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,要求每天播放的集数不同,最多播放()天.
【分析】根据题意,将30拆成几个不同的非零自然数相加,分成的个数越多,看的天数
越多,据此即可得出答案.
【解答】解:因为,30=1+2+3+4+5+7+8,
或30=1+2+3+4+5+6+9,
如果播放的时间越长,则要求每天播放的集数尽量少,
即每天播放的量分别为:1、2、3、4、5、6,9;
或者为:1、2、3、4、5、7、8,
都是7天时间;
答:该电视剧最多可以播放7天,
故选:B.
【点评】本题考查了整数的裂项与拆项,解答此题的关键是,根据播放的时间越长,则
每天播放的集数尽量少,把30拆成尽可能小的自然数的和,由此即可得出答案.
,从上面数有8个头,()只.
【分析】假设全是鸡,则共有的脚数是2X8=16只,然后与实有的脚数相比,少了22
-16=6只,就是因为每只鸡比兔子少了(4-2)只脚,由此求出兔子的数量,据此解答.
【解答】解:假设全是鸡,
兔子:(22-2X8);(4-2)
=64-2
=3(只),
答:笼子里有兔3只.
故选:A.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;
也可以用方程进行解答.
、粗细相同的绳子,如果从一端点火,
用这些绳子计量时间,比如:在一根绳子的两端同时点火,绳子4分钟燃尽;在一根绳
子的一端点火,燃尽的同时点第二根绳子的一端,两根绳子燃尽可计时16分钟.
规则:①计量一个时间最多只能使用3根绳子.②只能在绳子的端部点火.③可以同时
在几个端部点火.
④点着的火中途不灭.⑤不许剪断绳子,或将绳子折起.
根据上面的5条规则下列时间不能够计量的有()
【分析】①6分钟:两根绳子1、2,先把1两端点燃,同时点燃2的一端,4分钟后1
绳子燃完,2绳子剩一半,这时把2的另一端点燃即可;
②7分钟:3根绳子1、2、3,先首尾烧1,同时一端点燃2和3,1烧完后把2的另一端
点燃,2烧完后把3的另一端点燃,就是7分钟了.
③9分钟:点燃两根,第一根点两端,第二根点一端,第一根燃完用时4分钟,同时再点
燃第三根一端和第二根另一端,第二根燃完用时2分钟,再点燃第三根另一端,第三根
燃完用时3分钟;
***@10分钟:可以利用3根绳子计量10分钟,在6分钟的基础上,将第三根从两端点就可
以了;
⑤12分钟,,同时点燃2的一端,4分钟后1绳子燃完,2绳
子剩一半,这时把3的一端点燃,第二根燃完时第三根燃烧一半,所以共用12分钟.
【解答】解:①6分钟:两根绳子I、2,先把1两端点燃,同时点燃2的一端,4分钟后
1绳子燃完,2绳子剩一半,这时把2的另一端点燃,用2分钟燃完,共4+2=6(分钟);
②7分钟:3根绳子1、2、3,先首尾烧1,同时一端点燃2和3,1烧完后把2的另一端
点燃,2烧完后把3的另一端点燃,就是7分钟了.
③9分钟:点燃两根,第一根点两端,第二根点一端,第一根燃完用时4分钟,同时再点
燃第三根一端和第二根另一端,第二根燃完用时2分钟,再点燃第三根另一端,第三根
燃完用时3分钟,总计4+2+3=9(分钟);
④10分钟:可以利用3根绳子计量10分钟,在6分钟的基础上,将第三根从两端点就可
以了;
⑤12分钟,,同时点燃2的一端,4分钟后1绳子燃完,2绳
子剩一半,这时把3的一端点燃,第二根燃完时第三根燃烧一半,所以共用12分钟.
所以6分钟、7分钟、9分钟、10分钟,12分钟都可以计量出来.
答:根据上面的5条规则下列时间不能够计量的只有11分钟.
故选:E。
【点评】解答此题,应思路清晰,考查学生的思维以及想象能力.
4.“湖边春色分外娇,,
景,可知桃树有多少?”根据这首诗,可以求出桃树有()棵.
【分析】根据题意可得,是在平湖(封闭图形)一圈栽树,平湖的周长是3000米,每5
米栽一棵树,用3000除以间距5米可以求出桃树和柳树的总棵数,又因为一棵柳树二棵
桃树,即桃树的棵数是柳树的2倍;然后根据和倍公式,用总棵数再除以2+1=3求出柳
树的棵数,再乘2即可.
【解答】解:30005=600(棵)
6004-(1+2)X2
=200X2
=400(棵)
答:桃树有400棵.
故选:B.
【点评】在封闭图形中植树,植树棵数等于植树的路程除以间隔距离即可.
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(2)班有一的人参加书法兴趣小组,-的人参加武术兴趣小组(每人只参加一个
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小组),那么下列说法中不正确的是()
(2)班的总人数可能是45人
(2)班的总人数可能是54人
、武术组的总人数可能是10人
11
【分析】由于有二的人参加书法兴趣小组,z的人参加武术兴趣小组,所以总人数能同时
正确选项.
【解答】解:由题意可知,总人数能同时被6和9整除,即总人数应是6和9的公倍数;
选项4如果参加书法小组的人数是5人,则总人数有5+看=45人,45不能被6整除,
所以参加书法组的不可能是5人的说法正确;
选项8,由于45不能被6整除,所以总人数可能是45人说法错误;
选项C,由于54能被6和9整除,所以总人数可能是54人说法正确;
选项D,6和9的公倍数是18,如果总人数是18人,则参加书法小组的有2人,武术小
组的有3人,共5人;如果总人数有36人,则参加书法小组的有4人,武术小组的6人,
4+6=10人,所以参加书法、武术组的总人数可能是10人说法正确.
故选:B.
【点评】根据参加两个小组的人数分别占总数的分率得出总人数应是6和9的公倍数是
完成本题的关键.
―2008200720092008
—,这四个数中,最大的数是()
20072008’2008’2009
2008200720092008
A.------.
2007200820082009
.200812007**********
【分析】先变形为———1,—1—nnno>—1,—1~再
20072007200820082008200820092009
比较同分子分数大小即可求解.
……EE”2008120071200912008\
【解答】解:因为----=1-----,----~----=1----,----=1—nnd,
200720072008200820082008200992009
'2007'2008〉—2009-2008'
2008200920082007
所以>----->------>------,
2007200820092008
所以最大的数是荻?
故选:Ao
【点评】归一法:如果相比较的两个分数结构复杂,但是分子分母相差很小,即分数值
与1很接近,则将问题转化为比较两个分数与1的差的大小.
()条线段。
【分析】一共有4个点,每个点与其他3个点相连,有4X3=12条线段,其中每一条线
段都重复计算了一次,再除以2即可。
【解答】解:4X3+2
=124-2
=6(条)
答:图中共有6条线段。
故选:Do
【点评】本题主要考查了组合图形的计数,可以将问题转化为握手问题,也可以将每个
点编号用列举法列举出每条线段。
ABCD.
--------------------------------------------।中有()条线段.
【分析】根据线段的定义结合图形一个点一个点的数即可得出答案.
【解答】解:根据线段的定义可得,图中的线段有:3+2+1=6(条).
故选:C.
【点评】本题考查组合图形中线段的计数的知识,注意在查找时从左至右,避免遗漏和
重复.
“4口1”正好是三个连续自然数的和,口里的数字可能是()
【分析】4口1是连续三个自然数的和,意味着平均值是中间的哪个数,也意味着401
可以被3整除,4+1=5,那么口里可能是1、4、7,也就是3个连续自然数的和可能是
41k441、471,据此解答.
【解答】解:4口1是连续三个自然数的和,意味着平均值是中间的哪个数,也意味着4
□1可以被3整除,
4+1=5,那么口里可能是1、4、7,
所以只有选项8符合要求.
故选:B.
【点评】认真分析题意,知道“4口1是连续三个自然数的和,意味着平均值是中间的哪
个数,也意味着4口1可以被3整除”是解题的关键.
,3件不同的裙子,共有()种不同的穿衣搭配方法.
【分析】要完成不同的穿衣搭配,需要分三步,第一步从3件不同的上衣取一件有3种
取法;第二步从3件不同的裙子取一条有3种取法;根据乘法原理,共有:3义3=9(种).
【解答】解:3X3=9(种)
答:共有9种不同的穿衣搭配方法.
故选:C.
【点评】本题考查了乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m\
种不同的方法,做第二步有加2种不同的方法,…,做第"步有所种不同的方法,那么
完成这件事共有N=〃"X加2X"?3X…Xmn种不同的方法.