文档介绍：该【机械振动 试题及参考答案 】是由【飞行的大山】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【机械振动 试题及参考答案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。一、填空题(此题
15分,每空1分)
1、机械振动按不一样样样情况进行分类大概可分红
(线性振动)和非线性振动;确定性振动和(随机振动);
(自由振动)和强迫振动。
2、周期运动的最简单形式是(
简谐运动),它是时间的单调(正弦)或(余弦)函数。
3、单自由度系统无阻尼自由振动的频次只与(
质量)和(刚度)有关,与系统遇到的激励没关。
4、简谐激励下单自由度系统的响应由(
瞬态响应)和(稳态响应)构成。
5、工程上解析随机振动用
(数学统计)方法,描绘随机过程的最基本的数字特色包括均值、
方差、(自
有关函数)和(互有关函数)。
6、单位脉冲力激励下,系统的脉冲响应函数和系统的(
频响函数)函数是一对傅里叶变换对,和系
统的(传达函数)函数是一对拉普拉斯变换对。
二、简答题(此题
40分)
1、什么是机械振动?振动发生的内在原因是什么?外在原因是什么?
(7分)
答:机械振动是指机械或构造在它的静均衡地点周边的来往弹性运动。
(3分)
振动发生的内在原因是机械或构造拥有在振动时储存动能和势能,而且释放动能和势能并能使动能和
势能相互变换的能力。(2分)
外在原因是由于外界对系统的激励或许作用。
(2分)
2、从能量、运动、共振等角度简述阻尼对单自由度系统振动的影响。
(12分)
答:从能量角度看,阻尼耗费系统的能力,使得单自由度系统的总机械能越来越小;
(2分)
从运动角度看,当阻尼比大于等于
1时,系统不会产生振动,其中阻尼比为
1的时候振幅衰减最快(
4
分);当阻尼比小于
1时,阻尼使得单自由度系统的振幅越来越小,固有频次降低,阻尼固有频次
d
n1
2;(2分)
共振的角度看,跟着系统能力的增加、增幅和速度增加,阻尼耗费的能量也增加,当阻尼耗费能力与
系统输入能量均衡时,系统的振幅不会再增加,因此在有阻尼系统的振幅其实不会无量增加。
(4分)
3、简述无阻尼多自由度系统振型的正交性。
(7分)
答:属于不一样样样固有频次的振型相互以系统的质量和刚度矩阵为权正交。
其数学表达为:假如当r
s
{us}T[M]{ur}0
时,
r
s,则必定有
{us}T[K]{ur}
0。
4、用数学变换方法求解振动问题的方法包括哪几种?有什么差异?
(7分)
答:有傅里叶变换方法和拉普拉斯变换方法两种。
(3分)
前者要求系统初始时辰是静止的,即初始条件为零;后者则能够计入初始条件。
(4分)
5、简述刚度矩阵[K]中元素kij的意义。
(7分)
答:假如系统的第j个自由度沿其坐标正方向有一个单位位移,其余各个自由度的位移保持为零,为
保持系统这种变形状态需要在各个自由度施加外力,其中在第
i个自由度上施加的外力就是
kij。
三、计算题(
45分)
、(12分)如图
1所示的扭转系统。系统由转动惯量
I、扭转刚度由
K1、K2、K3构成。
1)求串通刚度
K1与K2
的总刚度(3分)
2)求扭转系统的总刚度(
3分)
3)
求扭转系统的固有频次(6
分)。
、(14分)以以以下图,轮子可绕水平轴转动,对转轴的转动惯量为
P的物体,绳与轮缘之间无滑动。在图示地点,由水平弹簧保持均衡。半径
I,轮缘绕有软绳,下端挂有重量为
R与a均已知。
1)写出系统的动能函数和势能函数;(5分)
求系统的运动方程;(4分)
2)求出系统的固有频次。(5分)
、(19分)图2所示为3自由度无阻尼振动系统,
kt1kt2kt3kt4k,I1I2/5I3I。
1)求系统的质量矩阵和刚度矩阵和频次方程;
(6分)
2)求出固有频次;
(7分)
3)求系统的振型,并做图。
(6分)
:
1)串通刚度K1与K2的总刚度:
K1K2
K12
K2
K1
2)
系统总刚度:
K
K1K2
K3
K1K2
3)
系统固有频次:
K1K2
K3
K
K1
K2
(也可用能量法,求得系统运动方程,即可得其固有频次
)
I
I
解:取轮的转角
为坐标,顺时针为正,系统均衡时
0,则当轮子有
转角时,系统有:
1
2
1P
&
2
1
P2
2
ET
I
&
(
(I
R
)
&
R)
2
2g
2
g
1k(a)2
2
由d(ET
U)
0可知:(I
P
2
2
ka
2
0
R
)&
g
ka2
),故T
2
I
PR2
即:
(rad/s
2
g
(s)
n
PR2
n
ka
2
I
g
:1)以静均衡地点为原点,
设I1,I2,I3的位移
1,
2,
3为广义坐标,画出
I1,I2,I3间隔体,依照牛顿
第二定律获取运动微分方程:
I1&&1
kt11
kt2(1
2)0
I2&2
kt2(2
1)kt3(2
3)0
I3&&3
kt3(3
2)kt43
0
I1
0
0
1
0
0
M
0
I2
0
I
0
4
0
;
因此:
0
0
I3
0
0
1
kt1
kt2
kt2
0
2
10
K
kt2
kt2
kt3
kt3
k12
1
0
kt3
kt3
kt4
0
12
&
系统运动微分方程可写为:
1
1
(a)
&
M
K
2
2
0
&
3
3
或许采用能量法:系统的动能和势能分别为
1&2
1
&2
1
&2
ET
I11
I22
I33
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
U
2
kt11
2
kt2(1
2)
2kt3
(2
3)
2kt43
1(kt1kt2)12
1(kt2
kt3)22
1(kt3kt4)32
kt212kt323
2
2
2
求偏导也能够获取
M,K
。
2)设系统固有振动的解为:
1
u1
,代入(a)可得:
u2
cost
2
3
u3
u1
(K
2M)u2
0
u3
(b)
2k
2I
k
0
获取频次方程:V(2)
k
2k4
2I
k
0
0
k
2k
2I
V(2)(2k2I)(4I2410kI22k2)0
2
1
(5
17)k
4
I
(517)k
4I
2
2
k
I
2
k
(
5
17k
(c)
m
3
4
)
I
cb
2k
(
517
)
kg
k
0
4
I
I
u1
5
17
kg
k
2k
(
)
k
u20
4
4I
I
u3
2k(5
0
k
17)kgI
4
I
2k2
kg
k
0
I
I
u1
2kg4I
2k
k
u2
0
k
I
u3
0
k
2k
2kgI
I
u11:u21:u31
1::1
u11:u21
:u31
1:3
17:1
4
u12
:u22:u32
1:0:1
u13
:u23:u33
1:
:1
oru11:u21
:u31
3
17
1:
:1
4