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新人教版七年级数学下册??教案设计
〔一〕复****提问:
三角形的三边关系?
〔二〕列一元一次不等式组
问题:现有两根木条a和b,a长10cm,,用这三根木条钉成一个三角形木框,那么对木条c的长度有什么要求?
注:这个问题是本节的引入问题,三角形木框的形状不唯一确定,只要能成为三角形即可.
探究:用三根长度分别为14cm,9cm,6cm的木条c1,c2,c3分别试试,其中哪根木条能与木条a和b一起钉成三角形木框?
可以发现,当木条a和b的长度确定后,木条c太长或太短,都不能与a和b一起钉成三角形.
由于“三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边〞,设木条c长xcm,那么x必须同时满足不等式x10+3①和x10-3②
注:木条c必须同时满足两个条件,即ca+b,ca-b.
类似于方程组,把这两个不等式合起来,组成一个一元一次不等式组记作注:这里并未正式给一元一次不等式组下定义,只是说这两个不等式合起来,,两个或更多的一元一次不等式组合起来,都组成一个一元一次不等式组.
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〔三〕一元一次不等式组的解集
类比方程组的解,怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢?
不等式组中的各不等式解集的公共局部,就是不等式组中x可以取值的范围.
注:这里还未正式出现不等式组的解集的概念,但已点出各不等式的解集的公共局部即不等式组中未知数的可取值范围.
由不等式①解得x13.
由不等式②解得x7.
—2容易看出,x可以取值的范围为713.
注:.
这就是说,当木条c比7cm长并且比13cm短时,它能与木条a和b一起钉成三角形木框.
一般地,几个不等式的解集的公共局部,.
注::,当木条c比7cm长并且比13cm短时,,几个不等式的解集的公共局部,:这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义
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