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,每条直线上有4名演员,则最少需要舞蹈演员()
【分析】利用直线两两相交图形,数一数交点的个数即是最少需要舞蹈演员人数,据此
解答即可。
上有4个交点,正好是每排4名演员的位置,所以最少需要舞蹈演员10名。
故选:Ao
【点评】本题主要考查了最少问题,解题的关键是理解直线两两相交时需要的舞蹈演员
最少,利用图形更易理解。
,大船租金30元,限乘6人,小船租金24元,限乘4人,下列
()方案最省钱.
,1条小船
,2条小船
【分析】根据“租一条大船需30元可乘坐6人,租一条小船需24元可乘坐4人”,可以
求出坐大船每人的钱数(30・6)元,坐小船每人的钱数(24・4)元,然后比较是坐大
船便宜还是坐小船便宜,再设计方案时尽量租便宜的,而且不留空位.
【解答】解:因为,30+6=5(元)
244-4=6(元)
所以尽可能租用大船,而且不能有空座;
30+2=32(人)或6X4+4X2=32(人)
32+6=5(条)-2(人)
租用5条大船,还有2人不能上船,其余2人租一条小船
费用为:5X30+1X24=150+24=174(元):
或者租用4条大船,2条小船,6X4+4X2=32(人)刚好满座
费用为:4X30+24X2=120+48=168(元)
168<174
答:租用4条大船和2条小船,租金最少,租金是168元.
故选:C.
【点评】解答此题的关键是,在设计方案时,要尽量考虑使用租金少的船,而且又不留
空位,只有这样才能保证租金最省.
(2)班有31名同学订刊物,最少的订一种,最多的订三种,已知杂志有甲、乙、丙
()名同学订的杂志完全相同.
【分析】根据题意,可得:订杂志的情况有甲、乙、丙、甲乙、甲丙、乙丙、甲乙丙七
,就是这七种方式都有人选择,而且保证选择重复的数目
最少31+7=4(人)…3(人),即有7种情况是4个人同时选的,根据抽屉原理,剩下
的3人无论定何种都会有4+1=5人定的杂志完全相同.
【解答】解:314-7=4(人)-3(人),
4+1=5(人).
答:至少有5名同学订的杂志完全相同.
故选:D.
【点评】关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数(商);然后根据:至少数=商+1
(在有余数的情况下)求解.
,6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍,则今年父亲、儿
子的年龄分别是()
,,,,3岁
【分析】设今年儿子的年龄是x岁,则父亲今年的年龄是10x岁,那么6年后儿子的年
龄是G+6)岁,父亲的年龄是(lOx+6)岁,再根据“6年后父亲年龄是儿子年龄的4
倍,”知道6年后父亲年龄=儿子年龄X4,由此列出方程解决问题。
【解答】解:设今年儿子的年龄是X岁,则父亲今年的年龄是10x岁,那么6年后儿子
的年龄是(x+6)岁,父亲的年龄是(1Ox+6)岁,
(x+6)X4=10x+6
4x+24=10x+6
6x=18
x=3
10x=10X3=30(岁)
答:今年父亲的年龄是30岁,儿子的年龄是3岁。
故选:D。
【点评】解答此题的关键是,根据题意设出一个未知数,另外的未知数用设出的字母表
示,再根据数量关系等式,列出方程即可。
,被10除余数是9,被9除余数是8,被8除余数是7,已知100<S<1000,
请问这样的数有几个?()
【分析】根据题意,把“被10除余数是9,被9除余数是8,被8除余数是7”转化为:
每10个分一份,少1;每9个分一份,少1;每8个分一份,少1;每7个分一份,
以求10、9、8、7的公倍数在100〜1000之间的数少1,即可.
【解答】解:10、9、8的最小公倍数是360,在100〜1000之间的倍数有:360,720,
360-1=359
720-1=719
所以这个数可能是:359,719.
这样的数有2个.
故选:D.
【点评】本题主要考查带余除法,关键是把除以一个数余几,转化为少多少,再解答.
,某人想从街道口/到街道口8,要使走的路程最短,不
同的走法有()种.
B
【分析】根据题意,分析可得要从工地到8地路程最短,需要向下走3次,向右2次,
共5次,则从5次中选2次向右,剩下3次向下即可满足路程最短,由组合数公式计算
可得答案.
【解答】解:根据题意,要求从工地到8地路程最短,必须只向下或向右行走即可,
分析可得,需要向下走3次,向右2次,共5次,
从5次中选2次向右,剩下3次向下即可,
则有。53=10种不同的走法,
故选:C.
【点评】本题考查排列、组合的应用,关键是理解路程最短的含义,将问题转化为组合
的问题.
,小明从下向上走,若每次只能跨过一级或两级,他走上去可能有()
种不同方法.
【分析】走一阶有1种方法,走2阶有2种方法,走3阶有3种方法,4走阶有5种方法,…
然后可得出规律:从走3阶开始,每次是前面两阶的和,据此解答.
【解答】解:根据分析可得,
1+1=2,
1+2=3,
2+3=5,
3+5=8,
5+8=13,
13+8=21,
13+21=34;
答:他走上去可能有34种不同方法.
故选:C.
【点评】本题考查了裴波那契数列灵活应用,裴波那契数列是:从第3项开始,每项是
前面两项的和.
,他有三件上衣,两条裤子,他一共有()种不同的穿法.
【分析】可以通过图示,再用乘法原理计算来解决.
每件上衣都可以和两条裤子搭配,有2种不同方法,
3件上衣和2条裤子搭配一共有方法:3X2=6(种).
故选:B.
【点评】解决本题通过图示比较易理解,再通过乘法原理计算.
,购物不超过100元不给优惠;超过100元,而不足300元按
9折优惠;超过300元,其中300元按9折优惠,超过部分按8折优惠,某人两次购物分
别用了70元和350元,若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品,是()
【分析】由于超过100元,而不足300元按9折优惠;超过300元,其中300元按9折
优惠,超过部分按8折优惠,此人第二次花了350元,超过300元,设此人如不优惠需
花x元,则可得300X90%+(x-300)X80%=350.
因此,此人一共买了"+(x+70
-00),求出后即得出正确选项.
【解答】解:设此人第一次如不优惠需花x元,可得:
300X90%+(%-300)X80%=350.
270+80%r-240=350
80%x=320
x—400
300X90%+(400+70-300)X80
=270+170X80%
=406(元)
350+70=420(元)
406<420
答:若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品,是节省.
故选:A.
【点评】完成此类题目要注意分析所给优惠方案,然后根据优惠方案计算即可.