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历年中考数学模拟试题(含答案).(78)
历年中考数学模拟试题(含答案).(78)
辽宁省锦州市2018年中考数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,每题3分,满分24分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项吻合题目要求的.)
1.(3分)(2014?锦州)﹣()
.﹣.
考点:绝对值
解析:;第二步依照绝对
值定义去掉这个绝对值的符号.
解答:解:|﹣|=.
应选:C.
议论:此题观察了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,:一个正数的绝对值是它自己;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
2.(3分)(2014?锦州)如图,在一水平面上摆放两个几何体,它的主视图是()
.
考点:简单组合体的三视图..
解析:找到从正面看所获得的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.
解答:解:从正面看易得左侧是一个竖着的长方形,右侧是一个横着的长方形,
应选:B.
议论:此题观察了三视图的知识,主视图是从物体的正面看获得的视图.
3.(3分)(2014?锦州)以下计算正确的选项是()
+3y=?a3=÷b3=b2D.(m2)3=m6
考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方..
解析:依照合并同类项的法规,同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答
案.
解答:A、3x与3y不是同类项,不能够合并,故A选项错误;
B、a2?a3=a5,故B选项错误;
C、b6÷b3=b3,故C选项错误;
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D、(m2)3=m6,故D选项正确.
应选:D.
议论:此题观察了合并同类项的法规,同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识,解题要注意认真.
4.(3分)(2014?锦州)已知
a>b>0,以下结论错误的选项是(
)
+m>b+m
B.
C.﹣2a>﹣2b
D.
考点:不等式的性质..
解析:运用不等式的基本性质判断即可.
解答:解:a>b>0,
A、a+m>b+m,故A选项正确;
B、,故B选项正确;
C、﹣2a<﹣2b,故C选项错误;
D、>,故D选项正确.
应选:C.
议论:此题主要观察了不等式的基本性质,熟记不等式的基本性质是解题的要点.
5.(3分)(2014?锦州)如图,直线a∥b,射线DC与直线a订交于点C,过点D作DE⊥b
于点E,已知∠1=25°,则∠2的度数为()
°°°°
考点:平行线的性质..
解析:如图,过点D作c∥.
解答:解:如图,过点D作c∥a.
则∠1=∠CDB=25°.
又a∥b,DE⊥b,∴b∥c,DE⊥c,
∴∠2=∠CDB+90°=115°.应选:A.
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议论:“两直线平行,同位角相等”来解题的.
6.(3分)(2014?锦州)某销售公司有营销人员15人,销售部为了拟定某种商品的月销售
量定额,统计了这15人某月的销售量,以下表所示:
每人销售件1800510250210150120
数
人数113532
那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是()
,210,,210,,210,,210,230
考点:加权平均数;中位数;众数..
解析:找中位数要把数据按从小到大的序次排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为
中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数据,
指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.
解答:解:平均数是:(1800+510+250×3+210×5+150×3+120×2)÷15=4800÷15=320(件);
210出现了5次最多,所以众数是210;
表中的数据是按从大到小的序次排列的,处于中间地址的是210,因其中位数是210
(件).
应选B.
议论:此题主要观察了一组数据平均数的求法,以及众数与中位数的求法,又结合了实责问题,此题比较典型.
7.(3分)(2014?锦州)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c为常数)的图象如图,ax2+bx+c=m
有实数根的条件是()
≥﹣≥≥>4
考点:抛物线与x轴的交点..
解析:依照题意利用图象直接得出m的取值范围即可.
解答:解:一元二次方程ax2+bx+c=m有实数根,
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能够理解为y=ax2+bx+c和y=m有交点,
可见,m≥﹣2,
应选:A.
议论:此题主要观察了利用图象观察方程的解,正确利用数形结合得出是解题要点.
8.(3分)(2014?锦州)哥哥与弟弟的年龄和是
18岁,弟弟对哥哥说:“当我的年龄是你现
在年龄的时候,你就是
18岁”.若是现在弟弟的年龄是
x岁,哥哥的年龄是y岁,以下方程
组正确的选项是(
)
A.
B.
.
考点:由实责问题抽象出二元一次方程组..
解析:由弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,依照“哥哥与弟弟的年龄和是18岁,”,哥
哥与弟弟的年龄差不变得出18﹣y=y﹣x,列出方程组即可.
解答:解:设现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,由题意得
.
应选:D.
议论:此题观察由实责问题列方程组,注意找出题目包括的数量关系解决问题.
二、填空题(本大题共8小题,每题3分,满分24分.)
9.(3分)(2014?锦州)分解因式2x2﹣4x+2的最后结果是2(x﹣1)2.
考点:提公因式法与公式法的综合运用..
解析:先提取公因式2,再对余下的多项式利用完满平方公式连续分解.
解答:解:2x2﹣4x+2,
=2(x2﹣2x+1),
=2(x﹣1)2.
故答案为:2(x﹣1)2.
议论:此题观察了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式第一提取公因
式,尔后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要完整,直到不能够分解为止.
10.(3分)(2014?锦州)纳米是一种长度单位,它用来表示渺小的长度,1纳米微10亿分
之一米,即1纳米=10﹣9米,1根头发丝直径是60000纳米,则一根头发丝的直径用科学记数法表示为6×10﹣5米.
考点:科学记数法—表示较小的数..
解析:绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的
科学记数法不同样的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左侧起第一个不为零的数字
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前面的0的个数所决定.
解答:解:60000纳米=60000×10﹣9米==6×10﹣5米;
故答案为:6×10﹣5.
议论:此题观察用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由
原数左侧起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
11.(3分)(2014?锦州)计算:tan45°﹣(﹣1)0=.
考点:实数的运算;零指数幂;特别角的三角函数值.
专题:计算题.
解析:原式第一项利用特别角的三角函数值计算,第二项利用零指数幂法规计算即可获得结果.
解答:
解:原式=1﹣=.
故答案为:
议论:此题观察了实数的运算,熟练掌握运算法规是解此题的要点.
12.(3分)(2014?锦州)方程﹣=1的解是x=0.
考点:解分式方程.
专题:计算题.
解析:分式方程变形后,去分母转变成整式方程,求出整式方程的解获得x的值,经检验即
可获得分式方程的解.
解答:解:去分母得:﹣1﹣3﹣x=x﹣4,
移项合并得:2x=0,
解得:x=0,
经检验x=0是分式方程的解,
故答案为:x=0
议论:此题观察认识分式方程,解分式方程的基本思想是“转变思想”,.
13.(3分)(2014?锦州)如图,在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径
为R的扇形,使之恰好围成图中所示的圆锥,则R与r之间的关系是R=4r.
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考点:圆锥的计算..
解析:利用圆锥的底面周长等于侧面张开图的扇形弧长,依照弧长公式计算.
解答:
解:扇形的弧长是:=,
圆的半径为r,则底面圆的周长是2πr,
圆锥的底面周长等于侧面张开图的扇形弧长则获得:=2πr,
=2r,即:R=4r,
r与R之间的关系是R=4r.
故答案为:R=4r.
议论::解决此类问题时重重要抓住两
者之间的两个对应关系:(1)圆锥的母线长等于侧面张开图的扇形半径;(2).
14.(3分)(2014?锦州)某数学活动小组自制一个飞镖游戏盘,如图,若向游戏盘内扔掷
飞镖,扔掷在阴影地域的概率是.
考点:几何概率
解析:利用阴影部分面积除以总面积=扔掷在阴影地域的概率,进而得出答案.
解答:
解:由题意可得,扔掷在阴影地域的概率是:=.
故答案为:.
议论:此题主要观察了几何概率,求出阴影部分面积与总面积的比值是解题要点.
15.(3分)(2014?锦州)菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,E是AD边中点,点P是对角
线BD上的动点,当AP+PE的值最小时,PC的长是.
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考点:称-最短路;菱形的性..
解析:作点E关于直BD的称点E′,接AE′,段AE′的即AP+PE的最小,
再由称的性可知DE=DE′=1,故可得出△AE′D是直角三角形,由菱形的性
可知∠PDE′=∠ADC=30°,依照角三角函数的定求出PE的,而可得出PC的
.
解答:解:如所示,
作点E关于直BD的称点E′,接AE′,段AE′的即AP+PE的最小,
∵菱形ABCD的2,E是AD中点,
DE=DE′=AD=1,
∴△AE′D是直角三角形,
∵∠ABC=60°,
∴∠PDE′=∠ADC=30°,
PE′=DE′?tan30°=,
∴PC===.
故答案:.
点:本考的是称最短路,熟知菱形的性及角三角函数的定是解答此的关.
16.(3分)(2014?州)如,点B1在反比率函数y=(x>0)的象上,点B1分
作x和y的垂,垂足C1和A,点C1的坐(1,0)取x上一点C2(,0),
点C2分作x的垂交反比率函数象于点B2,B2作段B1C1的垂交B1C1于
点A1,依次在x上取点C3(2,0),C4(,0)⋯按此律作矩形,第n(n≥2,n
整数)个矩形)An1Cn1CnBn的面.
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考点:反比率函数系数k的几何意.
:律型.
解析:依照反比率函数的比率系数k的几何意获得第1个矩形的面=2,第2个矩形的面
=×(1)=,第3个矩形的面=(2)×1=,⋯于是获得第n个矩形的面
=×=,:解:第1个矩形的面=2,
第2个矩形的面=×(1)=,
第3个矩形的面=(2)×1=,
⋯
第n个矩形的面=×=.
故答案:.
点:
本考了反比率函数的比率系数k的几何意:在反比率函数y=象中任取一点,
一个点向x和y分作垂,与坐成的矩形的面是定|k|.
三、解答(本大共10小,分102分,解答写出文字明、明程或演算步)
17.(8分)(2014?州)已知=,求式子()÷的.
考点:
解析:
先依照分式混杂运算的法把原式行化,再依照=得出=,代入原式行
算即可.
解答:
解:原式=?
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=
=
,
=,
∴=,
∴原式=﹣2×=﹣.
议论:此题观察的是分式的化简求值,熟知分式混杂运算的法规是解答此题的要点.
18.(8分)(2014?锦州)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求作图.
1)利用尺规作图在AC边上找一点D,使点D到AB、BC的距离相等.(不写作法,保留作图印迹)
2)在网格中,△ABC的下方,直接画出△EBC,使△EBC与△ABC全等.
考点:作图—复杂作图;全等三角形的判断;角均分线的性质..
解析:(1)作∠ABC的均分线即可;
2)利用点A关于BC的对称点E画出△:解:(1)如图,作∠ABC的均分线,
(2)如图,
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议论:此题主要观察了作图﹣复杂作图,角均分线的性质及全等三角形的判断,解题的要点是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图.
19.(8分)(2014?锦州)对某市中学生的幸福指数进行检查,从中抽取部分学生的检查表问卷进行统计,并绘制出不完满的统计表和条形统计图.
等级
频数
频率
★
60
★★
80
★★★
160
★★★★
300
★★★★★
400
1)直接补全统计表.
2)补全条形统计图(不要求写出计算过程).
3)抽查的学生约占全市中学生的5%,估计全市约有多少名中学生的幸福指数能达到五★级?
考点:条形统计图;用样本估计整体;频数(率)分布表..
解析:(1)依照统计图中,4颗星的人数是300人,;依照频数与频率的关系,可知
共随机检查的总人数,依照总人数即可求出其他数据.
(2)依照(1)中求出的数值,据此可补全条形图;
(3)先求出全市中学生的总人数,再除以对应的幸福指数为5颗星的百分比.
解答:解:(1)对中学生的幸福指数进行检查的人数:300÷=1000(人)
一颗星的频率为:60÷1000=,
二颗星的频率为:80÷1000=,
三颗星的频数为:1000×=160,
四颗星的频数为:300,
五颗星的频数为:1000﹣60﹣80﹣160﹣300=400,
五颗星的频率为:400÷1000=.
故答案为:,,160,300,400,.
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