文档介绍：房室系统的概念
二房室模型的建立
模型求解
不同给药方式分析
参数估计技巧
进一步推广
药物在体内的分布与排除 (药物动力学之房室模型)
药物进入机体形成血药浓度(单位体积血液的药物量)
血药浓度需保持在一定范围内——给药方案设计
药物在体内吸收、分布和排除过程——药物动力学
partmental Models)
房室——机体的一部分,药物在一个房室内均匀分布(血药浓度为常数),在房室间按一定规律转移
本节讨论二室模型——中心室(心、肺、肾等)和周边室(四肢、肌肉等)
药物动力学之房室系统
中心室
周边室
给药
排除
模型假设
中心室(1)和周边室(2),容积不变
药物在房室间转移速率及向体外排除速率,与该室血药浓度成正比
药物从体外进入中心室,在二室间相互转移,从中心室排出体外
模型建立
复****常系数齐次线性方程组通解(n=2)
(1)两个不等的实数特征根, ,
(2)两个相等的实数特征根=,
(3)两个共轭复数特征根i,
线性常系数非齐次方程
对应齐次方程通解
模型建立
可证明:特征方程有两个不相等负根****题5)
几种常见的给药方式
t=0 瞬时注射剂量D0的药物进入中心室,血药浓度立即为D0/V1
给药速率 f0(t)
和初始条件
详解
因f0(t)=0, 为齐次方程,通解为
代入方程第一式(第二式也可)
比较两边e-t, e-t系数得到
由初始条件得
求解得
t >T, c1(t)和 c2(t)按指数规律趋于零(解的公式?)
药物以速率k0进入中心室
0
T
t
£
£
t<T(充分大), c1(t) C1, c2(t) C2
详解
方程非其次项是常数,所以设解非其次项也是常数,令方程的通解为
代入方程,比较两边e-t, e-t以及常数项系数得到6式,删去冗余两式得
由后两式解得
由前两式得
再利用初始条件c1(0)=0, c2(0)=0解得(可利用Matlab的符号工具箱)