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【5套打包】宝鸡市初三九年级数学下(人教版)第二十八章《锐角三角函数》单元综合练****题(含答案分析)
【5套打包】宝鸡市初三九年级数学下(人教版)第二十八章《锐角三角函数》单元综合练****题(含答案分析)
人教版九年级下册第二十八章《锐角三角函数》单元测试(含答案)
一、选择题
1、在△ABC中,∠C=90°.若AB=3,BC=1,则sinA的值为()
A.
B.
C.
2、cos30°的值等于(
)
A.
B.
C
.1
D.
3、2cos45°的值等于(
)
A.
B.
C.
D.
4、3tan60°的值为(
)
A.
B.
C.
5、在直角△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B与∠C的对边分别是
a、b和c,那么以下关系中,正
确的是(
)
=
=
=
=
6、在4×4网格中,∠α的地址以下列图,则tanα的值为()
.
7、在Rt△ABC中,∠C=90o,,则的值为
.
8、如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD订交于点O,AE⊥BD,垂足为E,AE=3,ED=3BE,则
AB的值为()
9、如图,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走
20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i=1∶、坡长为10米的斜坡CD到达点D,尔后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A,B,C,D,E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物AB的高度约为(参照数据:sin24°≈,cos24°≈,tan24°
≈)( )
米
米
米
米
10、.如图,已知∠
α的一边在x轴上,另一边经过点
A(2,4),极点为(﹣
1,0),则sin
α的值是()
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.
二、填空题
11、计算:=
12、在等腰Rt△ABC中,AB=AC,则tanB=.
13、在△ABC中,∠C=90°,△ABC的面积为6,斜边长为6,则tanA+tanB的值为.
14、如图,在边长为1的小正反形组成的网格中,△ABC的三个极点均在格点上,则tanB的值
为.
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15、如图,在△ABC中,AB=AC,sinA=,BC=2,则△ABC的面积为.
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16、如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,:①sinα=sinB;
②sinβ=sinC;③sinB=cosC;④sinα=.
17、如图,在2×2的网格中,以极点O为圆心,以2个单位长度为半径作圆弧,交图中格线于
点A,则tan∠ABO的值为.
18、如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=∠BAD=30°,DE⊥AB,若CD=2,则DE=__________.
19、如图,小明在一块平川上测山高,先在B处测得山顶A的仰角为30°,尔后向山脚直行100
米到达C处,再测得山顶A的仰角为45°,那么山高AD为米(结果保留
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整数,测角仪忽略不计,≈,≈)
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三、简答题
20、如图,为了测量某条河的宽度,现在河边的一岸边任意取一点A,又在河的另一岸边去两点
B、C测得∠α=30°,∠β=45°,(结果保留根号).
21、如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于点M,点N为DE的中点.
1)若AB=4,求△DNF的周长及sin∠DAF的值;
2)求证:2AD?NF=DE?DM.
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22、如图,港口
航行一段距离后到达
A在察看站O的正东方向,OA=4km,某船从港口
B处,此时从察看站O处测得该船位于北偏东
A出发,沿北偏东15°方向
60°的方向,则该船航行的
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距离(即
AB的长)是多少?
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23、如图,在△ABC中,∠B为锐角,AB=3,AC=5,sinC=,求BC的长.
24、如图,一段河坝的断面为梯形ABCD,试依照图中数据,求出坡角α和坝底宽AD(结果果保
留根号).
25、如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙0经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°,
1)求证:CD是⊙O的切线.
2)若⊙O的半径为3,AE=5,求∠ADE的正弦值.
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26、如图,某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度,沿旗杆正前面2米处的点C出发,沿
斜面坡度i=1:的斜坡CD前进4米到达点D,在点D处部署测角仪,测得旗杆顶部A的仰角
为30°,、B、C、D、E在同一平面内,AB⊥BC,AB∥.
27、如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底
部C的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD为20m,求这栋楼的高度.(结果保留根号)
28、以下列图,C城市在A城市正东方向,现计划在A、C两城市间修筑一条高速公路(即线段
AC),经测量,森林保护区的中心P在A城市的北偏东60°方向上,在线段AC上距A城市120km的B处测得P在北偏东30°方向上,已知森林保护区是以点P为圆心,100km为半径的圆形地域,
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请问计划修筑的这条高速公路可否穿越保护区,为什么?(参照数据:≈)
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参照答案
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一、选择题
1、A解:∵∠C=90°,AB=3,BC=1,
∴sinA=,
2、B
3、B【考点】特别角的三角函数值.
【分析】将45°角的余弦值代入计算即可.
【解答】解:∵cos45°=,
∴2cos45°=.
应选B.
【议论】此题观察特别角的三角函数值的计算,特别角三角函数值计算在中考中经常出现,题型
以选择题、填空题为主
4、D【考点】特别角的三角函数值.
【分析】把tan60的数值代入即可求解.
【解答】解:3tan60°=3×=3.
应选D.
【议论】此题观察了特别角的三角函数值,正确记忆特别角的三角函数值是要点.
5、C【考点】锐角三角函数的定义.
【分析】依照三角函数定义:(1)正弦:我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦,记作sinA.
(2)余弦:锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦,记作cosA.
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(3)正切:锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切,.
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【解答】解:在直角△ABC中,∠C=90°,则
A、cosA=,故本选项错误;
B、tanA=,故本选项错误;
C、sinA=,故本选项正确;
D、cosA=,故本选项错误;
应选:C.
【议论】此题主要观察了锐角三角函数的定义,要点是熟练掌握锐角三角函数的定义.
6、C【考点】锐角三角函数的定义.
【专题】网格型.
【分析】依照“角的正切值=对边÷邻边”求解即可.
【解答】解:由图可得,tanα=2÷1=2.
应选C.
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【议论】此题观察了锐角三角函数的定义,正确理解正切值的含义是解决此题的要点.
7、B
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