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(建议用时:40分钟)
一、选择题(此题共8小题,,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~,选对但不全得3分,有选错得0分.)
,,无风时金属球自由下垂,当受到沿水平方向吹来风时,金属丝偏离竖直方向一个角度并保持恒定,、偏角θ之间关系,以下关系中正确是( )
图­­
=mgtanθ =mgsinθ
= =
A [对金属球受力分析如下图,由几何知识得,F=mgtanθ,选项A正确,选项B、C、D错误.]
2.(2021·贵阳二模)如下图,轻质弹簧左端与物块P相连,,,使倾角逐渐增大,直至物块P刚要沿木板向下滑动,在这个过程中,物块P所受静摩擦力大小变化情况是( )
图 ­ ­
A [在抬起木板右端过程中,物块受重力、支持力、弹簧对物块沿木板向下弹力、摩擦力作用,由平衡条件有mgsinα+kx=Ff,α为木板与水平面夹角,所以在抬起木板右端过程中物块所受摩擦力不断增大,A项正确.]
3.(2021·南京市盐城市二联)如下图,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧柱状物体A,A左端紧靠竖直墙,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,,( )
图­­
D [以B为研究对象,受力分析如图甲所示,由图可知,把A向右移动少许,墙对球B压力F1减小,柱状物体A对球B支持力F2减小,由牛顿第三定律知,球B对墙压力减小,球B对柱状物体A压力减小,选项A、B错误;把A、B作为一个整体,受力分析如图乙所示,由平衡条件得,地面对柱状物体A摩擦力Ff=F1,地面对柱状物体A支持力FN=(mA+mB)g,由此可知,地面对柱状物体A摩擦力减小,地面对柱状物体A支持力不变,选项C错误,D正确.]
甲 乙
4.(2021·天津河西区二模)将某材料制成长方体锯成A、B两块放在水平面上,A、B紧靠在一起,,使物体A、B保持原来形状整体沿力F方向匀速运动,那么( )
图­­
,合力为零
C [对A受力分析如下图,A在水平方向受到B对A压力FN、B对A沿斜面向上摩擦力f1、桌面对A摩擦力f2三个力作用而处于平衡状态,合力为零,选项A、B错误;对A由平衡条件有f2sin60°=FN,故B对A压力小于桌面对物体A摩擦力,选项C正确;对B受力分析知,B在水平方向受到水平方向推力、A对B压力、A对B摩擦力、桌面对B摩擦力四个力作用,选项D错误.]
5.(2021·济南二模)如下图,在竖直放置穹形支架上,,另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高).那么在此过程中绳中拉力大小( )
A [当轻绳右端从B点移到直杆最上端时,设两绳夹角为2θ;以滑轮为研究对象,=mg,得到绳子拉力F=,所以在轻绳右端从B点移到直杆最上端过程中,θ增大,cosθ减小,那么F变大;当轻绳右端从直杆最上端移到C点时,设两绳夹角为2α,设绳子总长为L,两直杆间距离为s,由几何知识得到sinα=,L、s不变,那么α保持不变,再根据平衡条件可知,两绳拉力F保持不变,所以绳中拉力大小变化情况是先变大后不变,选项A正确.]
甲 乙
,一质量为m1光滑匀质球,夹在竖直墙面和倾角为θ斜块之间,斜块质量为m2,斜块底面与水平地面间动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,( )
图­­
(m1+m2)g
,地面对斜块摩擦力一定减小
,墙面对球作用力一定增大
AC [小球受力情况如下图,根据三力平衡,斜块对球作用力FN2=,选项A正确;根据小球平衡,墙壁对球作用力FN1=m1gtanθ,整体研究m1和m2,地面对斜块静摩擦力为m1gtanθ,减小m1,地面对斜块静摩擦力减小,选项B错误,C正确;墙壁对球作用力FN1=m1gtanθ,减小m1,墙面对球作用力一定减小,选项D错误.]
,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,,另一端系有一个带电小球A,、,两球心高度一样、,重力加速度为g,,那么( )
图­­
=时,细线上拉力为0
=时,细线上拉力为0
=时,斜面对小球A支持力为0
AC [两球间库仑力为F=,A项正确;当细线上拉力为0时,小球A受到库仑力、斜面支持力、重力,具体关系为=mgtanθ,B项错误,C项正确;由受力分析可知,斜面对小球支持力不可能为0,所以D项错误.]
­13所示,ACD、EFG为两根相距L足够长金属直角导轨,它们被竖直固定在绝缘水平面上,,、长度均为L金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间动摩擦因数均为μ,两金属细杆电阻均为R,,( )
图­­
=
CD [回路中只有ab杆切割磁感线产生电动势,故I=,A错误;两杆所受安培力大小为F安ab=F安cd=BIL=,ab杆所受摩擦力Ff2=mgsinθ-F安ab=μmgcosθ,B错误;cd杆所受摩擦力Ff1=mgcosθ=μFN1=μ(mgsinθ+F安cd)=μ(mgsinθ+),由以上两式可得:
μ与v1大小关系为μ=,故C、D均正确.]
二、非选择题(共2小题,32分)
9.(16分)(2021·江西十校联考)如下图,一个底面粗糙,质量为m斜面体静止在水平地面上,斜面体斜面是光滑,倾角为30°,现用一端固定轻绳系一质量为m小球,小球静止时轻绳与斜面夹角是30°.
图­­
(1)求当斜面体静止时绳拉力大小;
(2)假设地面对斜面体最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力k倍,为了使整个系统始终处于静止状态,k值必须满足什么条件?
【解析】 (1)设绳拉力为FT,斜面体对小球支持力为FN,对小球进展受力分析如下图,由平衡条件可知,FT和FN合力竖直向上,大小等于mg,由几何关系可得出FN=FT=mg.
(2)对斜面体进展受力分析,设小球对斜面体压力为FN′,地面支持力为F,地面静摩擦力为Ff,由正交分解和平衡条件可知,
在竖直方向上:F=mg+FN′cos30°
在水平方向上:Ff=FN′sin30°
根据(1)和牛顿第三定律可知;FN′=FN=mg
又由题设可知Ffmax=kF≥Ff
综合上述各式解得k≥.
【答案】 (1)mg (2)k≥
10.(16分)(2021·邵阳二模),,磁感应强度大小为B,,,MN与矩形区域cd边重合;当MN中有电流通过时,指针示数可表示电流大小.(不计通电时电流产生磁场作用)
图 ­ ­
(1)当电流表示数为零时,弹簧伸长多少?(重力加速度为g)
(2)假设要电流表正常工作,MN哪一端应与电源正极相接?
(3)假设k=,=,=,B=,此电流表量程是多少?
【解析】 (1)设当电流表示数为零时,弹簧伸长量为Δx,
那么有mg=kΔx,
得Δx=.
(2)为使电流表正常工作,作用于通有电流金属棒MN安培力必须向下,因此M端应接正极.
(3)设电流表满偏时通过MN间电流为Im,
那么有BIm+mg=k(+Δx)
联立并代入数据得Im=.
【答案】 (1) (2)M端 (3)