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小学数学文本阅读的重要性
阅读,尤其是文本的阅读,历来被看作是语文教学的事,在数学教学过程中也向来被忽略,甚至在不少公开课教学中,有时候根本就没有组织学生阅读数学课本这一环节。以至于,早读时间,学生往往捧起的不是数学课本,因为数学课本中可读的文字确实有限。其实,不光语文教学需要组织学生阅读,数学教学更离不开文本的阅读,没有对文本的理解,就没有清晰的数学思维。谁不善于阅读,他就不善于思维,苏霍姆林斯基用这样的话道出了阅读对思维的重要性。
应该怎样引导学生进行数学文本的阅读呢?
一、概念教学中的文本阅读
数学上的很多定义、定理在小学阶段常笼统地称之为概念,这些概念的学****如果老师只是单纯地强调学生去读、去背,而没有引导学生通过阅读进而理解,久而久之必造成学生思维的惰性,甚至是思维紊乱。
例如,在概念中经常出现通常这个词:
,通常先把带分数化成假分数,然后再乘。
,而在原来的分子后面加上百分号%来表示。
,通常先把分数化成小数〔除不尽时,通常保存三位小数〕,再把小数化成百分数。
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这里的三段话中出现了四个通常,教师完全有必要引导学生对概念做进一步的阅读、理解。
第一句话中之所以用通常而不用一定、必须,是表示这种算法并非唯一的方法。例如,计算185|2/3,既可以采用185+18(2/3)进行计算,也可以采用1817/3进行计算,甚至在某种程度上算法一比算法二来得简单。
第二句话中的通常就是为了强调百分数与分数的概念既有联系又有区别。百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数,它的分母固定为100,但不是指某个确定的具体数,而是指特定含义的比值。而分数既可以表示一个具体的数值,也可以表示一个数与另一个数的比值,例如,我们可以说把一条绳子剪去它的1/4,也可以说把一条绳子剪去它的25%,我们可以说一条绳子长1/4米,却不能说一条绳子长25%米。
第三句话中前一个通常是指一般情况下把分数化成百分数的方法,例如:3/8==%。但有些特殊情况,比方遇到分母是100的约数或倍数的分数时,我们可以利用分数的根本性质,把这些分数先转化成分母是100的分数,再改写成百分数,例如:3/4=75/100=75%。后一个通常那么是一种一般规定和要求,这样在计算中既不会过于繁杂,又可使结果较为精确,而如果题目对保存的位数有明确规定,我们就应按规定计算。
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通过这样的阅读、引导、辨析,学生真正理解这四个通常的内涵,对于相关概念的应用自然是水到渠成。类似这样的文本阅读,还比方商不变的性质、分数的根本性质和比的根本性质。
二、解决问题教学中的文本阅读
在解决问题教学中,更需要进行文本阅读。此时的阅读,是要求学生从一段话中找出解答问题需要的条件。例如在解答较复杂的分数应用题时,有些同学由于没有很好地阅读题目、分析题目中的数量关系,常出现将该用乘法解答的题目用除法解答,而该用除法解答的题目却用乘法解答的错误〔这里所说的解题方法指的是算术法,不含列方程解答的方法〕。
,小汽车的辆数比大客车多1/6。小汽车有多少辆?
,大客车的辆数比小汽车少1/7。小汽车有多少辆?
,大客车的辆数比小汽车少1/7。大客车有多少辆?
,小汽车比大客车多1/6。大客车有多少辆?
这是一组利用分数的知识来解答的解决问题典型题组。解答这组题目时,首先应该先比拟各题中是以谁为单位1,单位1的量是或是未知的。
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通过阅读、比拟可以发现,1、3两题单位1的量〔小汽车的辆数〕是的,与单位1相比拟的量〔大客车的辆数〕是未知的,属于求一个数的几分之几是多少题型。解题规律是:比拟量=标准量比拟量对应的分率。
2、4两题单位1的量〔大客车的辆数〕是未知的,与单位1相比拟的量〔小汽车的辆数〕是的,属于一个数的几分之几是多少,求这个数题型。解题规律是:标准量=比拟量比拟量所对应的分率。
这样的阅读,重要的是引导学生学会通过阅读题目,确定量和未知量,弄清量和未知量之间的联系,继而找出解答问题所需要的条件,并通过归纳,提高解题能力。
三、辨析练****中的文本阅读
辨析练****是小学数学常用的一种题型,通过这样的练****旨在加深学生对教学内容的理解,而这样的练****时常以似是而非的题目呈现,因此,对这种辨析题的阅读,显得尤为重要。例如下面的四道题目,就是辨析练****中常见的题型:
,小数的大小不变。〔〕
。〔〕
,那么用同样的速度把这根木料锯成5段要用15分钟。〔〕
%,乙数比甲数少20%。〔〕
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从题面上看,好似每句话说的都对,学生在解题过程中也经常做这样的判断,但实际上上述四句话都是错误的。因此,适时引导学生逐字逐字的阅读,找出其中的破绽才是关键。
第一题,考察的是小数的性质,需要引导学生回忆小数的末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变,通过阅读、比照,学生对其中的错误就不难发现了。
第二题,考察的是对周长和面积的理解,这两者属不同的概念范畴,通过阅读、比照,学生也能得出相同的仅是数据,周长和面积是不可能相等的,与此相类似的还有对棱长为6厘米的正方体的外表积与体积相等的判断等。
第三题,考察的是锯木段数与锯木次数的关系,这样的题目甚至可以说是生活常识的数学化,需要引导学生通过画图、模拟操作,得出段数=次数+1,类似的题型还有在公路上植树的问题等。
第四题,考察的那么是学生对于单位1的理解,也是考查学生是否从整数思维过渡到了分数〔百分数〕思维。
四、定律教学中的文本阅读
交换律、结合律、分配律,这些运算定律如果学生掌握好了,在计算过程中常常可以化繁为简,大大提高计算速度。然而,学生对于这些定律尤其是中年级时对分配律的学****往往因为文本阅读不够深刻,常常导致应用出错。例如在教学乘法分配律时,应该引导学生加强对关键字、词的阅读:
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:两个数的和同一个数相乘,这里为什么用相乘而不用乘以,说明了乘法分配律不但可以是两个数的和乘以一个数,也可以是一个数乘以两个数的和,就像:〔48+36〕5=485+365,5〔48+36〕=548+536,都是在计算中应用了乘法分配律。
:可以把两个加数分别同这个数相乘,应该说,分别是分配律中的重点,也是难点,例如学生计算8250=〔80+2〕50=8050+2,显然就没有理解分别的含义。这里的分别,应该是50既要和80相乘,也要和2相乘,所以8250应用乘法分配律正确的计算是8250=〔80+2〕50=8050+250。
当然,引导学生阅读好关键字词后,我们还应该引导学生在后续的学****中进行延伸、归纳式的阅读,通过乘法分配律的学****把分配律学****完整,不但是两个数的和〔差〕同一个数相乘,还可以是两个数的和〔差〕除以一个数,甚至是分配律的反运用。
数学文本的阅读,远不止上述内容,它涉及到数学教学的方方面面,哪怕是计算这样的纯数字,同样离不开引导学生去阅读。因此,教师更应该在教学中做好学生的阅读指导,让学生知道应该怎样去阅读,阅读些什么,最终形成自觉阅读的****惯。