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八年级数学第三单元知识点
八年级数学第三单元知识点
1、确定位置
在平面内,确定物体的位置一般需要两个数据。
2、平面直角坐标系及有关概念
①平面直角坐标系
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴,组成平面直角坐标系。其中,程度的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面。
②坐标轴和象限
为了便于描绘坐标平面内点的位置,把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个局部,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意:x轴和y轴上的点(坐标轴上的点),不属于任何一个象限。
③点的坐标的概念
对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线,垂足在上x轴、y轴对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P的坐标。
点的坐标用(a,b)表示,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开,横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对,(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标。
平面内点的与有序实数对是一一对应的。
④不同位置的点的坐标的特征
a、各象限内点的坐标的特征
点P(x,y)在第一象限→x>0,y>0
点P(x,y)在第二象限→x<0,y>0
点P(x,y)在第三象限→x<0,y<0
点P(x,y)在第四象限→x>0,y<0
b、坐标轴上的点的特征
点P(x,y)在x轴上→y=0,x为任意实数
点P(x,y)在y轴上→x=0,y为任意实数
点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上→x,y同时为零,即点P坐标为(0,0)即原点
c、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上→x与y相等
点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上→x与y互为相反数
d、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标一样。
位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标一样。
e、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征
点P与点p’关于x轴对称横坐标相等,纵坐标互为相反数,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P’(x,-y)
点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等,横坐标互为相反数,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P’(-x,y)
点P与点p’关于原点对称,横、纵坐标均互为相反数,即点P(x,y)关于原点的对称点为P’(-x,-y)
f、点到坐标轴及原点的间隔
点P(x,y)到坐标轴及原点的间隔:
点P(x,y)到x轴的间隔等于∣y∣
点P(x,y)到y轴的间隔等于∣x∣
点P(x,y)到原点的间隔等于√x2+y2
初中生数学学****方法分享
1数学学****技巧
在学****过程中,要准确地掌握抽象概念的本质含义,理解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识,要在更大范围内寻求它的详细实例,使之详细化,尽量将所学的理论知识和思维方法应用于理论。
2初中学数学指导
,也是结实掌握根底知识的根本途径。
,我们可以试着用不同的方法,如假设法,特殊值法,整体法。
,仔细阅读课本,认真听讲,理解联络实际。
3怎样学好数学
主要是指养成考虑的****惯,学会考虑的方法。独立考虑是学****数学必须具备的才能。
同学们在学****时,要边听(课)边想,边看(书)边想,边做(题)边想,通过自己积极考虑,深入理解数学知识,归纳总结数学规律,灵敏解决数学问题,这样才能把教师讲的、课本上写的变成自己的知识。
初中数学直线的性质
(1)直线公理:经过两个点有一条直线,并且只有一条直线。它可以简单地说成:过两点有且只有一条直线。
(2)过一点的直线有无数条。
(3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比拟大小。
(4)直线上有无穷多个点。
(5)两条不同的直线至多有一个公共点。