文档介绍：该【人教版八年级下册《勾股定理》第1课时同步练习 】是由【知识海洋】上传分享，文档一共【7】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【人教版八年级下册《勾股定理》第1课时同步练习 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。《勾股定理》第1课时同步练****br/>一、选择——基础知识运用
,以直角三角形上述四种状况的面积关系知足
a、b、c为边,向外作等边三角形,半圆,等腰直角三角形和正方形,
S1+S2=S3图形个数有()
,在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC,要求点C也在格点上,这样的Rt△ABC
能作出()
,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,且DA=DB=5,又△DAB的面积为
10,
那么DC的长是(
)
()
,b,c是三角形的三边,则a2+b2=c2
.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方
△ABC中,∠C=90°,因此a2+b2=c2
△ABC中,∠B=90°,因此a2+b2=c2
、4,则第三边能够为()
,三个正方形中两个的面积分别为S1=169,S2=144,则S3=()
二、解答——知识提升运用
(见图),线段BC长5,∠ABC为直角,∠BCD为135°,AC=AD,并且点A到边CD的垂线段AE的长为12,线段ED的长为5,求四边形ABCD的面积。
,分别以它的三条边为边向外作等边三角形,要求:
1)画出图形;
2)研究这三个等边三角形面积之间的关系,并说明原因。
△ABC
是边长为
2的等边三角形,△ACD
是一个含有
30°角的直角三角形,现将△
ABC
和△ACD
拼成一个凸四边形
ABCD
.
1)画出四边形ABCD;
2)求出四边形ABCD的对角线BD的长。
=3√3,AB=5√3,∠
EBC=30°,求BC。
,AB,BD,DC首尾相接构成以下图的两个直角三角形图案,∠
C与∠D为直角,已知此中三条线段的长度分别为
1cm,9cm,5cm,第四条长为xcm,试求出全部
切合条件的
x的值。
参照答案
一、选择——基础知识运用
1.【答案】D
【分析】(1)S1
√3
22
√3
23
√3
2
=a,S=
b,S=
c,
4
4
4
∵a2+b2=c2,
√3
√3
√3
c2,
∴
a2+b2=
4
4
4
S1+S2=S3.
πππ
2)S1=a2,S2=b2,S3=c2,
888
a2+b2=c2,
ππ
∴a2+b2=c2,
888
S1+S2=S3.
111
3)S1=a2,S2=b2,S3=c2,
444
a2+b2=c2,
111
a2+b2=c2,
444
S1+S2=S3.
4)S1=a2,S2=b2,S3=c2,∵a2+b2=c2,
S1+S2=S3.
综上,可得
面积关系知足S1+S2=S3图形有4个。
应选:D。
2.【答案】D
【分析】
当
AB
是斜边时,则第三个极点所在的地点有:
C、D,E,H
四个;
当
AB
是直角边,
A是直角极点时,第三个极点是
F点;
当AB是直角边,B是直角极点时,第三个极点是G。
因此共有6个知足条件的极点。
应选D。
3.【答案】B
【分析】∵在Rt△ABC中,∠C=90°,
BC⊥AC,即BC是△DAB的高,
∵△DAB的面积为10,DA=5,
1
DA?BC=10,
2
BC=4,
CD=√DB2-BC2=√25-16=3。
应选B。
4.【答案】C
【分析】在直角三角形中只有斜边的平方等于其余两边的平方的和,且斜边对角为直角。
A、不确立
c是斜边,故本命题错误,即
A选项错误;
B、不确立第三边是不是斜边,故本命题错误,即
B选项错误;
C、∠C=90°,因此其对边为斜边,故本命题正确,即
C选项正确;
D、∠B=90°,因此斜边为b,因此a2+c2=b2,故本命题错误,即D选项错误;
应选C。
5.【答案】C
【分析】设第三边为c,
若这个三角形为直角三角形,则第三边为√42+32=5,
∵钝角大于直角,
c>5,
∵三角形第三边小于其余两边和,
c<7,
应选C。
6.【答案】C
【分析】依据图形及勾股定理得:S1=S2+S3,
S1=169,S2=144,
S3=S1-S2=169-144=25.
应选C。
二、解答——知识提升运用
7.【答案】90
【分析】
AC=AD,且AE⊥CD,∴E为CD的中点,
1
即CE=DE=5,∴△ACD的面积S=?CD?AE=60,
2
且AC=√AE2-CE2=13,
∴在直角△ABC中,AB=√AC2-BC2=12,
1
∴△ABC的面积S=?BC?AB=30,
2
故四边形ABCD的面积为30+60=90。
答:四边形ABCD的面积为90。
8.【答案】(1)如图1所示;
(2)如图2所示:
斜边所在等边三角形的面积是此外两个等边三角形面积之和,
即S1+S2=S3,
原因以下:
∵△ABC是直角三角形,
AB2+AC2=BC2,
√3
2,S1=
√3
2,S2=
√3
2,
∵S3=BC
AB
AC
4
4
4
S1+S2=√3(AB2+AC2)=√3AB2=S3。
44
9.【答案】(1)四边形ABCD分为2种状况,①AC为斜边;②AC为60°角所对直角边;③AC
为30°角所对直角边.
因此,共6种图形.
(2)如图,分别求BD的长度,
在图1中,BD=√BC2+CD2=√BC2+AC2+AD2=2√21;
3
在图2中,BD=√AB2+AD2=√AB2+AC2+CD2=23√21;
在图3中,BD=√AB2+AD2=√AB2+AC2-CD2=√7;
在图4中,BD=√BC2+CD2=√BC2+AC2-AD2=√7;.
在图5中,BD=√BC2+CD2-2BC?CD?cos120°=2√7;
在图6中,BD=√BA2+AD2-2BA?AD?cos120°=2√7
2
答:BD的长度为√7;2√7;3√21。
10.【答案】在直角△AEB中,AE=3√3,AB=5√3,
则BE=√AB2-AE2=4√3,
∵∠BEC=90°,∠EBC=30°,
∴BC=2CE(直角三角形中30°角所对直角边为斜边长的一半),
BC2=CE2+BE2,∴3CE2=BE2=48,∴CE=4,BC=8.
答:BC的长为8.。
11.【答案】明显AB是四条线段中最长的线段,分AB=x或AB=9两种状况来议论。
把AB平移至ED(以下图)。
①若AB=x,
当CD=9时,则x=√92+(1+5)2=3√13;当CD=5时,则x=√52+(1+9)2=5√5;当CD=1时,则x=√12+(5+9)2=√197.②若AB=9,
当CD=5时,由(x+1)2+52=92,得x=2√14-1;当CD=1时,由(x+5)2+12=92,得x=4√5-5;当CD=x时,由x2+(1+5)2=92,得x=3√5。