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初二上学期期中数学测试题一
九年级上学期期中数学测试题
(检测时间:120分钟满分:120分)
班级:________姓名:_______得分:________
一、选择题(3分×10=30分)
,是一元二次方程的是()
①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③x2-=4,④x2=0,⑤x2-+3=0
A.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤
,则x的取值范围是()
<≤≤x<≥0
=7-x,则x的取值范围是()
≥≤><7
,代数式+的值是一个常数,该常数是()
(x-3)2=(x-3)的根为()
.-4或3
+4x+4的值是16,则x的值一定是()
A.-,-,-,-34
(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根,则c+b的值为()
.-.-2
,剩余矩形的面积为80cm2,则原来正方形的面积为()
+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于()
A.-.-
,第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根,则该三角形的面积是()
二、填空题(3分×10=30分)
=3,=2,且ab<0,则a-b=_______.
=________.
.
,且a<<b,那么a、b的值分别是______.
-10x+________=(x-________)2.
(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0,则m=______,另一根为________.
-3x-10=0的两根之比为_______.
-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长,则Rt△ABC的第三边长为________.
,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这个两位数是________.
,甲种a千克,每千克x元,乙种b千克,每千克y元,如果把这两种糖果混合后销售,保本价是_________元/千克.
三、解答题(共60分)
(每小题3分,共6分)
(1)(+)-(-)(2)(+)÷
(每小题3分,共12分)
(1)(3x-1)2=(x+1)2(2)2x2+x-=0
(3)用配方法解方程:x2-4x+1=0;p
(4)用换元法解方程:(x2+x)2+(x2+x)=6
23.(6分)已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2,根据下列条件之一求m的值.
(1)方程有两个相等的实数根;(2)方程有两个相反的实数根;
(3)方程的一个根为0.
24.(5分)已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根.
(1)求实数m的取值范围;
(2)如果x1,x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22,且m为整数,求m的值.
25.(5分)已知x=,求代数式x3+2x2-1的值.
26.(6分)半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆的面积之差,求R的值.
27.(6分)某次商品交易会上,所有参加会议的商家之间都签订了一份合同,共签订合同36份,求共有多少商家参加了交易会
28.(7分)有100米长的篱笆材料,想围成一个矩形露天仓库,要求面积不小于600平方米,在场地的北面有一堵长为50米的旧墙,有人用这个篱笆围成一个长40米,宽10米的矩形仓库,但面积只有400平方米,不合要求,现请你设计矩形仓库的长和宽,使它符合要求.
29.(7分)“国运兴衰,系于教育”图中给出了我国从1998─2002年每年教育经费投入的情况.
(1)由图可见,1998─2002年的五年内,我国教育经费投入呈现出_______趋势;
(2)根据图中所给数据,求我国从1998年到2002年教育经费的年平均数;
(3)如果我国的教育经费从2002年的5480亿元,增加到2004年7891亿元,那么这两年的教育经费平均年增长率为多少(结果精确到,=)
答案:
11.--=3,b=,,-
17.-或-.
21.(1)-;(2)+
22.(1)x1=0,x2=1;(2)x=-±;
(3)(x-2)2=3,x1=2+,x2=2-;
(4)设x2+x=y,则y2+y=6,y1=-3,y2=2,则x2+x=-3无解,x2+x=2,x1=-2,x2=1.
23.△=16m2-8(m+1)(3m-2)=-8m2-8m+16,
(1)方程有两个相等的实数根,
∴△=0,即-8m2-8m+16=0,求得m1=-2,m2=1;
(2)因为方程有两个相等的实数根,
所以两根之和为0且△≥0,则-=0,求得m=0;
(3)∵方程有一根为0,∴3m-2=0得m=.
24.(1)△=-8m-4≥0,∴m≤-;(2)m=-2,-1
:设计为矩形(长和宽均用材料:列方程可求长为30米,宽为20米);
方案二:,正方形的面积大于长方形的面积,它的边长为25米;
方案三:利用旧墙的一部分:如果利用场地北面的那堵旧墙,取矩形的长与旧墙平行,设与墙垂直的矩形一边长为x米,则另一边为(100-2x)米,可求一边长为(25+5)米(约43米),另一边长为14米;
方案四:充分利用北面旧墙,这时面积可达1250平方米.
29.(1)由图可见,1998~2002年的五年内,我国教育经费投入呈现出逐年增加的趋势;(2)我国从1998年到2002年教育经费的平均数为:
=4053(亿元);
(3)设从2002年到2004年这两年的教育经费平均年增长率为x,
则由题意,得5480(1+x2)=7891,解之得x≈20%.