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2022年中级财管串讲班内部讲义(3)
第三章资金时间价值与证券评价
【重点、难点解析】
一、关于时间价值
资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。一般相当于没有风险、没有通货膨胀情况下的社会平均利润率(纯利率),是利润平均化规律发生作用的结果。
如果通货膨胀率很低可忽略不计的话,短期国债利率可以用来表示时间价值。
二、时间价值的基本计算及其逆运算
单利终值与单利现值、复利终值与复利现值、普通年金终值与偿债基金、普通年金的现值与资本回收额互为逆运算,其系数互为倒数。
递延年金终值与普通年金终值计算没有本质差别,不受递延期影响;永续年金因无到期日,无法计算终值。
【例1】假设以10%的年利率向银行借款30000元投资某项目,如果期限10年,每年至少应收回()元
【答案】:D。年投资回收额=30000/=4882
【例2】下列()是偿债基金系数。
【答案】:B。偿债基金系数为年金终值系数的倒数。
【例3】某人连续5年每年初存款4000元,如果利率为6%,第五年末本利和为多少?如果改为一次性存款,存款本金金额多少?
F=4000×[F/A(5+1,6%)-1]=(元)
P=4000×[P/A(5-1,6%)+1]=(元)
。解决问题的关键是确定递延期长短m。
各期现金流后付,m=首此收(付)款时间-1
各期现金流先付,m=首此收(付)款时间-2
【例4】有一项年金,前3年无流入,后5年每年初流入500万元,假设年利率为10%,其递延期为()年。
【答案】:A。如果前3年年初没流入,即首次流入发生在第4年初(亦即第三期末),即m=4-2=2。递延年金现值一般应用于有建设期的项目投资决策。
三、时间价值的应用
:普通年金的终值或现值(难点是内插法,掌握计算)
【例5】某公司向银行借款20万元,期限5年,双方商定每年末等额还本付息5万元,其投资收益率最低应达到多少?
【答案】:20=5×P/A(5,i)
P/A(5,i)=20/4=
查年金现值系数表,5年期7%%,则:8%-7%)=%
名义利率i=(1+r/M)m-1
【例6】某人退休时有现金10万元,拟选择一项回报比较稳定的投资,希望每个季度能赚回2000元补贴生活。那么,该项投资的实际报酬率应为()。
%%%%
【答案】:C。i=(1+2%)4-1=-1=%
四、债券投资评价
(一)债券的估价模型(债券的内在价值,掌握债券发行价格的计算)
:债券的估价即为未来现金流量的总现值。
(1)定期付息到期还本(利息年金贴现,面值复利折现)
P=I×P/A(i,n)+M×P/F(i,n)
【例7】票面额1000元,票面利率为6%的单利到期一次还本付息的5年期债券,发行时同等风险必要收益率为5%,其发行价为()元。
【答案】:B。发行价=[1000×(1+5×6%)]÷(1+5%)5=
结论:必要收益率<票面利率,每年支付一次利息,到期还本债券,折价发行。
必要收益率=票面利率,每年支付一次利息,到期还本债券,平价发行。
必要收益率>票面利率,每年支付一次利息,到期还本债券,溢价发行。
决定债券收益率的因素:A债券票面利率B期限C面值D持有时间E同等风险必要收益率(多选题)。
(2)单利一次还本付息(单利终值复利折现)
P=M(1+ni)×P/F(i,n)
(3)零票面利率债券(面值复利折现)
P=M×P/F(i,n)
掌握:(1)一级市场债券发行价的计算(单选或计算题);(2)同等风险必要收益率对债券发行价的影响(单选或判断题);(3)年内多次复利条件下债券股价估价(单选或计算题)。
(二)债券收益率的计算
、本期收益率和持有期收益率等。
【例8】债券的票面收益率和本期收益率不能反映债券资本损益情况。()
【答案】:对。由于上述两个指标的分子未包含资本利得,故不能反映债券资本损益情况。
长期持有的债券用“试误法”计算NPV,然后再用“插值法”求收益率。(3)如果是一年多次付息的债券还要将名义利率转化为年实际收益率。
五、股票投资决策
指标
形式或计算方法
股票的价值
票面价值、账面价值、清算价值、市场价值
股票的价格
广义(含发行价格、交易价格)和狭义(交易价格)
股价指数
简单算术平均法、综合平均法、几何平均法、加权综合法
股票是否投资取决于其收益率和内在价值。
(一)股票的收益率
反映股票收益率的指标包括本期收益率和持有期收益率。前者不考虑利得收益率,后者全面考虑利得收益率和股利收益率。
:是指股份公司上年派发的现金股利与本期股票价格的比率反映了以现行价格购买股票的预期收益情况。
本期收益率=派发上年每股现金股利/股票市场当日收盘价
:是指投资者买入股票持有一定时期后又将其卖出,在投资者持有该股票期间的收益率,反映了股东持有股票期间的实际收益情况。
(1)t≤1年。先计算持有期间收益率,再转化为年收益率,与债券类似。
(2)t>1年。按每年复利一次考虑资金时间价值。即能够使持有期间获得的股利和转让股票所得款的现值与股票买入价等值的年均收益率即为股票的持有期收益率。可按如下公式计算:
解析:掌握股利固定增长模型(核心公式)即可,当g=0时既为股利固定模型股票估价。
(二)普通股的评价模型
普通股的价值(内在价值)是由普通股产生的未来现金流量(含股利收入和股票出售收入)的现值。
(g=0)
如果长期持有股票且各年股利固定,其支付过程即为一个永续年金。则该股票价值的计算公式为:P=D/K
(g>0)(本公式最重要)
假定企业长期持有股票且各年股利按照固定比例增长,则股票价值计算公式为:如果K>g,用D1表示第1年股
解析:掌握股利固定增长模型(核心公式)即可,当g=0时既为股利固定模型股票估价。
(非固定成长模式,g1≠g2┉┉≥0)——分阶段计算
【例10】某公司本年度每股现金股利2元,预计公司未来1~2年增长率为14%,第3年增长率为8%,第4年及以后各年维持其净收益水平。公司不打算增发新股,其股利政策保持不变。股票投资人的预期收益率为10%,计算股票价值?(保留2位小数)
【答案】:阶段
股利
复利系数(10%)
现值
高速增长阶段
D1=2(1+14%)=
D2=(1+14%)=
固定增长阶段
D3=(1+8%)=
固定不变阶段
D4~∞=
股票价值
解析:多阶段(n阶段)模型,前n-1个阶段,所给出的g是为计算各年的股利服务的,将前n-1个阶段的股利用复利折现;最后阶段的g=0,转化为股利固定模型,先用永续年金计算至第n-1个阶段的最后一年,然后再利用复利现值计算至第0年;各阶段现值的代数和即为多阶段股票估价。利用这一原理可计算任意阶段的股票价值。
提示:三阶段模型为2007年教材新增加知识点但考试未涉及,2008年重点掌握其计算。
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