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由伏安法测电阻所想到的两种测电阻方法
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伏安法测电阻是局部电路欧姆定律在实验中的应用,该实验对学生理解和掌握欧姆定律有着重要的作用,实验中要同时用到电压表和电流表。在教学中,学生有时会问能否设计一个用电压表或电流表来测电阻的电路呢?答复是肯定的。可以设计一个电路用电压表或电流表来测电阻。下面举例说明。
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一、用电压表测电阻
实验器材:直流稳压电源、电压表、定值电阻R0、待测电阻Rx、开关、导线
实验原理:把定值电阻R0和待测电阻Rx串联后接到输出电压为U的直流稳压电源上。电路图如图1所示。用电压表分别测出定值电阻R0和待测电阻RX两端的电压U0和Ux。由于流过R0和Rx中的电流相等,由欧姆定律得,那么。
实验步骤:
。
,由求出。
,重复步骤2,测两次,计算出RX的平均值。
误差分析:当电压表的内阻远大于R0和Rx的阻值时,电压表的接入对R0和Rx两端的电压分配的影响可以忽略不计,用来计算电阻,电压表带来的误差很小。当电压表的内阻RV不是远大于R0和Rx时,是否还成立呢?设电压表的内阻为RV。
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当电压表接在R0两端时,其示数应为R0和RV并联后的电压。由串联电路的分压规律得,化简得……①
当电压表接在Rx两端时,同理可得,化简得……②
由①②两式得。由此可见,当电压表的内阻不是远大于R0和Rx时,也成立。这就说明,此测电阻方法中,电压表将不会带来系统误差。但是稳压电源输出电压的稳定程度将对测量结果有影响。
二、用电流表测电阻
实验器材:直流稳压电源、电流表、定值电阻R0、待测电阻Rx、单刀双掷开关、导线
实验原理:实验电路图如图2所示,用电流表分别测出通过定值电阻R0的电流I0和待测电阻Rx电流IX。由于R0、Rx两端的电压都等于电源输出电压U,所以,那么。
实验步骤:
。
,通过待测电阻RX的电流IX,由求出待测电阻。
,重复步骤2,测两次,计算出RX的平均值。
误差分析:由于电流表有内阻,所以R0和Rx两端的电压并不正好等于电源电压。用此法测电阻电流表会带来误差。
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设电流表的内阻为RA,当电流表测流过R0中的电流时,由电路知识得……①
当电流表测流过RX中的电流时,由电路知识得……②。所以当RA远小于Rx和R0时,即,
由①②两式可得。可见当电流表的内阻远小于Rx和R0时,用此法测电阻误差较小;当电流表的内阻不是远小于Rx和R0时,用此法测电阻误差会较大。稳压电源输出电压的稳定程度也对测量结果有影响。