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文水县实验中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
=x3与y=()x的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是()
.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

y2
6x2y60上有且仅有三个点到直线
axy1
0(a是实数)的距离为,
则a
(
)
A.
1
B.
2
C.
2
3
D.
4
2
、1
名女生中,随机抽取3
人,检查他们的英语口语水平,在整个抽样过程中,若这名女生第
一次、第二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
,若
z=cosθ+isinθ且对应的点位于复平面的第二象限,则
θ位于(
)

={0
,1,2},则会集B={x﹣y|x∈A,y∈A}中元素的个数是(
)

(x1,y1)、B(x2,y2)分别在直线:
x
y11
0和l2
:x
y
1
0上搬动,则
AB中点M所
在直线方程为(
)

7
e
1
,总存在唯一的
y
[
1,1]
lnx
x1aye
.已知
为自然对数的底数,若对任意的
x[
,1]
,使得
2y
e
建立,则实数
a的取值范围是(
)
2
1
1
B.(
2
2
)
D.(
A.[,e]
,e]
C.(,
,e
)
e
e
e
e
e
【命题妄图】
本题观察导数与函数的单调性,
函数的最值的关系,
函数与方程的关系等基础知识,
意在观察运
用转变与化归思想、综合解析问题与解决问题的能力.
,y∈R,且满足,则x+y=()

an是各项为正数的等比数列,点
M(2,log2a2)、N(5,log2a5)都在直线y
x1上,则数列
an的前n项和为(
)

2

2

1

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文水县实验中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
(x)=﹣x的图象关于()

=﹣x对称

=x对称
=log
2

c=

abc
,b=2
,
,则
,,的大小关系是(
)
<b<<a<b
<c<<c<a
9﹣n
12
{an}
n
Tn=a1?a2??an
an=2
,则下面的等式中正确的选项是(
)
.定义:数列
前
项的乘积
,数列
=T19
=T17
=T12
=T11
二、填空题
(x)是定义在R上的单调函数,且满足对任意的实数x都有f[f(x)﹣2x]=6,则f(x)+f(﹣
x)的最小值等于.

01,02,,19,20
的20个个体组成,利用下面的随机数表采用
6个个体,采用方
法是从随机数表第
1行的第
3列数字开始从左到右依次采用两个数字,则选出来的第
6个个体编号为
________.
1818
0792
4544
1716
5809
7983
8619
6206
7650
0310
5523
6405
0526
6238
【命题妄图】本题观察抽样方法等基础知识,意在观察统计的思想.
15
.定义:[x](x∈R)表示不高出
[]=1
,[﹣]=﹣:
①
函数y=[sinx]
是奇函数;
②
函数y=[sinx]
是周期为
2π的周期函数;
③
函数y=[sinx]
﹣cosx不存在零点;
④
函数y=[sinx]+[cosx]
的值域是{﹣2,﹣1
,0,1}.
其中正确的选项
是
.(填上所有正确命题的编号)
,则该多面体体积为(单位cm).
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﹣A1B1C1D1中,M是A1D1的中点,
题:
①若点P总保持PA⊥BD1,则动点P的轨迹所在曲线是直线;
②若点P到点A的距离为,则动点P的轨迹所在曲线是圆;
③若P满足∠MAP=∠MAC1,则动点P的轨迹所在曲线是椭圆;
④若P到直线BC与直线C1D1的距离比为1:2,则动点P的轨迹所在曲线是双曲线;
⑤若P到直线AD与直线CC1的距离相等,则动点P的轨迹所在曲线是抛物丝.
其中真命题是(写出所有真命题的序号)
18.“黑白配”游戏,是小朋友最普及的一种游戏,(三人或三人以上)同时出示手势,以手心(白)、手背(黑)来决定胜败,当其中一个人出示的手势与其
“”
它人都不一样样样样时,则这个人胜出,其他情况,
“”
人每次都随机出手心(白)、手背(黑)中的某一个手势,则一次游戏中甲胜出的概率是.
三、解答题
,已知一动圆经过点(2,0)且在y轴上截得的弦长为4,设动圆圆心的轨
迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;111]
(2)过点(1,0)作互相垂直的两条直线,,与曲线C交于A,B两点与曲线C交于E,F两点,
线段AB,EF的中点分别为M,N,求证:直线MN过定点P,并求出定点P的坐标.
(x)=xlnx+ax(a∈R).
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(Ⅰ)若a=﹣2,求函数f(x)的单调区间;
Ⅱx∈1+∞fxkx1+axxkln2=
()若对任意(,),()>(﹣)﹣恒建立,求正整数的值.(参照数据:,
ln3=)
{an}的首项a1=2,且满足an+1=2an+3?2n+1,(n∈N*).
1)设bn=,证明数列{bn}是等差数列;
2)求数列{an}的前n项和Sn.
{an}满足a2=0,a6+a8=10.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{}的前n项和.
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(x)=log2(m+)(m∈R,且m>0).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)在(4,+∞)上单调递加,求m的取值范围.
,矩阵
M对应的变换将平面上任意一点
P(x,y)变换为点
P(2x+y,3x).
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵
M﹣1;
(Ⅱ)求曲线4x+y﹣1=0在矩阵M的变换作用后获取的曲线
C′的方程.
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