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〔时间:120分钟总分:150分〕
单项选择题:〔本大题共15个小题,每题3分,共45分。〕
={x│4≤x≤10,x∈N},A={4,6,8,10},那么CA=〔〕。
A{5}B{5,7}C{5,7,9}D{7,9}
“a>0且b>0〞是“a·b>0〞〔〕条件。
A充分不必要B必要不充分C充分且必要D以上答案都不对
如果f(x)=ax2+bx+c〔a≠0〕是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2-cx是〔〕。
A偶函数B奇函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数
设函数f(x)=logax(a>0且a≠1),f(4)=2,那么f(8)等于〔〕。
A2BC3D
sin80°-cos80°-2sin20°值为〔〕。
A0B1C-sin20°D4sin20°
向量坐标为〔1,x〕,向量坐标为〔-8,-1〕,且与互相垂直,那么〔〕。
Ax=-8Bx=8Cx=±8Dx不存在
等比数列前4项和是,公比q=,那么a1等于〔〕。
A-9B3CD9
,那么y最大值是〔〕。
A-2B-1C0D1
直线l1:x+ay+6=0与l2:(a-2)x+3y+a=0平行,那么a值为〔〕。
A-1或3B1或3C-3D-1
抛物线y2=-4x上一点M到焦点距离为3,那么点M横坐标为〔〕。
A2B4C3D-2
正方体ABCD-A1B1C1D1,那么A1C1与B1C所成角为〔〕。
A45°B60°C30°D90°
现有5套经济适用房分配给4户居民(一户居民只能拥有一套经济适用房),那么所有分法种数为〔〕。
A5!B20C45D54
在△ABC中,假设a=2,b=,c=+1,那么△ABC是〔〕。
A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定
o
2
-2
x
y
如图是函数y=2sin()在一个周期内图像
(其中>0,<),那么、正确是〔〕。
A=2,=B=2,=
C=1,=D=1,=
某乐队有11名乐师,其中男乐师7人,现该乐队要选出一名指挥,那么选出指挥为女乐师概率为〔〕。
ABCD
二、填空题:〔本大题有15个小空,每空3分,共45分。〕
f(x)=,那么f(-1)=_________。
“7名同学中至少有4名女生〞非命题是________________________________。
函数y=定义域为________________。
f(x)=2x-b,假设f-1(2)=4,那么b=________。
设,那么a、b、c按由小到大顺序为____________。
向量(3,1),(-2,1),那么=________。
圆(x-2)2+(y+2)2=2截直线x-y-5=0所得弦长为___________。
假设函数y=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,那么a取值范围为__________。
双曲线渐近线方程为y=±x,且过点P(3,-4),那么双曲线标准方程为______。
不等式1<│x-3│≤3解集为_____________。
点P为二面角α-l-β内一点,过点P作PA⊥α,PB⊥β,垂足分别为A、B,假设∠APB=80°,那么二面角α-l-β度数为___________。
假设tanα=2,那么sin2α-sinαcosα=_________。
:lga和lgb(a>0,b>0)是方程x2-2x-4=0两个不相等实根,那么ab=______。
等差数列{an}中,假设a15=10,a47=90,那么a2+a4+···+a60=_________。
将4个不同球随机地放入3个盒子中,那么每个盒子中至少有一个球概率等于____。
三、解答题:〔本大题共7个小题,共60分。〕
(8分)集合A={x│mx2-3x+2=0,m∈R},假设A中元素至多有一个,
求m取值范围。
(10分)为支援四川地区抗震救灾,某医院从8名医生(包括甲、乙、丙三位医生)中选派4名医生去4个受灾地区工作,每地区1人。试答复以下问题:
〔1〕假设甲和乙必须去,但丙不去,问有多少种不同选派方案?
〔2〕假设甲必须去,但乙和丙都不去,问有多少种不同选派方案?
〔3〕假设甲、乙、丙都不去,问有多少种不同选派方案?
(10分)等比数列{an},Sn为其前n项和,设an>0,a2=4,S4-a1=28,
求值。
(10分)某服装厂生产某种风衣,日销售量x(件)与售价P(元/件)之间关系为P=160-2x,生产x件本钱为R=500+30x元。假设产品都可以销售出去,问:
该厂日产量x为多少件时,每天获得利润不少于1300元?
当日产量x为多少件时,可获得最大利润?最大利润是多少元?
(7分)y=sin(+2x)+cos2x.
将函数化为正弦型函数y=Asin(x+)形式;
求函数最小正周期及单调递增区间。
(7分)F1、F2是椭圆两个焦点,现有椭圆上一点M到两焦点距离之和为20,且成等差数列,试求该椭圆标准方程。
l
A
B
C
D
α
β
(8分)如图,二面角α-l-β为60°,点A、B分别为平面α和平面β上点,点A到l距离为│AC│=4,点B到l距离为│BD│=5,
│CD│=6,求:
A与B两点间距离│AB│;
异面直线AB、CD所成角正切值。
3、函数〔1〕求函数定义域;〔2〕试判断函数在定义域内单调性并说明理由〔3〕解不等式
2021级高职〔三年级〕上半期数学考试题
班级姓名成绩
一、选择题〔5*10〕
题号 1 2 3 4 5 6 7 9 10 选项二、填空题11、函数,那么。
12、不等式解集是13、选用<、=、>填空。
14、函数必经过点是_____15、函数定义域是______________16、假设,用a表示=。
三、解答题17、计算:
、解不等式:
、假设二次函数与x轴最多有一个交点,求m取值范围。
22、函数。
〔1〕求函数定义域,〔2〕假设,求x取值范围。