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匀变速直线运动速度与时间的关系教学设计
匀变速直线运动速度与时间的关系教学设计
江西省高安中学朱高云
一、教学目标:
知识与技能
1、掌握匀变速直线运动的概念和内涵。
2、掌握匀速直线运动和匀变速直线运动的v-t图象特点,理解v-t图象的物理意义。
3、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式,并能运用其分析解决简单的物理问题。
过程与方法
1、培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力。
2、引导学生研究图象,寻找规律得出匀变速直线运动的概念和速度时间关系式。
3、引导学生运用数学知识解决物理问题。
情感、态度与价值观
1、学生通过自己做实验动手绘图来发现规律,激发学生探索规律的兴趣。
2、培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识。
3、教学中重视严谨的科学推理过程,培养学生实事求是的科学态度,形成良好的学********惯。
4、将所学知识与实际生活相联系,增加学生学****的动力和兴趣。
二、教学重点:
1、理解匀变速直线运动v-t图象的物理意义。
2、掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系式及应用。
三、教学难点:
1、领会v-t图象的物理意义。
2、匀变速直线运动速度一时间公式的理解。
四、教学方法:
探究、讨论、启发
五、教具:
多媒体及教学课件、作图坐标纸
六、教学思路:
本节课从上节探究小车和本节小球运动的速度随时间变化得到的数据入手,让学生亲自动手绘制v-t图像,可以增进学生领会v-t图像的物理意义。从多个角度出发,引导学生分析v-t图象是倾斜直线的意义表明物体的加速度不为零且恒定,由此定义了匀变速直线运动,导出了匀变速直线运动的速度与时间的关系式。探究用数学手段描述物理问题的方法,体验数学在研究物理问题中的重要性,拓展探究和说一说环节,对学生能力的迁移起到了很好的作用,例题的设置以及课后作业布置(关于汽车刹车的问题)都是为了第二节****题课做好铺垫。
教学过程
新课引入:
同学们,我们上节课探究了小车的运动情况,描绘了小车的速度-时间图像,大家回忆一下,你们探究到的小车速度-时间图像如何呀?
让一位学生到黑板上画出他的探究结果。(可能有的同学画图像时会把v当作横轴,而t为纵轴,这时老师借机强调这种画法也是可以的,不过我们通常****惯以t为横轴,而以v为纵轴,以后我们就统一用后面这种方法来描绘物体的速度时间图像,也叫作v-t图像。)
再问问其他同学,他们探究得到的图像是否和这位同学的一样?(大部分学生都说是一条倾斜的直线)
任务驱动:
用多媒体投影一份小球从斜面上滚下来的数据表。
时间/s
0
1
2
3
4
5
速度/m/s
0
让学生在坐标纸上画出小球的v-t图像。用投影仪投影几个同学所描绘的小球的v-t图像。
目的:是让学生动手画图,培养他们的动手画图能力,在画图中初步领会图像的物理意义。
讨论:我们可以从刚才画出的v-t图像中分析出小车和小球的运动性质吗?
(生:加速运动;直线运动;速度均匀增加的运动…)
引导:同学们请看这样一个v-t图像,我们来分析这物体的运动。
我们看到图像上的A点,其坐标为(t1,v0),它的物t/s
V/
0
v0
t1
t2
A
B
理意义是表示时间为t1物体的速度为v0,图像上的B点,坐标为(t2,v0),表示的是时间为t2物体的速度为v0,其它点的物理意义呢?
讨论:经过教师的引导,学生基本能得出结论,此运动是速度随时间不变的运动。(强调是速度大小和方向均不变的运动,即匀速直线运动)
目的:
让学生学会看图像,并真正意义上从图像中看出物理意义,为接下来的教学做好准备。
引导:
我们回到刚才描绘的小球的v-t图像,再来分析一下小球的运动?
(这时学生比较清晰的说出,小球是做加速直线运动,也有的说是匀加速直线运动)
A
V/
t/s
0
t1
t2
B
v1
v2
速度始终是正的,也就是说速度方向始终与我们选定的正方向相同,也就是说是直线运动。速度确实是增加的,是某些同学说的是均匀增加吗?
抛出问题,激发思考。
怎样才叫速度均匀增加呢?我们从哪个角度来证实刚才一些同学的猜想呢?
(学生会从多个角度来讨论,会达到比较好的探究和理论分析的效果)教师在听了一些同学的分析后进行引导和总结。
a:从数学角度进行引导
刚才有同学说是速度均匀增加的运动,也就说速度随时间均匀增加,是吗?那么v与t应该是一次函数,即v=kt+b形式,那从描绘的图像可以得出这个结论吗?
V=kt
看来速度确实是随时间均匀变化,恩,不错。
b:从物理的角度进行引导
我们可以把k求出来吗?
V=(v2—v1)t/(t2—t1)
k=(v2—v1)/(t2—t1),k表示的是什么?
(学生马上就可以答出是加速度a=△v/△t)
问题:
这只是表示的t2~t1之间的加速度呀是不是任何一段时间内,其加速度都不变呀
当然是,因为图像是一条直线,其斜率当然处处相等。也就是说加速度a=△v/△t时时相等,也就说我们的猜想是正确的。
下定义:
a:如果一个物体在一条直线上运动,其加速保持不变,即物体在一条直线上运动,其大小又随时间均匀变化的运动,为匀变速直线运动。
b:物体运动的v-t图像为一条倾斜的直线,那么这个运动为匀变速直线运动。
这条直线的斜率即为此运动的加速度。
既然加速度恒定,那么V=at
变形与拓展
请同学们分析一下6个物体的运动。
v0
t/s
V/
0
1
2
3
4
5
6
目的:深化学生对匀变速直线运动的定义的认识,进一步学会从v-t图像中领会物理意义。
迁移引导:大家想一下,既然此图像表示物体作匀变速直线运动,你能写出v与t关系式吗?
a、数学法:
V=v0+kt
V=v0+at
b、物理公式法:
a=(vt-v0)/t
vt=v0+at
或者说可以这样理解,初速度为v0,加速度为a,加速度的意义是单位时间内速度的增量,那历时t秒后,速度增量就应是at,那么t秒末速度就是vt=v0+at。
C、图象法:
v
画出匀变速直线运动的速度图象如图所示。由图中的几何关系可得BD=AO+BC=AO+AC·tanα,
B
v
而BD=v,AO=v0,AC=t,tanα=a,
C
α
A
v0
故v=v0+at。
D
t
t
O
根据前面变形拓展,引导学生认识到一下几点:
当a=0时,vt=v0
当V0=0时,vt=at
用此公式一定要注意a的符号,如果是减速运动,a的符号与v0的符号相反!!
说一说:
说一说,三个图像相交点的物理意义。
学生讨论后,能得出这不是相遇时刻,相遇时位置相同,也就位移相同的时刻,物体相遇。
说一说后,学生对v-t图像有了更深刻的认识,也促进了对s-t图像的认识,起到了巩固和迁移的作用。
说一说,此运动的性质。
老师通过引导启发,让学生知道图像越来越陡,意味着那一小段时间对应的平均加速度越来越大,加速度大小对应着割线的斜率,如果时间段越来越短,则加速度由割线的斜率变成某点切线的斜率,渗透数学中的微分思想,可见物体运动的加速度逐渐增大,但加速度方向不变,速度方向也不变,是加速度增大的加速运动。
练****br/>例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶,现以s2的加速度加速,10s后速度能达到多少?
解:以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向,
则10s后的速度:
v=v0+at=11+×10m/s=17m/s=62km/h
目的:让学生会利用匀变速直线运动的速度公式解决简单的相关问题。
例题2、某汽车在某路面紧急刹车时,加速度的大小是6m/s2,如果必须在2s内停下来,汽车的行驶速度最高不能超过多少
解:以汽车初速度v0方向为正方向
则由v=v0+at得
v0=v-at=0-(-6)×2m/s=12m/s=43km/h
汽车的速度不能超过43km/h