高中数学法向量.docx

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高中数学法向量
2018年高考数学:法向量是高考中解立体几何的一种重要方法
平面法向量的定义及法向量的具体求法:
平面法向量的概念:如果一个向量与平面垂直,那么这个向量就叫做平面的法向量。显然一个平面的法向量有无数个,但这些法向量都是相互平行的。
求法向量的一种方法:利用直线与平面垂直的判定定理构造三元一次方程组,由于有三个未知数,两个方程,我们设定一个变量的值就能求解!现在我来举一个具体的例子:
当然需要说明的是,我们还有其他的方法来求法向量,在这里就不做延伸了。
高中数学中和法向量有关的三个重要公式:
用法向量求点到平面的距离公式:
用法向量求直线与平面的夹角公式:
用法向量求二面角的夹角公式(记得有两种情况哦):
建立空间直角坐标系用法向量求解高考中的立体几何题目: