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高中会考数学试卷标准的
高中会考数学试卷
(满分100分,考试时间120分钟)
考
生
须
知
考生要认真填写学校、班级、姓名、考试编号。
本试卷共6页,分两部分。第一部分选择题,20个小题;第二部分非选择题,包括两道大题,共7个小题。
试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上做答无效。
考试结束后,考生应将试卷答题卡放在桌面上,待监考老师收回。
参考公式:圆锥的侧面积公式,其中是圆锥的底面半径,是圆锥的母线长.
圆锥的体积公式,其中是圆锥的底面面积,是圆锥的高.
第Ⅰ卷(机读卷60分)
一、选择题:(共20个小题,每小题3分,共60分)
在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请把所选答案前
的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。
,集合,,则()
A. . D.
,则()
.
,在区间上是减函数的是()
A. . D.
,且为锐角,则的值等于()
.
,则()
,若,则()
.
,则下列不等式成立的是()
A ..
,那么()
.
,则的最大值为()
,正确的是()
,函数的最小值是()
A .
“六一”儿童节的午餐费,结果如下表:
餐费(元)
3
4
5
人数
10
20
20
这50个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是()
A.,B.,C.,D.,
()
且则则
.1C
( )
,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图(或称左视图)为全等的等边三角形,俯视图为
一个半径为的圆,那么这个几何体的全面积为()
A. B.
C. D.
()
(2,-1)为圆心且与直线相切的圆的方程为()
.
,且,则等于()
.
,只要将函数的图象()
;;;。
,观众甲:2000!主持人:高了!
观众甲:1000!主持人:低了!
观众甲:1500!主持人:高了!
观众甲:1250!主持人:低了!
观众甲:1375!主持人:低了!
则此商品价格所在的区间是()
A.(1000,1250)B.(1250,1375)C.(1375,1500)D.(1500,2000)
第Ⅱ卷(非机读卷共40分)
二、填空题:(本大题共4小题,每小题3分,)
,
则在区间上的数据的频数为.
.
,点数和为4的概率
,若输入的n是100,则输出的变量S=;T=。开始
输入n
S=0,T=0
n<2
S=S+n
n=n-1
T=T+n
n=n-1
输出S,T
结束束
是
否
三、解答题:(本大题共3小题,,证明过程或演算步骤)
25.(本小题满分8分)
如图,在正四棱柱中,AC为底面
ABCD的对角线,E为的中点
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:.
26.(本小题满分10分)
在中,为三个内角,.
(Ⅰ)若,求角;
(Ⅱ)若恒成立,求实数m的取值范围.
27.(本小题满分10分)
已知函数,,,满足:
①对任意,,,都有;
②对任意都有.
(Ⅰ)试证明:为上的单调增函数;
(Ⅱ)求;
(Ⅲ)令,,试证明:.
参考答案
1---20
AADCBCCABBBABABCCCDC
21、30;22、(-1,1);23、;24、2550,2500。
25、证明:(Ⅰ)连结BD
在正四棱柱中
(Ⅱ)设
26、解:(Ⅰ)f
(Ⅱ)f(B)-m<2恒成立
27、解:(I)由①知,对任意,都有,
由于,从而,所以函数为上的单调增函数.
(II)令,则,显然,否则,,而由,即得.
又由(I)知,即.
于是得,又,从而,即.
进而由知,.
于是,
,
,
,
,
,
由于,
而且由(I)知,函数为单调增函数,因此.
从而.
(III),
,.
即数列是以6为首项,以3为公比的等比数列.
∴.
于是,
显然,
综上所述,