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历年中考数学模拟试题(含答案).(10)
历年中考数学模拟试题(含答案).(10)
兰州市2016年中考试题
数学(A)
注意事项:
,考试用时120分钟。
、准考证号、考场、座位号等个人信息填(涂)在答题卡上。
(涂)写在答题卡的相应地址上。
一、选择题:本大题共15小题,每题4分,共60分,在每题给出的四个选项中仅
有一项为哪一项吻合题意的。
,则该几何体的主视图是()。
(A)(B)(C)(D)
【答案】A
【剖析】主视图是从正面看到的图形。从正面看有两行,上面一行最左边有一个正方形,下
面一行有三个正方形,所以答案选A。
【考点】简单组合体的三视图
()。
A)第一、二象限(B)第一、三象限
C)第二、三象限(D)第二、四象限【答案】B
【剖析】反比率函数的图象碰到??的影响,当k大于0时,图象位于第一、三象限,
当k小于0时,图象位于第二、四象限,本题中k=2大于0,图象位于第一、三象限,
所以答案选B。
【考点】反比率函数的系数k与图象的关系
△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为3/4,则△ABC与△DEF对应中线的比为()。
A)3/4(B)4/3(C)9/16(D)16/9
【答案】A
【剖析】依照相似三角形的性质,相似三角形的对应高线的比、对应中线的比和对应角均分
线的比都等于相似比,本题中相似三角形的相似比为3/4,即对应中线的比为3/4,所以
答案选A。
【考点】相似三角形的性质
△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,BC=6,则AB=()。
(A)4(B)6(C)8(D)10【答案】D
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【剖析】在Rt△ABC中,sinA=BC/AB=6/AB=3/5,解得AB=10,所以答案选D。【考点】三角函数的运用
()。
A)有一个实数根(B)有两个相等的实数根
C)有两个不相等的实数根(D)没有实数根【答案】B
【剖析】依照题目,?==0,判断得方程有两个相等的实数根,所以答案选B。
【考点】一元二次方程根的鉴识式
,在△ABC中,DE∥BC,若AD/DB=2/3,则AE/EC=()。
A)1/3(B)2/5(C)2/3(D)3/5
【答案】C
【剖析】依照三角形一边的平行线行性质定理:平行于三角形一边的直线截其他两边所在的
直线,截得的对应线段成比率,AE/EC=AD/DB=2/3,所以答案选C。
【考点】三角形一边的平行线性质定理
,在⊙O中,点C是的中点,∠A=50o,则∠BOC=()。
A)40o(B)45o(C)50o(D)60o
【答案】A
【剖析】在△OAB中,OA=OB,所以∠A=∠B=50o。依照垂径定理的推论,OC均分弦AB
所对的弧,所以OC垂直均分弦AB,即∠BOC=90o-∠B=40o,所以答案选A。
【考点】垂径定理及其推论
,以下正确的选项是()。
(
【答案】B
【解析】在二次函数的顶点式y=
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【考点】二次函数一般式与极点式的互化
,此后从这块空地上划出部分地域栽种鲜花(如图),原空地一
边减少了1m,另一边减少了2m,节余空地的面积为18,求原正方形空地的边长。设
原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为()
【答案】:C
【剖析】:设原正方形边长为xcm,
则节余空地的长为(x-1)cm,宽为(x-2)cm。
面积为(x-1)×(x-2)=18
【考点】:正方形面积的计算公式
,四边形ABCD内接于⊙O,四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC=()
(A)45o(B)50o
(C)60o(D)75o
【答案】:C
【剖析】:连接OB,则∠OAB=∠OBA,∠OCB=∠OBC
∵四边形ABCO是平行四边形,则∠OAB=∠OBC
∴∠ABC=∠OAB+∠OBC=∠AOC
∴∠ABC=∠AOC=120o
∴∠OAB=∠OCB=60o
连接OD,则∠OAD=∠ODC,∠OCD=∠ODC
由四边形的内角和等于360o可知,
ADC=360o-∠OAB-∠ABC-∠OCB-∠OAD-∠OCD
∴∠ADC=60o
【考点】:圆内接四边形
像上,则的大小关系是()
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【答案】:D
【考点】:二次函数的性质及函数单调性的察看
,用一个半径为
5cm的定滑轮带动重物上升,滑轮上一点
P旋转了
108o,假设
绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,则重物上升了()
(A)πcm
(B)2πcm
(C)3πcm
(D)5πcm
【答案】:C
【剖析】:利用弧长公式即可求解
【考点】:相关圆的计算
,对称轴是直线x=-1,有以下结论:①
abc>0;②;③2a+b=0;④a-b+c>()
(A)1(B)2(C)3(D)4
【答案】:C
【剖析】:(1)a<0,b<0,c>0故正确;(2)抛物线与x轴右两个交点,故正确;(3)对称轴
x=-1化简得2a-b=0故错误;(4)当x=-1时所对的y值>2,故正确
【考点】:二次函数图像的性质
,矩形ABCD的对角线AC与BD订交于点O,CE∥BD,DE∥AC,AD=,DE
=2,则四边形OCED的面积为()
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【答案】:A
【剖析】:∵CE∥BD,DE∥AC
∴四边形OCED是平行四边形
OD=EC,OC=DE
∵矩形ABCD的对角线AC与BD订交于点O
OD=OC
连接OE,∵DE=2,
DC=2,DE=
∴四边形OCED的面积为
【考点】:平行四边形的性质及菱形的面积计算
,A、B两点在反比率函数的图像上,C、D两点在反比率函数
的图像上,AC交x轴于点E,BD交x轴于点F,AC=2,BD=3,EF=则
【答案】:A
【考点】:反比率函数的性质
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二、填空题:本大题共5小题,每题4分,共20分。
.
【答案】-7
【剖析】本题察看二次函数最值问题,可将其化为极点式
【考点】二次函数
,其中有6个黄球,将口袋中
的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,经过大量重复上述实验后发现,摸到黄
球的频率牢固在30%,由此估计口袋中共有小球个数.
【答案】20
【剖析】本题为概率问题,察看了概率中的相关看法
【考点】概率
,函数值y随x的增大而增大,则m的取值范围是.
【答案】m<1
【剖析】依照题意m-1<0,则m<1
【考点】反比率函数的性质
19.□ABCD的对角线AC与BD订交于点O,且AC⊥BD,请增加一个条件:
,使得□ABCD为正方形.
【答案】AB=BD或∠BAD=90°或∠ABC=90°或∠BCD=90°或∠CDA=90°
【剖析】由题知四边形
ABCD为菱形,所以只需一个角为
90度,或对角线相等.
【考点】特别四边形菱形、矩形的性质,正方形的判断
ABCD及⊙M给出以下定义:在同一平面内,若是矩形
ABCD的四个
极点到⊙M上一点的距离相等,那么称这个矩形
ABCD是⊙M的“伴侣矩形”。如图,在
平面直角坐标系
xOy中,直线l:
交x轴于点M,⊙M
的半径为
2,矩
形ABCD沿直线
l运动(BD在直线l上),BD=2,AB∥y,当矩形ABCD是⊙M
的“伴
侣矩形”时,点
C的坐标为.
【剖析】四边形ABCD的四个极点到其对角线交点的距离相等,只有当该交点在圆上时满足题意
【考点】一次函数,矩形,圆
三、解答题:本大题共8小题,共70分,解答时写出必要的文字说明,证明过程或演算
步骤。
21.(本小题满分10分,每题5分)
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22.(本小分5分)如,已知⊙O,用尺作⊙O的内接正四形ABCD。(写出
,不写做法,保留作印迹,并把作印迹用黑色字笔描黑。)
【答案】如,四形ABCD即所求。
【剖析】心O做直BD,交O于B、D两点,做段BD的垂直均分,交⊙O
于A、C两点,接AD、DC、CB、AB,四形ABCD即所求的正四形。【考点】尺作-垂直均分
23.(本小分6分)小明和小两人一起做游,游以下:每人从1,2,⋯⋯,
中任意一个数字,尔后两人各一次,如所示的(被分面相等的四个扇形),两人出的数字之和等于早先的数,就;若两人出的数字之和不
等于他各自的数,就再做一次上述游,直至决出。若小早先的数是
5,
用列表法或画状的方法求它的概率。
【答案】1/4
【剖析】
解法一:列表法
小的概率:1/4
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解法二:画树状图法:
小军获胜的概率为:1/4
【考点】列表法和树状图法
24.(本小题满分7分)如图,一垂直于地面的灯柱,AB被一钢缆CD固定,CD与地
面成45°夹角(∠CDB=45°),在C点上方2米处加固另一条钢缆ED,ED与地面成
53°夹角(∠EDB=53°),那么钢缆ED的长度约为多少米?
(结果精确到1米。参照数据:sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)
25.(本小题满分10分)阅读下面资料:
在数学课上,老师请同学们思虑以下问题:如图1,我们把一个四边形ABCD的四边中点
E,F,G,H依次连接起来获取的四边形EFGH是平行四边形吗?
小敏在思虑问题是,有以下思路:连接AC.
结合小敏的思路作答:
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(1)若只改变图1中四边形ABCD的形状(如图2),则四边形EFGH还是平行四边形吗?
说明原由;参照小敏思虑问题的方法,解决一下问题:
(2)如图2,在(1)的条件下,若连接AC,BD.
①当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形,写出结论并证明;
②当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是矩形,直接写出结论。
26.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,OAOB,ABx轴于点C,
点在反比率函数的图像上。
(1)求反比率函数的的表达式;
(2)在x轴的负半轴上存在一点P,使得,求点P的坐标;
(3)若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60o获取△BDE,直接写出点E的坐标,并判断点E可否在该反比率函数的图像上,说明原由。
像上。
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27.(本小题满分10分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB是⊙O的直径,ODAB
于点O,分别交AC、CF于点E、D,且DE=DC。(1)求证:CF是⊙O
的切线;(2)若⊙O的半径为5,,求DE的长。
【答案】(1)CF是⊙O的切线;(2)DE=
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