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天桥区第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1.“ab3”是“圆x2y22x6y5a0关于直线yx2b成轴对称图形”的()
【命题妄图】此题观察圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识,有必然的综合性,突出化归能力的考
查,属于中等难度.
x
2sin2x
的图象关于直线
x
对称,且当
2
12
x1,x2
17
,2
,x
x时,
,则
fx1
等于(
)
12
1
2
fx1fx2
x2
3
2
C.
6
2
B.
2
D.
2
4
《张邱建算经》中有一道题:“今有女子不善织布,每天所织的布比同数递减,初日织五尺,
末一日织一尺,计织三十天”,由此推断,该女子到第10日时,大体已经完成三十天织布总量的()
%%%%
,则f{f[f(﹣2)]}的值为()
5.(
2nn
N*
6
+
)
(
∈)张开式中只有第
项系数最大,则其常数项为(
)
+=1(a>b>0)的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的地址关系是()
>0,实数x,y满足:,若z=2x+y的最小值为1,则a=()
.
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﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个极点,则该椭圆的离心率为()
.
(0,1),B(﹣2,3)C(﹣1,2),D(1,5),则向量在方向上的投影为()
.﹣.﹣
,y满足不等式组则2x+4y的最小值是()
.﹣
=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离为()
.
,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,P为棱A1B1中点,点Q在侧面DCC1D1内运动,若
PBQPBD1,则动点Q的轨迹所在曲线为()
【命题妄图】此题观察立体几何中的动向问题等基础知识,意在观察空间想象能力.
二、填空题
13
.若是直线3ax+y
﹣1=0与直线(1﹣2a)x+ay+1=0
等于
.
14
.设平面向量ai
i1,2,3,,满足ai1且a1
a2
0,则a1
a2
,a1
a2a3的最大
值为
.
【命题妄图】此题观察平面向量数量积等基础知识,意在观察运算求解能力
.
15
.抛物线y2=6x,过点P(4,1)引一条弦,使它恰好被
P点均分,则该弦所在的直线方程为
.
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cos
1
(0,),则
sincos
.
,
的值为
3
sin7
12
的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记
,
则S的最小值是.
(1,x),b
(1,x1),若(a2b)
a,则|a2b|
(
)
【命题妄图】此题观察平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识,意在观察转变思想、方程思想、逻辑思
维能力与计算能力.
三、解答题
>b>0,求证:.
,由于地理地址的限制,鸡舍侧面的长度x不得高出
7m,墙高为2m,鸡舍正面的造价为40元/m2,鸡舍侧面的造价为20元/m2,地面及其他开支合计为
1800元.
1)把鸡舍总造价y表示成x的函数,并写出该函数的定义域.
2)当侧面的长度为多少时,总造价最低?最低总造价是多少?
,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AD∥BC,PA=AB=BC=CD=2,PD=2,PA⊥PD,Q为PD的中点.
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(Ⅰ)证明:CQ∥平面PAB;
(Ⅱ)若平面PAD⊥底面ABCD,求直线PD与平面AQC所成角的正弦值.
,已知椭圆C:+y2=1,点B坐标为(0,﹣1),过点B的直线与椭圆C其他一个交点为A,且
线段AB的中点E在直线y=x上
(Ⅰ)求直线AB的方程
(Ⅱ)若点P为椭圆C上异于A,B的任意一点,直线AP,BP分别交直线y=x于点M,N,证明:OM?ON
为定值.
,矩阵M对应的变换将平面上任意一点P(x,y)变换为点P(2x+y,3x).
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(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵M﹣1;
Ⅱ4x+y1=0MC′
()求曲线﹣在矩阵的变换作用后获取的曲线的方程.
{an}的首项a1=2,且满足an+1=2an+3?2n+1,(n∈N*).
1)设bn=,证明数列{bn}是等差数列;
2)求数列{an}的前n项和Sn.
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