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,减去一个长4cvn宽2a"的长方形,下面的四种方法中,
【分析】根据各选项中长方形原来露出的各边长与减掉后露出的各边长之间的关系选择
即可.
【解答】解:A、B选项长方形原来露着1个长和一个宽,减掉后依然露一个长和一个宽,
周长没变.
C选项原来露着一个宽,现在露着1个宽和2个长,多2个长的长度.
。选项原来露着一个长,现在露着2个宽和1个长,多2个宽的长度.
因为长方形的长大于宽,所以C选项的剩余周长最长.
故选:C.
【点评】本题主要考查图形的长度的比较,关键是结合图示,找到减去长方形前后周长
的变化.
,若锯成8段,需要()分钟.
【分析】锯成4段,那么需要锯3次,由此求出每次需要几分钟;锯8段需要锯7次,
用每次的时间乘7就是锯8段需要的时间。
【解答】解:94-(4-1)X(8-1)
=94-3X7
=21(分钟)
答:锯成8段需要21分钟。
故选:Co
【点评】此题的关键是理解锯成的段数与次数之间的关系:锯成的次数=锯的段数-1。
,每面分别写有数字1,2,3,4,5,6,摆放如图,相对两个面
的数字积最大是()
【分析】由前两个图可知,6与1、4、2、5相邻,所以与3相对;由后两个图可知,5
与1、2、6相邻,而3的对面是6,只能4、5相对:剩下的1、2相对,分别计算每组数
的乘积做出选择即可。
【解答】解:由前两个图可知,6与1、4、2、5相邻,所以与3相对;
由后两个图可知,5与1、2、6相邻,而3的对面是6,只能4、5相对;
剩下的1、2相对,
6X3=18
4X5=20
1X2=2
2<18<20
所以,相对两个面的数字积最大是20。
故选:A。
【点评】本题主要考查了逻辑推理能力,根据图形,使用排除法,得出哪两个数字相对,
是本题解题的关键。
,以8折售出仍可以盈利15%,某顾客再在8折的基础上要求再
让利150元,如果真是这样,那么商店是盈利还是亏损?()元.
【分析】先把定价看作单位“1”,8折是指现价是原价的80%,求出定价;再把进价看
成单位“1”,它的(1+15%)就是8折后的价格,由此用除法求出进价,然后用8折后
的价格减去150元与进价比较,进而求出它们的差即可。
【解答】解:1150X80%=920(元)
9204-(1+15%)
=920+115%
=800(元)
920-150=770(元)
770<800
所以商店亏损了,
800-770=30(元)
答:如果真这样,商店亏损了30元。
故选:Co
【点评】本题主要考查了利润问题,注意单位“1”的选择和变换,是本题解题的关键。
,2,3,4…求和的时候,把其中一个数多加了一次,结果为290,
那么多加的这个数为()
【分析】根据高斯求和公式可得:1+2+3+4…+〃=吗由,据此推算w的取值:当〃=23
24x4+1
时,23x(:+l)=276,当“=24时,^?,=300)因为是把其中一个数多加了一
22
次,结果为290,所以”=23是正确的,那么多加的数是:290-276=14,据此即可解答
问题。
【解答】解:1+2+3+4…+〃=鸣曲,
,23x(23+1)
当”=23时L,——-------=276,
2
,,24x(24+1)
当"=24时,——-------=300,
2
因为是把其中一个数多加了一次,结果为290,所以”=23是正确的,
多加的数是:290-276=14
答:多加的是14»
故选:Co
【点评】熟记连续自然数连加公式1+2+3+4…+〃=硬#,据此推算〃的取值即可解答
问题。
,停了小轿车和摩托车一共16辆,()
辆.
【分析】假设全是摩托车,则一共有轮子2义16=32个,这比已知的52个轮子少了52
-32=20个,因为小轿车比摩托车多4-2=2个轮子,所以小轿车有:20+2=10辆,
据此解答即可.
【解答】解:(52-2X16)+(4-2)
=20+2
=10(辆)
答:小轿车有10辆.
故选:Bo
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设法进行分析比较,
进而得出结论;也可以用方程,设其中的一个数为未知数,另一个数也用未知数表示,
列出方程解答即可.
【分析】根据周长的定义,逐项分析各个选项中的两个图形的周长计算方法,进而得出
比较它们的周长大小的方法,据此即可选择.
【解答】解:A,观察图形可知,这两个图形的周长都等于边长是3格的正方形的周长,
所以它们的周长相等;
B,观察图形可知,右边的图形的周长比左边长方形的周长多出来了2条竖着的小线段的
长度,所以它们的周长不相等;
C,观察图形可知,左边的图形通过小线段平移后,它的周长正好等于右边长方形的周长,
所以它们的周长相等;
D长方形内的曲折线分成的这两个图形的周长都等于长方形的周长的一半与中间的曲折
线的长度之和,所以它们的周长相等.
故选:B.
【点评】此题考查长方形的周长公式以及利用线段平移的方法计算不规则图形的周长.
,现在有4把钥匙4把锁,但不知哪把钥匙开哪把锁,最多要试
多少次就能配好全部的钥匙和锁?()
【分析】开第1把锁,从最坏的情况考虑,试了3把钥匙还未成功,则第4把不用再试
了,,开第2把锁最多试2次,开第3把锁最多试1
次,最后剩下的一把钥匙一定能打开剩下的第4把锁,不用再试,则总次数最多为3+2+1
=6次。
【解答】解:根据分析,最多(也就是按最不凑巧的情况考虑)要试的次数为:
3+2+1=6(次)
答:最多要试6次就能配好全部的钥匙和锁。
故选:B.
【点评】从极端情况考虑,逐步分析,找出解决问题的途径,从而求解。
***牌除去大小王共52张,从中取两张,使得两张点数之和为13,共有()
种不同的取法。(注:J=ll点,。=12点,K=13点,点数相同但花色不同视为不同的
取法)
【分析】从中取两张,使得两张点数之和为13,13=1+12=2+11=3+10=4+9=5+8=6+7,
一共有6个组合,每个数字又有4种花色,所以一张牌有4种取法,根据乘法原理可得,
每种组合有4X4=16种取法,6种组合就有16X6=96种取法;据此解答即可。
【解答】解:13=1+12=2+11=3+10=4+9=5+8=6+7,一共有6个组合,
4X4=16(种)
16X6=96(种)
答:共有96种不同的取法。
故选:B.
【点评】用两个计数原理解决计数问题时,最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析
要完成的“一件事”是什么,可以“分类”还是需要“分步”。
,每一局胜则得6分,平则得5分,负则得零分,比赛足够多局,但无论比赛
多少局,不能得到的分数共有()个。
【分析】根据6的倍数的尾数特征及5的倍数的尾数特征进行判断即可。
【解答】解:设最终分数为",胜了。局,平了8局,a,6均为自然数,
n=6a+5b
6的倍数的尾数特征为:0、2、4、6、8,
5的倍数的尾数特征为:0、5,
〃的尾数为1时,需要。的尾数为1或6,b为奇数,〃最小为11,所以,1取不到,
〃的尾数为2时,需要a的尾数为2或7,。为偶数,〃最小为12,所以,2取不到,
n的尾数为3时,需要〃的尾数为3或8,6为奇数,n最小为23,所以,3和13取不到,
〃的尾数为4时,需要。的尾数为4或9,6为偶数,〃最小为24,所以,4和14取不到,
附的尾数为5时,需要。的尾数为5或0,6为奇数,〃最小为5,都可取到,
〃的尾数为6时,需要。的尾数为1或6,b为偶数,"最小为6,都可以取到,
〃的尾数为7时,需要。的尾数为2或7,h为奇数,〃最小为17,所以,7取不到,
〃的尾数为8时,需要。的尾数为3或8,8为偶数,〃最小为18,所以,8取不到,
〃的尾数为9时,需要a的尾数为4或9,6为奇数,〃最小为29,所以,9和19取不到,
"的尾数为0时,需要。的尾数为5或0,b为偶数,〃最小为0,所以都可以取到,
综上所述,一共有10个数字取不到。
故选:B。
【点评】本题主要考查了数字问题,合理运用倍数的尾数特征来进行判断是本题解题的
关键。
,由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛,赛前他们对比赛进行了预测。甲说:
“我第一,乙第二。”乙说:“我第一,甲第四。”丙说:“我第一,乙第四。”丁说:“我
第四,丙第一。”比赛结果无并列名次,且四人各都只说对了一半,那么丁是第()
名。
【分析】本题可通过假设法进行分析,假设甲的说法中“甲第一”正确,则根据乙说:“我
第一,甲第四。”可得:甲第四正确;丙的说法“我第一,甲第四”都不正确,与题意不
符,所以甲的说法中“乙第二”正确;由此推知中丙第一,丁第三,甲第四。
【解答】解:假设甲的说法中“甲第一”正确,则根据乙说:“我第一,甲第四。”可得:
甲第四正确;丙的说法“我第一,甲第四”都不正确,与题意不符,所以甲的说法中“乙
第二”正确,甲不是第一;
因为每人都说对了一半,根据乙的说法可得甲第四;根据丙的说法确定了丙第一;剩下
的丁是第三名。
即丙第一,乙第二,丁第四,甲第四。
答:丁是第三名。
故选:B。
【点评】本题主要考查了学生的逻辑推理能力,要求具有较好的逻辑思维能力。
,要保证掷出的点数至少有2次相同,他最少应掷()次.
【分析】骰子能掷出的结果只有6种,利用抽屉原理最差情况可知:掷7次的话必有2
次相同;即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”,把掷出的次数看作“物体的个数”,
要保证至少有两次相同,那么物体个数应比抽屉数至少多I;进行解答即可.
【解答】解:6+1=7(次)
答:他最少应掷7次.
故选:C.
【点评】此题属于典型的抽屉原理****题,解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”,
把谁看作“物体个数”,然后根据抽屉原理解答即可.