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(1)班有30人参加了语文和数学竞赛。其中参加语文竞赛的有20人,参加数学竞赛
的有17人,语文、数学竞赛都参加的有()人。
【分析】首先理解参加语文竞赛的人里面包含参加数学竞赛的人,反之参加数学竞赛的
人里面包含参加语文竞赛的人,如果两数相加就把参加语文竞赛又参加数学竞赛多算了
一次,由容斥原理解决问题即可。
【解答】解:20+17-30=7(人)
答:语数竞赛都参加的有7人。
故选:Oo
【点评】此题主要抓住是哪一部分重算了,再进一步利用数据解决问题。
,有8名运动员参加比赛,如果每2名运动员之间都要进行一场比赛,
一共要进行()场比赛。
【分析】每两个人之间都要比赛一场,即进行循环赛,共有8人,则每人都要与另外7
人进行比赛,每人要参赛7场,8人共参赛8X7=56(场);由于比赛是在两人之间进行
的,所以一共要进行比赛56+2=28(场);据此解答即可。
【解答】解:8X(8-1)4-2
=56+2
=28(场)
答:一共要进行28场比赛。
故选:Ao
【点评】循环赛中,参赛人数与比赛场数之间的关系为:参赛人数X(参赛人数-1)+
2=比赛总场数。
(每个面涂1种颜色),不论怎么涂,至少有()个
面的颜色相同。
【分析】因为正方体有6个面,如果每个面颜色都不相同则需要6种颜色,所以只要是6
种以内的颜色都会出现至少2个面颜色相同;给一个正方体6个面分别涂上不同的3种
颜色,将3种颜色当做抽屉,将6个面当元素,因为6>3,根据抽屉原理可知,不管怎
么涂至少有两个面涂的颜色相同。
【解答】解:给一个正方体6个面分别涂上不同的3种颜色,将4种颜色当做抽屉,将6
个面当元素,
因为6>3,根据抽屉原理可知,6+3=2(个)
即不管怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。
故选:Ao
【点评】把多于"个的物体放到〃个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
,4个红球,每次摸一个,至少摸()次一定会摸到红球。
【分析】考虑最坏情况:摸6次,都是摸出的黄球,则再摸出一个一定是红球;据此即
可解答。
【解答】解:6+1=7(次),
答:至少摸7次一定会摸到红球.
故选:Ao
【点评】此考查抽屉原理,要注意考虑最差情况。
,总有一把椅子上至少坐()人。
【分析】把4把椅子看作4个抽屉;5个人看作5个元素,最差情况是:每把椅子等分的
话,每把椅子会坐1人;那还有1个人,随便分给哪把椅子,都会使得一把椅子至少坐2
个人。
【解答】解:5+4=1(人)……1(人)
1+1=2(人)
即总有一把椅子上至少坐2人。
故选:D。
【点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉,关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数
(商);然后根据:至少数=商+1(在有余数的情况下)。
,接水1分钟,烧水5分钟,洗茶杯3分钟,拿茶叶1分钟,小红合理
安排以上事情,最少需要()分钟。
【分析】由题意可知,烧水的过程需要5分钟,因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯
与拿茶叶这两项任务,由此可知,小红给客人泡茶,最少要1+5=6(分钟)。
【解答】解:先接水,再烧水,烧水的同时完成洗茶杯和拿茶叶,所以合理安排以上事
情,最少是时间是:
1+5=6(分钟).
答:最少需要6几分钟。
故选:C。
【点评】此题属于合理安排时间问题,既要节约时间又不使每道程序相互矛盾即可解答。
。每班要派出一名同学参加一分钟单人跳绳比赛,
班主任张老师了解到班里跳绳成绩突出的是小麦和小田,派谁去呢?下面几位同学想到
的方法,你认为()的方法比较合适。
:两人各跳一次,谁的成绩好就派谁去
:看两个人的最好成绩,谁的高就派谁去
:看两个人近段时间多次的成绩,全面分析后再决定派谁去
【分析】班主任张老师了解到班里跳绳成绩突出的是小麦和小田,所以要从这两个人里
面选择派谁去,要结合近段时间多次的成绩,选择稳定且成绩好的同学去,据此解答即
可。
【解答】解:看两个人近段时间多次的成绩,全面分析后再决定派谁去,所以小可的建
议比较合适。
故选:Co
【点评】本题考查了简单的逻辑推理,要结合实际解决问题。
。大于0,下面排列正确的是()
4444
?-?7>axy>a-r-;q>axq>a+7
44.
>a+3>a+7
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数;
一个数(0除外)除以小于1的数(0除外),商大于这个数;
一个数(0除外)除以大于1的数,商小于这个数;
据此分析,再比较大小即可。
【解答】解:a+7=ax与;
47
741“,A4
->->一,所以亍>aX5>。:7。
47777
故选:B.
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的
方法。
,正确的有()个。
11
①一根铁丝长3米,用去一后,;用去一米后,;
22
②植树节学校组织学生一共种了120棵树苗,全部成活,这批树苗的成活率为120%;
③小华今年a岁,妈妈今年(a+28)岁,10年后他们相差28岁;
④把9个苹果分给4个小朋友,总有一个小朋友至少分到3个苹果;
⑤2020年第一季度与第二季度的天数一样多。
【分析】①一根铁丝长3米,用去51后,余下3X(1-1)=(米);用去51米后,余下
1
(3—2)=,故①正确;
②根据公式成活率=活的棵数+总棵数代入数字求解可得这批树苗的成活率为100%,故
②错误:
③根据年龄差不变,所以妈妈和小华10后还是相差28岁,③正确;
④把9个苹果分给4个小朋友,即将这4个小朋友当作4个抽屉,将这9个苹果放入这
四个抽屉,由于9+4=2(个)-1(个),根据抽屉原理可知,有一个小朋友至少能分得
2+1=3(个)苹果,所以④正确;
⑤2020年是闰年,第一季度有31+29+31=91(天),第二季度有30+31+30=91(天),
所以2020年第一季度与第二季度的天数一样多,⑤是正确的。
【解答】解:①3X(1-1)=(米)
3-1=(米)
故①正确;
②根据公式成活率=活的棵数+总棵数代入数字求解可得这批树苗的成活率为100%,故
②错误;
③根据年龄差不变,所以妈妈和小华10后还是相差28岁,③正确;
④9+4=2(个)…1(个)
2+1=3(个)
所以④正确;
⑤第一季度有:31+29+31=91(天)
第二季度有:30+31+30=91(天)
所以2020年第一季度与第二季度的天数一样多,⑤是正确的。
综上可得:只有②是错误的,所以正确的有4个。
故选:D。
【点评】此题涉及的知识点较多,关键在于基础知识的积累。
,答对一题得10分,答错一题倒扣4分。炫炫做了所有的题,
得了72分,他答对了()道题。
【分析】假设都做错了,则应该扣4X10=40(分),与实际分数相差72+40=112(分),
用分数差除以每做对一道比做错一道所得分数的差即可求做对的道数。
【解答】解:(72+10X4)4-(10+4)
=(72+40)4-14
=112+14
=8(道)
答:他答对了8道题。
故选:Ao
【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题,关键是注意实际得分与全做错得分的差是72-(-
40),即72+40o
,D、E分别是48、,阴影部分的面积是三角形
Z8C的面积的()
111
A.-B.-C.-
234
【分析】如图(解答中的图)点F是BC的中点,连接。尸、EF,把等边三角形N8C的
面积看作单位“1”,平均分成4份,阴影部分占1份,用分数表示为之即可得出阴影部
4
分的面积是三角形Z8C的面积的几分之几。
【解答】解:如图:
点尸是8c的中点,连接。RE尸,因为三角形/8C是等边三角形,所以等边三角形/8C
平均成4份,阴影部分占1份,用分数表示为,
4
故选:C。
【点评】本题主要考查了等边三角形的特征及分数的意义,解题的关键是把等边三角形
Z8C中平均分成4份。