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,去时每小时行驶20千米,回来时每小时行驶30千米,这辆
汽车往返的平均速度是()
.26km/
【分析】根据题意可知,汽车从甲地到乙地的路程不知道可以看作单位“1”,则去时的
时间表示为工,返回时的时间表示为工;然后根据平均速度=往返的总路程土往返的时
2030
间和,然后解答即可.
11
【解答】解:(1X2)+(一+一),
2030
=2z——60
c60
=2X可
=24(千米)
答:这辆汽车往返的平均速度是24千米〃卜时.
故选:A.
【点评】在行程问题中当总路程不知道时可以把总路程看作单位“1”,注意求平均速度
时千万不要用(速度和)+2,这是求速度的平均值,而不是求平均速度.
,现在要把它分割成每根长9米和4米的两种规格,恰好没有剩余,
所有的分割方法有()种.
【分析】把58米分割成每根长9米和4米的两种规格,恰好没有剩余,就是把58化成9
的倍数加上4的倍数,有几个等式,就有几种分割方法;据此得解.
【解答】解:58=9X2+4X10
58=9X6+4XI
答:把58米分割成2根9米和10根4米或者分割成6根9米和1根4米只有2种方法.
故选:B.
【点评】灵活应用整数的拆分来解决实际问题.
,正确的是(
0页
,则不打折时该商品只获20%的利润
,死了3棵,又补种了3棵,共成活100棵,成活率为100%
:3,表示大牛比小牛多巳
,8,27,(),125,216的规律排,括号中的数应为64
【分析】根据题意,对各选项进行依次分析、进而得出结论.
【解答】解:4、一种商品打折出售正好保本,则不打折时该商品只获20%的利润,说法
错误,因为没有说打几折保本,即缺少条件;
B、林场中100棵树苗,死了3棵,又补种了3棵,共成活100棵,成活率为100%,说
法错误,因为树的总棵数是103棵,不是100棵;
C、大牛和小牛头数的比是4:3,表示大牛比小牛多(4-3)+3=%
D、按I,8,27,(),125,216的规律排,即1的立方,2的立方,3的立方,…,
所以括号中的数应为43=64;
故选:D.
【点评】此题涉及的知识点较多,但比较简单,只要认真,容易解决,注意平时基础知
识的积累.
,要使分数的大小不变,分母应该乘以()
b
【分析】根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),
.
【解答】解:根据题意,f分子加上2a,即分子变为a+2“=3a,也即分子扩大了3倍,
则要使分数大小不变,分母也应乘以3.
故选:C.
【点评】此题考查学生对分数基本性质的掌握情况.
()0中()里填上一个数字,使它能同时被2、3、5整除,最多
有()种填法.
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【分析】根据能被2、3、5整除数的特征可知;能同时被2、3、5整除的数个位上要首
先满足是0,因为个位上是0的数能同时被2和5整除,然后分析能被3整除的数的特征,
即求出各个数位上的和,分析是不是3的倍数,题中四位数15口0的个位是0,满足了能
同时被2和5整除,只要分析满足是3的倍数的特征即可,据此分析选择.
【解答】解:四位数15口0的个位是0,满足了能同时被2和5整除,
因为1+5=6,所以口可以填0、3、6、9这4个数字,
所以四位数15口0的口里能填:0、3、6、9,一共4种填法.
故选:C.
【点评】本题主要考查能被2、3、5整除数的特征,注意个位上是0的数能同时被2和5
整除.
%的盐水中加入5克盐和30克水,得到的新盐水含盐率是()
%%%
【分析】先求出后来加入部分的盐水的含盐率,然后与原来的含盐率30%比较,如果后
来加入的盐水的含盐率与30%相等,那么混合后含盐率就是30%,如果后来加入的盐水
的含盐率大于30%%,则混合后得到的盐水含盐率大于30%,如果后来加入的盐水的含
盐率小于30%,则混合后得到的盐水含盐率就小于30%.
5
【解答】解:----x100%^%
5+30
30%>
答:得到的新盐水含盐率是小于30%;
故选:C.
【点评】理解含盐率的含义,明确两种含盐率不同的盐水混合后的含盐率和原来的都不
相等.
,那么这个数的最大值是()
【分析】,有两种情况:“四舍”,
“五入”,由此解答问题即可.
【解答】解:“四舍”,“五入”,所以这个
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;
故选:C.
【点评】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得
到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法.
8.。、b、c三个数都大于0,当1=1|xb=cx飘,最小的数是()
【分析】不妨设“X1=3xb=cx*=l,求得“、氏C•的数值,进一步比较得出答案即
可.
【解答]解:令"Xl=||xb=cx/=l,
则a=1,h—专,c=春
因为g4VIV#12,
所以c<a<b.
最小的是c.
故选:B.
【点评】利用举实际数字的方法来比较数的大小,简单明了.
、乙、
;乙商店购买商品满50元,打八折;
买8袋这种薯片,想花钱最少,应该到()去买.
【分析】小明要买8袋这种薯片,按原价需要8X6=48元,然后根据各店的优惠方案计
算比较即可.
【解答】解:8X6=48(元)
甲店需要:48X85%=(元)
乙店:48<50,不能享受优惠.
丙店:8+(3+1)=2(个)
即可获送2个,则可买8-2=6个即可.
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需花:6X6=36(元)
>36元.
答:想花钱最少,应该到丙店去买.
故选:C.
【点评】完成此类题目根据所买数量及各店优惠方案分析计算即可.
、3、7都是21的()
【分析】因为1X3X7=21,说明1、3和7是21的因数,只有3和7是质数,所以3
和7是21的质因数,但是1既不是质数,也不是合数,由此选出答案即可.
【解答】解:因为1X3X7=21,所以1、3、7是21的因数(约数);
故选:A.
【点评】此题主要考查质因数与因数的区别:是一个数的因数,如果都是质数,这样的
数就是这个数的质因数,注意一个数的因数可以有1.
()
::::2
【分析】正方形中最大的圆的半径是正方形的边长的一半,设正方形的边长为“,则正方
形的周长为4a,圆的周长为7T4,写出对应的比,化简即可.
【解答】解:设正方形的边长为“,则正方形的周长为4“,圆的周长为7W;
正方形周长与正方形中最大圆的周长的比是:4a:na=4:n,
故选:B.
【点评】关键是知道正方形中最大的圆的半径是正方形的边长的一半,再利用正方形的
周长公式C=4a与圆的周长公式C=nd解决问题.
,已知直角边的长是小斜边的长度是。,那么由这样的4个等腰
直角三角形所拼成的梯形的周长是()
++4b
【分析】由题意得:拼成的梯形的上底等于等腰直角三角形的直角边,两腰等于直角三
角形的斜边,底边等于3条直角边的和,根据梯形的周长=上底+下底+两腰长度和计算
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即可.
【解答】解:a+bX2+3a=4a+2b.
答:由这样的4个等腰直角三角形所拼成的梯形的周长是4a+2b.
故选:C.
【点评】解题关键是明确组成的梯形的各条边的长度.
,正确的是()
,则不打折时该商品只获20%的利润
:3,表示大牛比小牛多2
【分析】(1)设原价是1;打八折是指现价是原价的80%,是把原价看成单位“1”,由
此用乘法求出现价,现价正好保本,说明现价就是成本价;用原价减去成本价再除以成
本价就是原来获取的利润.
(2)根据三角形的内角和等于180。,当三个角都相等时每个角等于60°,所以最大的
角不小于60°.
(3)首先,要看这个分数是不是最简分数,再根据一个最简分数,如果分母中只含有质
因数2或5,那么这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2或5以外的质因数,这
,30既能被2又能被5整除,但是30
含有2或5以外的质因数3,所以分母是30的最简分数不能化成有限小数.
(4)根据“大牛和小牛的头数比是4:3,”把大牛的头数看作4份,小牛的头数是3份,
则大牛比小牛多(4-3)份,由此用大牛比小牛多的份数除以小牛头数的份数就是要求
的答案.
【解答】解:A:设原价是1,则成本价是:
lX80%=;
(1-)4-,
=-,
=25%;
25%W20%,故A错误;
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B-.根据三角形的内角和等于180°,当三个角都相等时每个角等于60°,所以最大的角
不小于60°,故8正确;
判断一个分数能否化成有限小数,首先,要看这个分数是不是最简分数,再根据一个最
简分数,如果分母中只含有质因数2或5,那么这个分数就能化成有限小数;否则就不能
化
C:成有限小数;不是看这个分数的分母能否同时被2和5整除;如分数的分母是30,
30既能被2又能被5整除,但是30含有2或5以外的质因数3,所以分母是30的最简
,一个最简分数的分母,既能被2又能被5整除,这个分
.
D-.(4-3)+3,
=1+3,
故。错误.
故选:B.
【点评】解答此类题目时,应注意仔细分析每一个选项,将所学知识结合起来.
,若用它来做上装,可做40件,若用它做裤子,可做50
件,现在用这批布先做了4件上装,剩下的加工成套装,其套数是()
【分析】首先根据用它来做上装,可做40件,若用它做裤子,可做50件,分别求出做
一件上装和一条裤子需要这批布的几分之几,进而求出做一件套装需要这批布的儿分之
几;然后根据用这批布先做了4件上装,求出已经用了这批布的几分之几,以及还剩下
这批布的几分之几;最后用除法求出剩下的加工成套装,其套数是多少即可.
【解答】解:做一件套装需要这批布的:
119
40*50-200
0页
1Q
(i---x4)-----
'140-200
=10^200
=20(套)
答:剩下的加工成套装,其套数是20.
故选:B.
【点评】解答此题的关键是根据题意,求出做一件上装和一条裤子需要这批布的几分之
几,以及做一件套装需要这批布的几分之几.
332
,乙数的;:是6,丙数是6个一,则()
〉乙数〉〉丙数〉甲数
〉丙数〉〉甲数〉丙数
33
【分析】甲数:10的g,就是10乘上g,由此求出甲数;
乙数:把乙数看成单位“1”,它的g是6,由此用除法求出乙数;
27
丙数:6个即-X6,由此求出丙数;
33
比较甲乙丙三个数即可求解.
【解答】解:甲数:10x|=6;
乙数:6+日=10;
2
丙数:-x6=4;
10>6>4
即:乙数〉甲数〉丙数.
故选:D.
【点评】本题关键是根据分数乘除法的意义,分别求出三个数,再比较.
,按45元售出,降价()
%%%%
【分析】一件毛衣降价5元后,按45元售出,则原价是45+5元,则降价5+(45+5).
【解答】解:54-(45+5),
0页
=5・50,
=10%.
即降价10%.
故选:C.
【点评】完成本题要注意将原价当作单位“1”.
,那么它们的积除以13的余数为()
【分析】根据在有余数的除法里,被除数=商X除数+余数,可设这2个数分别是13a+5
和13H9,它们的乘积是(13a+5)X(13H9)=13aX13〃+5X136+13“X9+45=
169必+658+1174+45,由于前三项都能被13整除,那么余数就是45除以13的余数,即
为6.
【解答】解:设这2个数分别是13«+5和136+9,
(13a+5)X(136+9),
=13aX134'5X136+13ax9+45,
=169血65/1174+45,
由于前三项都能被13整除,那么余数就是:45+13=3…6.
故选:B.
【点评】此题也可以认为这两个数的积除以13的余数,就是两个余数5和9的乘积45
除以13得到的余数,即为6.
%的1000克盐水中加入100克盐,溶解之后,盐与盐水的质量比是()
::::7
【分析】用1000乘10%求出1000克盐水中含盐的克数:再加上100克盐加上后来盐水
中含盐的克数,最后用盐的克数比盐水的克数就是盐与盐水的质量比.
【解答】解:(1000X10%+100):(1000+100),
=200:1100,
=2:11,
答:盐与盐水的质量比是2:11;
故选:B.
。页
【点评】找出后来盐和盐水的质量是解答本题的关键.