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真分数与假分数
【教学内容】
人教版?义务教育课程标准实验教科书•数学?五年级下册第69页
【教学目标】
1、认识真分数和假分数,理解真分数和假分数的意义,掌握真分数和假分数的特征,能区分真分数和假分数。
2、在观察、比拟、分析、概括、猜测、验证等学****活动过程中,有条理、有根据地思考、探究问题,渗透数形结合的数学思想,并培养学生的抽象概括能力。
3、感受主动参与、合作交流的乐趣,培养学生自主探索的学********惯,乐于探究的学****态度。
【教学重点】真分数和假分数的意义和特征。
【教学难点】假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。
【教学准备】多媒体课件
【教学流程】
一、合作交流中学
1、创设问题情境:
(1)出示□/4,这个分数有可能是四分之几?
(学生任意说出分母是4的分数。如:、、、、,……)
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(2)学生用圆上的阴影局部来表示这些分数:
(学生可能会表示出、、、)
2、自主探究:
怎样用图来表示呢?(让学生通过自主探究发现一个圆不够,从而产生矛盾冲突,要解决这个矛盾,还需要这样的一份。通过观察,理解是把一个圆看作单位“1〞,平均分成4份,表示这样的5份。如果学生错误理解为是把两个圆看作单位“1〞,老师再准备一套同样的图加以比照。从而更加清楚的意义。突破本节课的难点。)
3、利用对的理解,用分数表示图中的阴影局部。
【评析:整个环节,对课堂教学进行了充分的预设,从学生已有的经验和知识背景出发,精心设疑,提供应学生自主探索的时机,引导学生通过观察、比拟、辨析等一系列的学****方法,巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。】
二、观察比拟中得
师:老师请你观察这些分数,你能不能按照一定的标准给这些分数分分类。先在小组里交流一下想法。
1、自主分类:四人小组讨论分类方法。
2、生汇报分类情况,可能出现:
(1)按分母相同和不同来分;
(2)按分子与分母关系分:分子比分母小;分子比分母大;分子等于分母。
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(3)按分子能否是分母的倍数分。
(师根据学生答复把第二种分类方法板书在黑板上)
师:今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类。其实这些分数在数学上都有各自的名字,想知道吗?
3、学生自学课本第69页。
4、交流真分数和假分数的意义:
师:从书上你都了解到什么?
(1)在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
(2)分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。
这就是我们这节课所认识的真分数和假分数。(板书:真分数和假分数)
5、交流真分数和假分数的特征并说明理由。(结合图想一想)
[评析:让学生按照自己的标准将复****中的分数进行分类,突出了本节课的重点。采取让学生自学的方法,得出什么是真分数,什么是假分数。然后引导观察实物图,比拟真分数、假分数的值与1的大小关系,从而掌握真假分数的特征。这一环节的设计充分发挥学生的学****主动性,培养学生的学****意识,提高学生的观察、分析和概括能力。]
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三、稳固练****中提升
1、根底练****br/> (1)、举一些分数,生抢答是真分数还是假分数。判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么?
(2)、判断(师口述)
①真分数都比1小。()
②假分数就是分子比分母大的分数。()
③妈妈买了一个月饼,小明一口气吃了 54个。()
【评析:这两题是根底练****主要让学生进一步稳固对真分数和假分数的认识】
3、提高练****把以下分数用直线上的点表示:
学生直接在直线上描点困难很大,为了更加有效加深认识和提升,我把这道题有梯度的呈现。
(1)判断哪些是真分数,哪些是假分数?
(2)出示动态的数轴,(让学生加深对单位“1〞的理解。)
(3)猜测真分数和假分数在直线的位置。
(4)在直线上描点(进一步抽象对真分数假分数意义的理解)
(5)通过观察,验证前面的猜测(使学生直观地看到真分数集中在0---1之间的这一段上,而假分数那么分布在从1开始向右的局部,进而体会到与先前的认识一致:真分数小于1,,同时渗透猜测、验证的数学方法,也培养了学生严谨的学****态度。)
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【评析:这个题目囊括了本节课相关的所有知识点,将它们有机地联系在了一起,同时进行有效地提升和难点的突破。】
4、不定性开放题:(出示表格,学生观察,教师指导方法)
1/22/23/24/25/25/26/27/28/29/210/2……
1/32/33/34/35/35/36/37/38/39/310/3……
1/42/43/44/45/45/46/47/48/49/410/4……
1/52/53/54/55/55/56/57/58/59/510/5……
(1)学生可能会发现表格中的真分数和假分数。
(2)可能找出每一行中特殊的假分数。
(3)进一步观察真分数,看有什么发现?(真分数的个数比它的分母小1)
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(4)按行观察:每一行分数的分母都相同。用一个分数表示所有分母是6的分数:(a是非0自然数)思考:当()时,是真分数,当a()时,是假分数。
(5)按列观察:用一个分数表示第六列所有的分数吗?
(是非0自然数)思考:当()时,是真分数,当()时,是假分数。
(6)用一个分数表示所有的分数:
(、b是非0自然数)思考:是真分数还是假分数?
【评析:该练****加强了学****方法的指导,培养了学生观察、分析、概括等能力。在含有字母的分数中,让学生接触不确定因素,为的就是将学生思维不断提升,从形象的呈现分数判断到学生形成抽象的符号化思想。】
【评析:整个练****的设计由易到难,使不同层次的学生能够得到不同的锻炼,既稳固了新知,又深化了新知。】
四、总结回忆中延伸
1、畅谈本节课的收获。2、对本节课自我评价。
课堂闪亮星
评价内容
认识并理解真分数和假分数的意义掌握真分数和假分数的特征认真倾听
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别人发言与同伴合作
积极思考问题
自我评价
【评析:该环节是梳理新知,对照目标,反应评价,提高教学效益,培养学生归纳小结的良好****惯。】
【板书设计】
真分数和假分数
真分数:分子比分母小的:…(小于1)
分子等于分母的:…(等于1)
分子大于分母的:…(大于1)
【评析:将本节课的知识点以科学、合理、简捷的结构呈现出来。突出了本节课的重点,便于学生回忆和梳理所学知识,起到了画龙点睛的作用。】
【设计思路】
学生在三年级已有了初步认识分数的经验根底,但那时主要是从局部与整体的关系角度来学****的,认识的分数都是真分数,而现在,引入了假分数,这就需要学生打破原有的认知结构。但又因真分数在学生心中根深蒂固,而假分数表示什么?在单位“1〞不够取的时候怎样理解?在生活中假分数又有怎样的现实意义,学生并不明白。因此,建构对假分数意义的理解是个关键,同时也是难点。教学中引导学生“经历〞“感受〞和“体验〞概念的建立,结论的探索过程显得尤为重要。
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而本节课的设计就是从学生已有的经验和知识背景出发,提供应学生自主探索的时机,让他们在经历知识形成的过程中,真正理解和掌握了数学的知识、思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验,促进了学生的开展。
在整个的教学过程的设计中,教师充分表达了以学生为本的教学理念,在学生获取新知识的过程中,大胆放手,引导学生自主探索,突出知识的形成过程,使学生对新知识沿着理解、掌握、熟练地过程不断前进,从而获得最正确的教学效果。尤其在“怎样用图来表示?〞这个环节中,使学生在比照、辨析、不断地矛盾冲突和解决的过程中,加深对假分数意义的理解,从而突破了本节课的难点。还有在给分数分类这个环节中,通过让学生自主分类、说标准,充分发挥学生的自主性。在剧烈的小组讨论争辩中,调动了学生学****的积极性,活泼了学生的思维,使学生尝到了自己获取知识的乐趣,充分体会到了学****的乐趣,提高了学生自主探索、合作交流的能力。
本节课自始自终都使学生在充分的信息的相互交织中、不同思路的相互促进中、自育与他育的相互补充中,充分感受与体验知识的发生和开展过程,促进学生的全面开展。
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