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六年级上册数学书第四单元知识点
六年级上册数学书第四单元知识点
(一)、比的意义
1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
例如15:10=15÷10=3/2(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)
15 ∶ 10 = 3/2
前项比号后项 比值
3、比可以表示两个一样量的关系,即倍数关系。例:长是宽的几倍。
也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。
比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。
6、 比和除法、分数的联络:
比前项比号“:”后项比值
除法被除数除号“÷”除数商
分数分子分数线“—”分母分数值
7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。
9、体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。
10、求比值:用前项除以后项,结果是写为分数(不会约分的就不约分)
例如:15∶10 =15÷10=15/10=3/2
(二)、比的根本性质
1、根据比、除法、分数的关系:
商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以一样的数(0除外),商不变。
分数的根本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一样的数时(0除外),分数值不变。
比的根本性质:比的前项和后项同时乘或除以一样的数(0除外),比值不变。
2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。
3、根据比的根本性质,可以把比化成最简单的整数比。
:
(2)用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。
例如:15∶10=15÷10=15/10=3/2=3∶2
还可以15∶10=15÷10=3/2 最简整数比是3∶2
5、比中有单位的,化简和求比值时要把单位化一样再化简和求比值,结果没有单位。
:把一个数量按照一定的比来进展分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法
1,用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一,即转化成分率。要先求出总份数,再求出几份占总份数的几分之几,最后再用总量分别乘几分之几。
例如:有糖水25克,糖和水的比为1:4,糖和水分别有几克?
1+4=5糖占1/5用25×1/5得到糖的数量,水占4/5用25×4/5得到水的数量。
2,用份数解:要先求出总份数,再求出每一份是多少,最后分别求出几份是多少。
例如:有糖水25克,糖和水的比为1:4,糖和水分别有几克?
糖和水的份数一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4
小学数学新课标的根本理念
、普及性和开展性,使数学教育面向全体学生,实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的开展。
、劳动和学****必不可少的工具,可以帮助人们处理数据、进展计算、推理和证明,数学模型可以有效地描绘自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术开展的根底;数学在进步人的推理才能、抽象才能、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成局部。
、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进展观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学****需求。有效的数学学****活动不能单纯地依赖模拟与记忆,动手理论、自主探究与合作交流是学生学****数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学****活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
小学数学广角知识点
1、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
2、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区),前3位表示邮区,前4位表示县(市),最后2位表示投递局(所)。
3、身份证号码:由18位组成,(1)前1、2位数字表示:所在省份的代码;(2)第3、4位数字表示:所在城市的代码;
(3)第5、6位数字表示:所在区县的代码;
(4)第7~14位数字表示:出生年、月、日;
(5)第15、16位数字表示:所在地的派出所的代码;
(6)第17位数字表示性别:奇数表示男性,偶数表示女性;
(7)第18位数字是校检码:用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~9的数字,有时也用x表示。