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★一、负数
1、负数表示方法及意义(一般为填空或选择题)
,例:零下30C记作(
)0C;假如把向学校东
边走15米处记作+15
米,那么,-10
米表示(
);用正负数表示爸爸
这个月的花销状况,领取薪水
800元记作(
),交水费
80元记作(
)。
在一次考试中,小明的分数比全班均匀分高出
5分,记作(+5)分,小红的分数记作(
-3)分,
小明比小红多(
)。
A
-8分
B
8分
C5分
D
-3分
2、比较大小,例:在○里填上>、<或=。
5
1○-3
-5○1
2○+
○-
-
2
4
在-3、-、0、-,最小的是(
)A
-3
B-
C0
D
-
3、正负数分类,例:-9,0,2000
,+78,-
5,-,8,109
,此中正数(
),
2
负数(
)
4、数轴,在数轴上表示数字或在数轴上左右挪动(自行找题练****br/>★二、比率的基天性质
1、依据比率的基天性质填数字:例:
==(
):(
)=6÷(
)=(
)%
24
16÷(
)=4/5=(
):15=(
)%=(
)小数
2、内项外项知其一,求另一个,例:
在一个比率中,两个比的比值都是
3,这个比率的两个内项都
是6,这个比率是(
);写一个比率,使它的两个外项的积是
12,这个比率是
(
);在一个比率中,两个外项互为倒数,此中一个内项是
3
7,另一个内项是(
)。
3、给定条件,写出比率,例:
写出两个比值是3的比,再构成比率是(
);
在18的因数中,选出4
个数字,构成比率可以是(
);在3:2,:,
1:
2中选
2
3
出两个比构成一个比率(
)。
4、给定一个等式,写出比率或求此中的项,例:
假如a×4=b×6,那么a:b=(
):(
)。
假如7a
10b,那么a:b=(
):(
),a:10=(
):(
)。自然数A、B满足1
1
1
,
A
B
182
且A:B=7:13,那么A+B=
。若A:4=5:B,则AB=(
);若4A=9B,则A:B=(
):(
)。
一个减法算式,被减数、减数、差三数的和是60,减数和差的比是
3:2,被减数是(
),差是(
)。
★三、比率尺(是长度距离之间的比,不可以计算面积)
1、给定比率尺,求图上距离或实质距离或改写比率尺形式(一般为填空、选择、判断)例:在一幅
地图上标有把它写成数值比率尺的形式是();假如在这
,那么这两地的实质距离是()千米。
图上2厘米表示实质距离200千米,这幅地图的比率尺是1。(错)
100
在比率尺是1:16000000的地图上,是用图上距离1厘米表示实质距离l60千米。(对)
2、给出图上距离或实质距离,求出比率尺,例:北京到井冈山的实质距离是1470千米,在一幅中国
地图上长21厘米,这幅地图的比率尺是()。在一幅地图上,用20厘米长的线段
表示实质距离100千米,这幅地图的比率尺是()。
3、图形放大或减小例:(1)把图中的长方形按1:2的比率在网格线上画出来。
(2)把图中的梯形按2:1的比率在网格线上画出来。
4、自己确立比率尺,并画图,例:小明家正西方向
500m是街心公园,街心公园正北方向300m
是科技馆,科技馆正东方向1km是动物园,动物园正南方向
400m是医院。先确立比率尺,
再画出上述地点的平面图。(5分)比率尺:(
)
北
·小明家
★四、正反比率的判断,例:1、假如x=8y,那么x与y成反比率。()2、三角形的面积必定,
它的底和高成反比率。()
3、判断下边的两个量成正比率、反比率还是不行比率
①圆的周长和半径。()②圆的面积和半径。()
③正方形的周长和边长。()④圆柱的侧面积必定,圆柱的高和底面的半径。()
⑤比列尺必定,两地的实质距离和图上距离。()
★五、圆柱的侧面积和表面积:S侧=底面周长×高,S表=S侧+2×S底
1、已知底面半径或直径,高,求侧面积或表面积(含看图计算)例:一个圆柱的底面直径是4cm,
高是15cm,它的侧面积是()cm2,表面积是()cm2。一个圆柱体的底面半径4
分米,高50厘米,它的侧面积是()平方分米;它的表面积是()平方分米;
看图计算,例:计算以下图形的侧面积和表面积。(单位:cm)
一个圆柱形水池(如图),在水池内壁和底面都要镶上瓷砖。镶瓷砖的面积是多少平方米?)这个水
池可以蓄水多少吨?(每立方米水重
1吨)
2、侧面睁开图是正方形,例:把一个圆柱体的侧面睁开获取一个边长是
,这个圆
柱的底面直径是(
)厘米。A、
B
、5C
、
只有当圆柱的高是底面半径的(
)倍时,圆柱的侧面睁开图才是正方形
一个圆柱体的底面半径是
3厘米,高是
厘米,它的侧面睁开图是(
)。
A、正方形
B
、长方形
C
、两个圆形和一个长方形构成
圆柱的侧面睁开图是正方形时,圆柱高与底面半径和直径的比分别是
(2π:1)和(π:1)
3、表面积增减问题,例:一个圆柱底面直径是
10cm,若高增添6cm,则表面积增添(
);
一个表面积
50平方厘米的圆柱,底面积是
15平方厘米,把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体,这
个大圆柱体表面积是()平方厘米。
4、已知侧面积和高或底面半径,求另一项,(自行找题练****br/>六、圆柱与圆锥的体积
1、看图计算,例:计算以下图形的体积。(单位:cm)
2、填空,例:一个圆锥的底面直径是
4厘米,高是15厘米,它的体积是(
)立方厘米。
把2米长的圆柱形木棒锯成三段,表面积增添了
2
3
4dm,本来木棒的体积是(
)dm。
一个圆锥形的底面周长是
,
立方米,它的高是(
)。
3、选择,例:下边(
)杯中的饮料最多。
★4、圆柱与圆锥综合解答题(此类题型必考,可以多采集一些题练****br/>例:如图,四边形ABCD是直角梯形,此中,AE=EB=CD=3厘米,BC=ED=2厘米。以
CD边为轴,将梯形ABCD旋转一周。旋转一周以后形成的物体的体积是多少?
A
ED
BC
两个底面积相等的圆柱,,体积为81dm3。另一个高为3dm,它的体积是多少?
工地上有一个圆锥形的沙堆,,底面半径是5米,?(得数保留整吨)
,高6米的圆柱形柱子,此刻要刷上油漆,,刷这些柱子要用油漆多少千克?
★七、圆柱与圆锥体积关系:等底等高的圆柱与圆锥体积比为3:1必考
等底等高的一个圆柱和一个圆锥,它们的体积和是80立方厘米,则圆锥的体积是()立方厘米。
等底等高的圆柱和圆锥体积之和是40立方厘米,圆柱体积是()立方厘米,圆锥的体积是()
立方厘米。一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。圆柱和圆锥的体积分别是
()、()。一个正方体木块的棱长是6cm,把它削成一个最大的圆柱体,圆住体
的体积是(
3
,再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体,圆锥体的体积约是
)cm
(
3
。一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,圆柱的体积是圆锥的
2倍,圆柱的
)cm
高时圆锥高的(
)
★八、解比率(必考题,务必多练****br/>1、
5:3
x:6
x
4
8:1320:x
x:
4:
8
4
7
x
:
x∶
3=2
x
∶4
=
4
x
83
9
1X
1
4512
1:
1=1
:x
x
4:=
x
4
5
2
5
4
4
27
2、列比率式并解答(可自己多找一部分题练****br/>(1),。求x的值。
(2)一个数与最小合数的比等于
3与5
的比,求这个数。
4
6
★九、比率应用:关于比率应用题的解题方法总结:(此类题型为必考题型,务必多练****br/>1、阅读题目,找出相关系的量,并判断正反比率;
2、一一对应相关系的量,并确立未知量X;
3、列出比率式:正比率一般列为A:B=C:X或A:B=x:C,反比率一般列为A×B=C×x(并不是所有这样列
式仅为一般状况下);
4解比率,确立X能否为题目所求量
例题:,原计划每天烧3吨,可以烧72天,改造锅炉后,,这堆煤此刻可以
烧多少天?
,前2小时行驶了100千米。照这样的速度,再行6小时到达乙地,甲、乙
两地相距多远?(用比率解。)
3、学校举行集体操表演,假如每列25人,要排24列。假如每列20人,要排多少列?
4、一辆汽车3小时行了135千米,照这样计算,行驶315千米需要几小时?(用比率解。)
5、农场收割小麦,前3天收割了156公顷。照这样计算,要收割完剩下的260公顷,还需要几小时?
6、一种农药,用药液和水按1:100配制而成。要配制这类农药505千克,需要药液多少千克?
7、一间房子要用方砖铺地,用面积是9平方分米的方砖,需要96块,假如改用边长4分米的方砖,需
要多少块?