文档介绍：数字与方案问题
一元一次方程的模型的应用
例1:一个两位数,个位数字与十位数字之和为9,若个位数字与十位数字对调,则新的两位数与原来两位数之差是9,求原来两位数是多少?
分析:设个位数字为x,则十位数字为(9-x)
对调前
对调后
个位数字
x
(9-x)
十位数字
(9-x)
x
两位数
10(9-x )+ x
10x + (9-x)
动脑筋
[10x+(9-x)]- [10(9-x)+ x] =9
一个两位数,个位数字比十位数字大2,把它们互换后得到的新的两位数与原来的两位数的和等于132。求这原来个两位数是多少?
练习
日历中的问题
例2:小明和小红作游戏,小明拿出一张日历说;“我用笔圈出了2╳2的一个正方形,它们数字的和是76,你知道我圈出的是哪几个数字吗?”你能帮小红解决吗?
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
这是某月的日历表
在日历上任意画一个含有9个数字的方框(3╳3),然后把方框中的9个数字加起来,结果等于90,试求出这9个数字正中间的那个数。
练习
教材P103 例4
思考:
(1)、相邻两树的间隔长与应植树的棵树有什么关系?
(2)、相邻两树的间隔长、应植树棵树与路长有怎样的数量关系?
(3)、题中等量关系是什么?
方案
间隔长
应植树数
路长
一
5
二
本题中涉及的等量关系有:
方案一的路长=方案二的路长
由题意得: 5(x+21-1)= (x-1)
解:设原有树苗x棵,由题意可得下表:
x+21
5(x+21-1)
x
(x-1)
例3:某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)。
问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?
(2)当购买30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?
能力提升: 某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售每吨利润可达 4500元,经精加工后销售每吨获利7500元。当地一家企业收购这种蔬菜140吨,该企业加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天加工16吨,如果进行精加工,每天加工6吨,但两种加工方式不能同时进行。受条件限制,企业必须在15天的时间内将这批蔬菜全部销售或加工完毕,企业研制了三种可行方案。方案一:将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,来不及进行加工的蔬菜在市场上直接销售
方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好用15天。你认为哪种方案获利最多?为什么?