人教版2018-2019学年度九年级中考数学模拟检测试题(含解析).docx

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数学试卷
时间:100分钟满分:120分
一、选择题.(本大题共10小题,每题3分,,只有一项为哪一项
吻合题目要求的.)
1.-7的相反数是(
)

B
.-7

D.-1
7
7
,在一本书上放置一个乒乓球,则此几何体的俯视图是(
)
A.
B.
C.
D.
(
)

a20
B
.a2
2a3
2a5
C.
a2b32
a4b9
D
.a4
aa3
4.
以下分式中,最简分式是(
)
A.
ab
B.
x2
y2
C.
x2
4
D.
2a
b
a
x
y
x
2
a2
4a4
5.
如图,小手遮住的点的坐标可能为
(
)
A.(5,2)
B.(
-6,3)
C.(
-4,-6)
D.(3,-4)
6.
如图,已知
a∥b,∠1=40,则∠2=( )

B
.120
C
.40
D
.50

2x
2的图象不经过的象限是(
)
...

B
.第二象限
C
.第三象限
D
.第四象限
,有两个不相等实数根的是
(
)

2x10
B
.x2
2x30

23x3
D
.x2
4x40
9.
二次函数y
ax2
bx
c(a0)
的图象以下列图,则以下结论:
①
c
0,②b2
4ac
0,③ab
0,其中正确的有(
)

个

个

个

个
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y
c
1
Ox
a
2
b

y
ox

A
BC
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第5题图
第6题图
第9
第10
,在Rt
ABC中,
o
,
,
、
AC
ABC
90,AB=8
BC
心,以
6分以AC
2
的半径作,将
Rt
ABC截去两个扇形,节余(阴影)部分的面(
)

5


25
D
.2425
D
4
4
4
6
二、填空.(本大共
6小,每小
4分,共24分.)
O
:
2x2
4x
2
.
A
B
:1,5,9,x的众数是5,数据的中位数是
.
C
(x1)5x6的解集
.
第15

y
k的像点(6,
1)和(2,m),m__________.
x
3
,在O中,C是AB的中点,
AOC40o
,
ADB的度数
度.

2
22
2,3
3
32
3,4
4
42
4,⋯⋯,若8
a
82
a
3
3
8
8
15
15
b
b
(a、b正整数),
a
b
.
三、解答(一).(
本大共
3小,每小
6分,、明
程或演算步.)
17.(6分)算:
8
4sin45+
0
1.
18.(6分)如,AC是平行四形
ABCD的角.
(1)尺作:作
AC的垂直均分EF,分与AB,AC,CD交于点E,O,F(不写
做法,保留作印迹);
D
C
D
C
(2)求:AE
CF.
AB
AB
19.(6分)明与李共同清点一批,已知明清点完200本所用的与李
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强清点完300本图书所用的时间相同,且李强平均每分钟比张明多清点
张明平均每分钟清点图书的数量.

10本,求
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四、解答题(二).(本大题共3小题,每题7分,、证明过
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程或演算步骤.)
20.(7分)在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字

1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、
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质地等完满相同

.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为

x;放回盒子摇匀后,再由小
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华随机取出一个小球,记下数字为

y.
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(1)用列表法(或树状图)表示(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比率函数y=4的图象上的
x
概率.
21.(7分)校车安所有是近几年社会关注的重要问题,
数学活动小组设计了以下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边采用一
点C,再在笔直的车道l上确定点D,使CD
与l垂直,测得CD的长等于21
米,在
l上点D的同侧取点A、B,使CAD30o,
CBD60o.
(1)
求AB的长(
米,参照数据:
,);
(2)
已知本路段对校车限速为
40千米/小时,若测得某辆校车从
A到B用时2
秒,
这辆校车可否超速?请说明原由.
22.(7分)如图,AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线OD交AC于点E,
交过点A的直线于点D,且DBAC.
(1)求证:AD是半圆O的切线;
(2)若BC2,CE
2,求AD的长.
D
C
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五、解答题(三).(
本大题共3小题,每题
9分,、证明过
程或演算步骤.)
23.(9分)如图,点
A(2,2)在双曲线y1
k
=
x
(x>0)上,点C在双曲线y2=-
9(x<0)
x
上,分别过点A、C向x轴作垂线,垂足分别
为F、E,以A、C为极点作正方形ABCD,
且使点B在x轴上,点D在y轴的正半轴上.
(1)求k的值;(2)求证:△BCE≌△ABF;(3)求直线BD的剖析式.
24.(9分)如图,在RtABC中,ACB90°,过
点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点
D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连
接CD、BE.
1)求证:CEAD;
2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特别四边形?说明你的原由;
(3)若D为AB中点,则当A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?
请说明你的原由.
25.(9分)如图①,在平面直角坐标系中,已知ABC是等边三角形,点B的坐标为
(12,0),动点P在线段AB上从点A向点B以每秒3个单位的速度运动,设运
,作等边PMN,点M,N在x轴上.
(1)求直线AB的剖析式;
(2)求等边PMN的边长(用t的代数式表示),并求出当等边PMN的极点M运
动到与原点O重合时t的值;
(3)若是取OB的中点D,以OD为边在AOB内部作如图②所示的矩形ODEF,点
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,求出当
0≤t≤2秒S与t的函数关系式,并求出S的最大.
备用图
数学卷
答案
一、(共10小,每小
3分,分
30分)

二、填空(本大
6小,每小4分,共24分)
(x1)2

13
.x<214
.-
16.-55
三、解答(一)(本大
3小,每小6分,共18分)
1
1
17.(6分)算:20110
4sin45
8
7
2
解:原式=2
2
⋯⋯4分
24
1
2
=1⋯⋯6分
D
C
18.(6分)解:(1)如所示,EF所求.⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
O
(2)明:依照作知,
EF是AC的垂直均分,
F
A
E
B
AO=CO⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∵ABCD是平行四形,
AB∥CD
∴OAEOCF,OEAOFC
∴△OAE≌△OCF.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
∴AECF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
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19.(6分)解:明平均每分清点x本,李平均每分清点(x10)本,
依意,得200300.⋯⋯⋯⋯3分
xx10
解得x20.⋯⋯⋯⋯4分
x20是原方程的解.⋯⋯⋯⋯5分
答:明平均每分清点20本.⋯⋯⋯⋯6分
四、解答(二)(本大3小,每小7分,共21分)
(7分)解:(1)依意,列表得:
x
1234
y
1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
4
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
⋯⋯⋯3分
由表可知,一共出的果有16个,它出的可能性相等.⋯⋯4分
4
(2)足点(x,y)落在反比率函数y
的象上(事件A)的果有3个,即
x
(1,4),(2,2),(4,1).
⋯⋯⋯6分
所以,( )=3
⋯⋯⋯7分
PA
16
21.(7分)解:(1)由題意得,
在Rt△ADC中,AD
CD
21
3
(米)⋯⋯2分
21
tan30o
3
3
在Rt△BDC中,BD
CD
21
3

(米)⋯⋯4分
o
7
tan60
3
AB=AD-BD=-=
≈(米)
⋯⋯5分
(2)超速.
原由:∵汽从A到B用2秒
∴÷2=(米/秒)
⋯⋯6分
×=(千米/)>40千米/小
∴此校在AB路段超速.⋯⋯7分
22.(7分)(1)明:∵AB半O的直径,
∴∠BCA=90°⋯⋯1分
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又∵BC∥OD,
∴OE⊥AC,
∴∠D+∠DAE=90°,
⋯⋯2分
∵∠D=∠BAC,
∴∠BAC+∠DAE=90°,
∴半径OA⊥AD于点A
∴AD是半O的切
⋯⋯3分
(2)解:∵在⊙O中,OE⊥AC于E,
∴AC=2CE=
2
,
⋯⋯4分
2
在Rt△ABC中,
⋯⋯5分
∵∠D=∠BAC,∠OAD=∠C,
∴△DOA∽△ABC,
⋯⋯6分
∴
即
∴
⋯⋯7分
23.(9分)(1)解:把点A(2,2)代入y1=k
,得:2=k
⋯⋯2分
x
2
∴k=4
⋯⋯3分
(2)明:∵四形ABCD是正方形,
∴BC=AB,∠ABC=90°,BD=AC,
⋯⋯4分
∴∠EBC+∠ABF=90°,
∵CE⊥x,AF⊥x,
∴∠CEB=∠BFA=90°,
∴∠BCE+∠EBC=90°,
∴∠BCE=∠ABF,
⋯⋯5分
∴△BCE≌△ABF
⋯⋯6分
(3)解:接AC,作AG⊥CE于G,
∠AGC=90°,AG=EF,GE=AF=2,
由(2)得:△BCE≌△ABF,
∴BE=AF=2,CE=BF,
OB=x,OE=x+2,CE=BF=x+2,
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OE=CE,
∴点C的坐:(-x-2,x+2),
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代入双曲y2=-

9
x

x<0)得:-(x+2)2=-9,
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解得:x=1,或x=-5(不合意,舍去),⋯⋯7分
OB=1,BF=3,CE=OE=3,
EF=2+3=5,CG=1=OB,B(-1,0),AG=5,在Rt△BOD和Rt△CGA中,BD=AC,OB=CG
Rt△BOD≌Rt△CGA(HL),
OD=AG=5,
∴D(0,5),⋯⋯8分
直BD的剖析式:y=k'x+b,
把B(-1,0),D(0,5)代入解得:k=5,b=5.
∴直BD的剖析式:y=5x+5⋯⋯9分
24.(9分)(1)明:∵DE⊥BC,
∴∠DFB=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACB=∠DFB,⋯⋯1分
∴AC∥DE,
∵MN∥AB,即CE∥AD,⋯⋯2分
∴四形ADEC是平行四形,
∴CE=AD⋯⋯3分
(2)解:四形BECD是菱形,原由以下:⋯⋯4分
∵DAB中点,
∴AD=BD,
∵CE=AD,
∴BD=CE,
∵BD∥CE,
∴四形BECD是平行四形,⋯⋯5分
又∵DE⊥BC,
∴四形BECD是菱形⋯⋯6分
(3)解:当∠A=45°,四形BECD是正方形,原由以下:⋯⋯7分
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∵∠ACB=90°,∠A=45°,
∴△ABC是等腰直角三角形
∵DAB中点,
∴CD⊥AB(三合一),⋯⋯8分
∴∠CDB=90°,
∵四形BECD是菱形,
∴菱形BECD是正方形
⋯⋯9分
25.(9分)解:(1)
B(12,0)
OB12
ABC是等边三角形
ABC=60o
OBAC
ABO30o
⋯⋯1分
在RtABC中,OAOBtan30o=43
A(0,43)⋯⋯2分
直AB的剖析式y=kx+b,
得
b4
3
解得
k
3
12k
b0
3
b4
3
直线AB的剖析式为y=-
3x
43
⋯⋯3分
3
2)在RtABC中,ABO30o
AB
2OA83
⋯⋯4分
由意可知,AP=3t
BP=83-3t
PMN是等三角形
BMP=60o
o
o
o
o
BPM180
60
30
90
PM
o
8
t
⋯⋯5分
BPtan30
当点M运到点O,AM=AO=43,AMO90o
60o
30o
在RtAPM中,AP=1AM=23
2
3t=23,解得t=2⋯⋯6分
(3)(Ⅰ)当0≤t≤1,②.
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