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、小李、小王三个人的跑步速度之比为7:3:6。他们三人沿一环形跑道从同一点
同时同向出发,当他们首次同时回到出发点之前,小王追上小李多少次?()
【分析】时间一定,路程和速度是正比例,他们所行的路程比等于他们的速度比,所以
他们首次同时回到出发点时,小陈跑了7圈,小李跑了3圈,小王跑了6圈。小王追小
李的追击路程是I圈,速度差是士可求出追击时间是跑2圈所用的时间。按题目要求,
2
减去最后回到出发点的1次。
【解答】解:6-?[14-(1—i)]-1
=6+(14-1i)-1
=6+2-1
=3-1
=2(次)
答:当他们首次回到出发点之前,小王追上小李2次。
故选:B。
【点评】追击问题的一般公式:追击速度X追击时间=追击路程,根据公式灵活运用解
决实际问题。
,是3的倍数但不是5的倍数的数有()个
【分析】先求出能被3整除的数的整数个数,所有3的倍数,去掉15的倍数即是3的倍
数又是5的倍数,即可求出是3的倍数但不是5的倍数的数个数:
1至2000这些整数,+3=666…2,
+15=133…5,
666-133=533个.
【解答】解:2000+3=666…2,
从1到2000共2000个整数中,是3的倍数的共有666个
2000+15=133…5,
15的倍数有133个,
是3的倍数但不是5的倍数的数个数
666-133=533(个),
故选:B.
【点评】解决此题关键是先求出能被3整除的数的个数,能被15整除的数的个数,进一
步得解.
,每两支球队都要赛一场,共要赛()场.
【分析】共有5支球队参赛,如果每两队都要比赛一场即循环赛,则每支队都要和其它
队赛一场,所以所有球队参赛的场数为5X(5-1)=20场,而比赛是在两个队之间进
行的,所以一共要赛20+2=10场.
【解答】解:5X(5-1)4-2
=5X44-2
—10(场)
答:共要赛10场.
故选:D.
【点评】循环赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为:参赛队数X(参赛队数-1)4-2
=比赛总场数.
,如果甲数乘10,乙数除以10,这时甲除以乙的商是()
【分析】被除数乘10,除数除以10,商扩大到原数的10X10倍,据此解答。
【解答】解:根据题意可知:被除数扩大10倍,除数缩小10倍,则商应该扩大10X10
=100倍。
即现在的商为:=640。
故选:Bo
【点评】熟练掌握商的变化规律是解决此题的关键。
,一张饼一面需烙3分,烙好7张饼至少需()分.
【分析】先烙3张,需要3义2=6(分钟),然后把另外4张饼编上序号:1、2、3和4,
先放3张;3分钟后,1和2翻面,3取出,放入4;3分钟后,取出1和2;然后烙3和
4的反面,.
【解答】解:先烙3张,需要:
3X2=6(分钟)
然后把另外4张饼编上序号:1、2、3和4,
先放3张,3分钟后,1和2翻面,3取出,放入4,3分钟后,取出1和2,然后烙3和
4的反面,需要3分钟.
6+3X3
=6+9
=15(分钟)
答:烙好7张饼至少需15分.
故选:C.
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化,即锅能放满就尽量放满,不做无用工.
()个锐角。
【分析】比直角小的角是锐角,由此数出图中的锐角即可。
【解答】解:一方"「
如图中有3个锐角。
故选:B。
【点评】解决本题要熟知锐角的定义,注意由/I和/2合成的角也是一个锐角。
,甲乙两部分的周长和面积关系是()
甲
,甲面积大
,,甲周长长
【分析】由图意可知:甲的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长,乙的周长=长方形的
长+宽+公共曲线边长,所以甲的周长=乙的周长;很明显通过图,可以很清楚的看出甲
的面积大于乙的面积。
【解答】解:如图可知:中间的曲线部分是公共部分,甲的周长=长方形的长+宽+公共
曲线边长,乙的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长,所以甲的周长=乙的周长;
通过图,可以很清楚的看出甲的面积大于乙的面积;
所以,甲乙两部分周长相等,面积不相等,甲的面积大。
故选:Co
【点评】解答此题应结合图形,并根据周长和面积的知识进行解答即可:
、乙、丙、丁4个同学同在一间教室里,他们当中一个人在做数学题,一个人在念英
语,一个人在看小说,一个人在写信。已知:
①甲不在念英语,也不在看小说;
②如果甲不在做数学题,那么丁不在念英语;
③有人说乙在做数学题,或在念英语,但事实并非如此;
④丁如果不在做数学题,那么一定在看小说,这种说法是不对的;
⑤丙既不是在看小说,也不在念英语。那么在写信的是()
【分析】从①可以看出:甲在做数学或者在写信;从③可以知道乙是在看小说或者在写
信;
那么可以从②推出甲在做数学,即丙在写信,乙在看小书,最后确定丁在念英语。
【解答】解:根据①②可知:甲在做数学;
由④可知:丙只能是做数学或者是写信,既然甲做数学,那么丙在写信;
由②③可知:乙在看小说,丁在念英语。
故选:Ao
【点评】此题分析有点难,应认真审题,依次进行推理,进而得出与问题相符的结论。
,一共有多少种不同的搭配方法?()
_-*/一1,._•一«•••••
名日军K
ift.*ts笆夫
WIEZfTM土豆片
TflUtJ1向煌茄字/
【分析】炒菜有4种不同的选择方法,主食有2种不同的选择方法,根据乘法原理,它
们的积就是全部的配餐方法。
【解答】解:4X2=8(种)
答:一共有多少种不同的搭配方法。
故选:A。
【点评】本题考查了乘法原理:做一件事,完成它需要分成〃个步骤,做第一步有>m
种不同的方法,做第二步有相种不同的方法,……,做第〃步有如种不同的方法,那
么完成这件事共有N=miXm2Xm3XXnj”种不同的方法。
,果汁每瓶5元,牛奶每瓶4元,买果汁和牛
奶一共花了52元,请问爸爸买了()瓶牛奶。
【分析】假设都是果汁,那么共需要5X12=60元,比实际多了60-52=8元,一瓶果
汁比一瓶牛奶贵5-4=1元,所以爸爸买了8+1=8瓶牛奶。
【解答】解:(5X12-52)+(5-4)
=8+1
=8(瓶)
答:爸爸买了8瓶牛奶。
故选:Co
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;
也可以用方程进行解答。
、
体,它的表面积()
【分析】要想知道这个立体图形的表面积发生了什么变化,只要把去掉的面积和增加的
面积进行比较,看增加还是减少即可.
【解答】解:据题意和图可知,挖掉一个棱长1厘米的小正方体后,它的表面积去掉了2
个面,也就是减少了2平方厘米;
但是它的表面同时增加了4个面,也就是增加了4平方厘米;
所以它的表面积增加了2平方厘米.
故选:A.
【点评】把减少的面积和增加的面积进行比较,然后判定它的面积发生了什么变化.
:3=3,3X3=9,3X3X3=27,3X3X3X3=81,3X3X3X3X3=243,…
则3X3X3X3X…X3(共2014个3)的末位数字是()
【分析】根据题意:3=3,3X3=9,3X3X3=27,3X3X3X3=81,3X3X3X3X3=
243,……发现:每4个算式,积的个位就循环为:3、9、7、1,所以2014个3相乘,
计算2014有多少个4余几,即可判断乘积的个位数字.
【解答】解:2014+4=503.......2
所以和第2个算式的乘积的个位相同,是9.
故选:B。
【点评】本题主要考查乘积的个位数,关键根据3的个数与乘积的个位的关系,利用规
律做题.
,接水1分钟,烧水5分钟,洗茶杯3分钟,拿茶叶1分钟,小红合理
安排以上事情,最少需要()分钟。
【分析】由题意可知,烧水的过程需要5分钟,因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯
与拿茶叶这两项任务,由此可知,小红给客人泡茶,最少要1+5=6(分钟)。
【解答】解:先接水,再烧水,烧水的同时完成洗茶杯和拿茶叶,所以合理安排以上事
情,最少是时间是:
1+5=6(分钟).
答:最少需要6几分钟。
故选:Co
【点评】此题属于合理安排时间问题,既要节约时间又不使每道程序相互矛盾即可解答。
,东东有17张画片,东东送给明明()张画片后,明明的画片就
是东东的2倍.
【分析】先求出明明和东东一共多少张,然后再根据除法的意义求得后来东东的张数:
(25+17)+(2+1),然后用东东原来的数量减去后来东东的数量即可求出东东送给明明
的数量.
【解答】解:17-(25+17)+(2+1)
=17-14
=3(张)
答:东东送给明明3张画片后,明明的画片就是东东的2倍;
故选:A.
【点评】完成本题时,也可先求出明明和东东一共多少张,然后再根据除法的意义求得
后来东东的张数:(25+17)+(2+1).
,钟面上时针和分针所成的角是()。
【分析】因为钟面被12个数字平均分成12个大格,每一格之间夹角是30°,当钟面上
10时整,时针指着10,分针指12,两数之间有2个大格是30°X2=60°,是锐角;据
此选择即可。
【解答】解:当钟面上10时整,时针指着10,分针指12,
两数之间有2个大格是30°X2=60°,
所以钟面上是10点的时候,时针与分针的夹角是60°,即锐角;
故选:B。
【点评】本题主要考查了钟面及角的分类,解题的关键是掌握钟面上一大格是30。。