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(品质管理培训)年
月最新质量考试(中级)
培训内部资料:.
质量考试理论和实务(中级)公式汇总
第壹章
1、样本均值:
2、样本中位数Me:
x(),当n为奇数
Me=
[x()+x(+1)],当n为偶数
3、样本众数Mod:样本中出现频率最高的值。
4、样本极差R:R=X(max)-X(min)
5、样本方差S2:
S2=(x-)2=[x2-n2][x2-]
ii=i
6、样本变异系数cv:cv=
7、排列:Pr=n(n-1)…(n-r+1)
n
nnr
8、组合:()=Pn/r!=n!/r!(n-r)!
rr
9、不放回抽样P(Am):共有NM个,不合格品个,抽
nmAm。个,恰有个不合格品的概率
MMN--M
()()
nnn--m
P(Am)=,m=0,1,…,r:.
NN
()
nn
10、放回抽样P(Bm):
nnmn-m
P(Bm)=()()(1-),m=0,1,…,n
mm
11、概率性质:
≤P(A)≤1非负性:
:P(A)+P()=1
(>B:P(A-B)=P(A)-PB)若
((A∪B)=P(A)+PB)-P(AB);
若ABP(AB)=0和互不相容,
:
P(A1∪A2∪A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)
12、条件概率:P(A|B)
P(A|B)=,(P(B)>0)
13、随机变量分布的均值E(X)、方差Var(X)和标准
差σ(X)
xipi,X是离散分布
(X)=
,X是连续分布:.
[x-E(X)]2p,X是离散分布
ii
(X)=
,X是连续分布
=σ(X)=
14、常用分布
:
nnxn-x
P(X=x)=()P(1-P),x=0,1,…,n
xx
E(X)=np;Var(X)=np(1-p)
:
P(X=x)=e,x=0,1,2,…
E(X)=λ;Var(X)=λ
:
MMN--M
()()
xxn--x
P(X=x)=,x=0,1,…,r
NN
()
nn
E(X)=;Var(X)=(1-)
:
P(x)=e,-<x<常记为N(μ,σ2):.
:
P(x)=e,-<x<常记为N(0,1)
另:P(u>a)=1-Φ(a);Φ(-a)=1-Φ(a);P(a≤u≤b)=
Φ(b)-Φ(a)
X~N(μ,σ2),则U=~N(0,1)
:
,a<x<b
p(x)=
0,其他
E(X)=(a+b)/2;Var(X)=
:
μ=E(X)=exp{μ+σ2/2}
xyy
σ2=Var(X)=μ2{exp(σ2)-1}
xxy
:
λe,x≥0
p(x)=
0,x<0
E(X)=1/λ;Var(X)=1/λ2:.
15、样本均值的分布:
E()=μ,Var()=σ2/n
16、方差未知时,正态均值的的分布—t分布:
当σ已知时,~N(0,1)
当σ未知时,=,记为t(n-1)
17、正态样本方差的s2的分布—的分布
=~(n-1)
18、俩个独立的正态样本方差之比的分布—F分布
=~F(n-1,m-1)
19、壹个正态总体均值、方差、标准差的1-α置信区间
参数条件1-α置信区间
μσ已知±u1-α/2
μσ未知±t1-α/2(n-1)
σ2μ未知[,]
σμ未知[,]
20、比例p的置信区间
±u1-α/2
21、单个正态总体均值μ,方差σ2的检验:.
检验法条件H0H1检验统计量拒绝域
μ≤μ0μ>μ0{u>u1-α}
u检验σ已知μ≥μ0μ<μ0u={u<uα}
μ=μ0μ≠μ0{|u|>u1-α/2}
μ≤μ0μ>μ0{t>t1-α(n-1)}
t检验σ未知μ≥μ0μ<μ0t={t<tα(n-1)}
μ=μ0μ≠μ0{|t|>t1-α/2(n-1)}
≤>
{>(n-1)}
{<(n-1)}
检验u未知≥<=
{<(n-1)}或
{>(n-1)}
=≠
22、有关比例p的假设检验
u=近似服从N(0,1)
第二章
1、方差分析中的ST、SA、Se、fT、fA、fe、VA、Ve:
ST==自由度:fT=n-1=rm-1
SA==自由度:fA=r-1
Se=ST-SA自由度:fe=fT-fA=r(m-1)
VA=SA/fA,Ve=Se/fe,F=VA/Ve:.
2、关联系数:r=
其中Tx=,Ty=
拒绝域为:W={|r|>}
3、壹元线性回归方程:
b=,a=
4、回归方程的显著性检验(方差分析):
总离差平方和ST、回归平方和SR、残差平方和SE及其自
由度
ST=Lyy,SR=bLxy,SE=ST-SR
fT=n-1,fR=1,fE=fT-fR=n-2,F=
5、利用回归方程进行预测:
的预测区间(,)能够给出1-的y
6、壹般的正交表为L(qp)
n
n=qk,k=2,3,4,…,p=(n-1)/(q-1):.
第三章
1、接收概率
超几何分布计算法:此公式用于有限总体计件抽检时。
L(p)=
:此公式用于无限总体计件抽检时。
L(p)=
:此公式用于计点抽检时。
L(p)=
2、计数挑选型抽样平均检验总数(ATI),记作
=nL(p)+N[1-L(p)]
3、计数挑选型抽样平均检出质量(AOQ)
AOQ:.
第四章
1、双侧公差过程能力指数:
2、单侧公差过程能力指数:
3、有偏移情况的过程能力指数:
其中K=
第五章
1、可靠度函数、累积故障(失效)分布函数
R(t)+F(t)=1
2、故障密度函数:
f(t)=
3、可靠度:
R(t)=
4、故障(失效)率:
5、平均失效(故障)前时间(MTTF):MTTF=
当产品的寿命服从指数分布时,MTTF=
6、平均故障间隔时间(MTBF)
可修复产品,MTBF==
完全修复的产品,MTBF=MTTF=:.
7、平均修复时间(MTTR)
MTTR=
第六章
1、西格码水平Z:
Z=
2、百万机会缺陷数DPMO:
DPMO=