文档介绍：1 23
第期机电技术
两轮自平衡机器人双闭环PID控制
降晨星苏波冯石柱康晓马睿璘
100072
(中国北方车辆研究所,北京丰台)
摘要:两轮自平衡机器人是一个非完整的欠驱动系统,由两个独立且共轴的电机通过驱动车轮来控制机器人的平
衡和行走。两轮自平衡机器人是一个倒立摆系统,极不稳定,需要施加有效的控制手段才能使其平衡。文章用牛顿力学
PID
构造了系统的非线性数学模型,并简化为线性模型,通过双闭环算法控制机器人的平衡。实验结果表明,此方法可以
使机器人有较好的稳定性。
PID
关键词:两轮自平衡机器人;牛顿力学;双闭环;稳定
TP242 A 1672-4801 2016 01-023-03
中图分类号: 文献标识码: 文章编号: ( )
如今,移动机器人无处不在,已经开始应用于 y
y P
yRL xP
探索、求救、开采、娱乐等各领域。足式机器人拥θ
RL y
V CG δ x
有很强的越障能力,但它的多自由度使其设计与 L X θ
CL L M
H L g
CL
控制十分复杂。相比之下,轮式机器人能效更高, f xRL
dRL M H L L y
且机械机构简单,易于控制与实现。其中,两轮机 RLg
V L X R
HTL CR
器人的平衡控制虽然相对复杂一些,但它仍比足 VTL D
2 H V
式机器人的控制更易于实现。 1 R R
图两轮自平衡机器人受力分析
两轮自平衡机器人的质心位于轮轴中心上 1
表参数及物理意义
方,通过两个独立驱动的同轴直流电机带动车轮,
实现平衡、行走及转向,因此它是一个欠驱动系参数符号物理意义
R 车轮半径
统。但轮数的减少使其体型小,占地面积少,并且
m 车轮质量
能够实现原地转向。此外,在不影响体型尺寸的
D 左、右车轮之间的距离
前提下,还可以使用相对更大的轮子,因此可以穿 M 机器人总质量
过更颠簸的路面。因此,两轮自平衡机器人凭借 L 机器人质心到z轴的距离
= 1
自身的高机动性能已经成为当今轻型轮式机器人 J 车轮对转轴的转动惯量,J 2 mR2
ωω
的研究热点。= 1
J 车体对y轴的转动惯量,J 12 MD2
δδ
本文建立了两轮自平衡机器人系统的非线性 1
= 2
[1-4] J 车体对z轴的转动惯量,J 3 ML
模型,线性化后分析了系统的稳定性、能控性和 p p
PID
能观性,最后通过双闭环控制器来保持机器θ车体与y轴的夹角
人的平衡。ω车体与y轴的夹角角速度
1 δ车体与x轴的夹角
两轮自平衡机器人数学模型 x ,x ***和右轮的位移
l r
f ,f 两轮与地面的摩擦力
牛顿力学法建模 l r
3 H ,H 两轮与机器人车体相互作用力的x轴分量
两轮自平衡机器人系统具有个自由度:俯 l r
V ,V 两轮与机器人车体相互作用力的y轴分量
[5] X Y l r
仰、直行和转向。假设水平为轴,竖直为轴, X 两轮中心连线中点位移
Z = + sin
两轮中心连线为轴,两轮中心连线中点为原点, x 机器人质心水平方向的位移 x x L θ
p p
1 = cos
建立坐标系,系统受力分析如图所示。 y 机器人质心竖直方向的位移 y L θ
1 p p
参数及物理意义如表所示。 V
x 车体平均速度的x轴分量
θ,θ***和右轮转过的角度
通过对两轮自平衡机器人受力分析,有如下 l r
v ,v ***和右轮的线速度
公式: l r
1988
作者简介:降晨星( -),男,助理工程师,在读研究生,研究方向:两轮自平衡机器人的控制。
24 2016 2
机电技术年月
***受力分析: 模型分析
̈= - 1
mx f H ( ) 1
l l l )稳定性
J ̈= - 2 13
ω x C f R ( ) 对系统的状态方程即式( )进行分析,求出
R l l l 0 0 - 0 0
系统的特征根分别为,, , ,,。
右轮受力分析:
̈= - 3 系统含有正实部的特征根,所以两轮自平衡机器
mx f H ( )
r r r 人系统是不稳定系统,需要加一个控制器来使其
J ̈= - 4
ω x C f R ( ) 稳定。
R r r r 2
机体水平方向受力分析: )能控性
̈= + 5 0 1 0 0 0 0 0 0
Mx H H ( ) é0 0 0 0 0ù é ù
p l r