初中数学试题.docx

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初中数学试题
初中数学试题
填空题
.
:x-x=__________.
.
,⊙O中,的度数为320°,则圆周角∠MAN=____________.
,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD
的面积为_____cm.
,某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了20%,现在收费标准是每分钟b元,则原收费标准每分钟是_______元.
,则图中棱长为1的正方体的个数是______.

主视图 左视图 俯视图
,
,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,ED=2cm,AD上有一点P,PD=3cm,过P作PF⊥AD交BC于F,将纸片折叠,使P点与E点重合,折痕与PF交于Q点,则PQ的长是____________cm.
,在圆锥内接一个圆柱(如图示),当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半径是___________cm.
二、选择题
( )
A. B. C. D.
:的结果是( )
B. C. D.
△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanB= ( )
A. B. C. D.
,则当函数值y=8时,自变量x的值是( )
A.± C.±或4 -
,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,
Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的
长为( )
A. B. C.
=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为( )
-2 -1
三、解答题

,一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合,过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点,试探究线段AE与EF的数量关系,并说明理由。
.
(1)求该样本的容量;
(2)在扇形统计图中,求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数;
(3)若该校八年级学生有800人,据此样本求八年级捐款总数.
,点P为△ABC的内心,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足
AD=AB·AE,求证:DE是⊙O的切线.

“杜鹃节”期间,某公司70名职工组团前往参观欣赏,旅游景点规定:①门票每人60元,无优惠;②上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座和十一座车,四座车每辆60元,,问公司租用的四座车和十一座车各多少辆
、乙两同学投掷一枚骰子,用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.
(1)求满足关于x的方程有实数解的概率.
(2)求(1)中方程有两个相同实数解的概率.
,某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线延伸,测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向,测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处,测得小区M位于C的北偏西60°方向,请你在主输气管道上寻找支管道连接点N,使到该小区铺设的管道最短,并求AN的长.
,骑自行车上学时,速度v(米/秒)与时间t(秒)的关系如图a,A(10,5),B(130,5),C(135,0).
(1)求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式;
(2)计算该同学从家到学校的路程(提示:在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度,路程=平均速度×时间);
(3)如图b,直线x=t(0≤t≤135),与图a的图象相交于P、Q,用字母S表示图中阴影部分面积,试求S与t的函数关系式;
(4)由(2)(3),直接猜出在t时刻,该同学离开家所超过的路程与此时S的数量关系.
图a 图b
(1,1)(x,y)向直线作垂线,垂足为M,连FM(如图).
(1)求字母a,b,c的值;
(2)在直线x=1上有一点,求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点的坐标,并证明此时△PFM为正三角形;
(3)对抛物线上任意一点P,是否总存在一点N(1,t),使PM=PN恒成立,若存在请求出t值,若不存在请说明理由.
参考答案
1.±2 (x+1)(x-1)3. x≠-1 ° 6.(a+)
8.-6 9. 10.
17.
:由∠H=∠FCE,AH=CE,∠HAE=∠FCE可证△HAE≌△CEF,从而得到
AE=EF.
19.(1)15÷30%=50(人) (2)30%×360°=108°
(3)400×25+240×15+160×10=15200元
:连结DC,DO并延长交⊙O于F,连结AF.∵AD=AB·AE,∠BAD=∠DAE,∴△BAD∽△DAE,∴∠ADB=∠E. 又∵∠ADB=∠ACB,∴∠ACB=∠E,BC∥DE,∴∠CDE=∠BCD=∠BAD=∠DAC,又∵∠CAF=∠CDF,∴∠FDE=∠CDE+∠CDF=∠DAC+∠CDF=∠DAF=90°,故DE是⊙O的切线
:设四座车租x辆,十一座车租y辆.
则有,又∵y≤,故y=5,6,当y=5时,x=,故舍去. ∴x=1,y=6.
:两人投掷骰子共有36种等可能情况.(1)其中方程有实数解共有19种情况,故其概率为。(2)方程有相等实数解共有2种情况,故其概率为。
:过M作MN⊥AC,此时MN最小,AN=1500米
24.(1)
(2)×10+5×120+2×5=635(米)
(3)
(4) 相等的关系
25.(1)a=-1,b=2,c=0
(2)过P作直线x=1的垂线,可求P的纵坐标为,,MP=MF=PF=1,故△MPF为正三角形.
(3)<,x<1时,PM与PN不可能相等,同理,当t>,x>1时,PM与PN不可能相等.