新人教版八年级数学下册《16.2二次根式的乘除（第3课时）》教学案.doc

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新人教版八年级数学下册?〔第3课时〕?教学案
一、复****引入
〔学生活动〕请同学们完成以下各题〔请三位同学上台板书〕
它们的比是.
二、探索新知
观察上面计算题1的最后结果,可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点:
;
.
我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.
那么上题中的比是否是最简二次根式呢?如果不是,把它们化成最简二次根式.
学生分组讨论,推荐3~4个人到黑板上板书.
,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=6cm,求AB的长.
解:因为AB2=AC2+BC2
所以AB===〔cm〕
.
三、稳固练****br/>教材P14练****2、3
四、应用拓展
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,通过分母有理数,把不是最简二次根式的化成最简二次根式:
同理可得:=-,……
从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算
〔+++……〕〔+1〕的值.
分析:由题意可知,此题所给的是一组分母有理化的式子,因此,分母有理化后就可以到达化简的目的.
解:原式=〔-1+-+-+……+-〕×〔+1〕
=〔-1〕〔+1〕
=2023-1=2023
五、归纳小结
本节课应掌握:最简二次根式的概念及其运用