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2023-2023学年九年级质量调研检测
数学试题
〔考试时间:120分钟;总分值:120分〕
题号
一
二
三
四
合计
合计人
复核人
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
得分
阅卷人
复核人
一、选择题〔此题总分值24分,共有8道小题,每题3分〕
以下每题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,;不选、—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内.
〔〕
B. C. D.
,这个几何体的主视图是〔〕
A. B. C. D.
,既是中心对称图形又是轴对称图形的是〔〕
,圆心距为3,那么能反映这两圆位置关系的图是〔〕
C.
B.
A.
D.
:那么该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是〔单位:
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cm〕〔〕
身高
180
188
186
192
210
人数
4
5
6
4
2
,,,,188
,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°,得到△A’B’O,那么点A’的坐标为〔〕
A.〔3,1〕B.〔3,2〕C.〔2,3〕D.〔1,3〕
,点A在双曲线上,点B在双曲线〔k≠0〕上,AB∥x轴,分别过点A、B向x轴作垂线,垂足分别为D、C,假设矩形ABCD的面积是10,那么k的值为〔〕
,扇形DOE的半径为6,边长为2的菱形OABC的顶点A,C,B分别在OD,OE,弧DE上,假设把扇形DOE围成一个圆锥,那么此圆锥的高为〔〕
。C.。D。
1
2
4
3
0
-1
-2
-3
1
2
3
A
B
〔6题图〕
〔8题图〕
〔7题图〕
请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
得分
阅卷人
复核人
二、填空题〔此题总分值18分,共有6道小题,每题3分〕
请将9—14各小题的答案填写在第14小题后面的表格内.
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,〔保存三个有效数字〕,是__________.
10.=___________.
、乙两个小组,甲组工作效率比乙组高25%,因此甲组加工2023个零件所用时间比乙组加工1800个零件所用时间还少30分钟,假设设乙组每小时加工零件x个,可列方程为______________________.
〔它们除颜色外都相同〕,现随机从中
摸出10枚记下颜色后放回,这样连续做了10次,记录了如下的数据:
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
黑棋数
1
3
0
2
3
4
2
1
1
3
根据以上数据,估算袋中的白棋子数量为 枚.
,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,BC=10cm,把△ABC沿直线AD折叠,点C落在C处,连接BC,那么BC= cm.
(13题图)
〔14题图〕
,在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC,边OA、OC分别在x轴、y轴上,如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1,再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2,照此规律作下去,那么点B102的坐标为.
请将9—14各小题的答案填写在下表的相应位置上:
题号
9
10
11
答案
题号
12
13
14
答案
第5页
得分
阅卷人
复核人
三、作图题〔此题总分值4分〕用圆规、直尺作图,不写作法,但要保存作图痕迹.
,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,;
15题图
结论:
四、解答题〔此题总分值74分,共有9道小题〕
得分
阅卷人
复核人
16.〔本小题总分值8分,每题4分〕
〔1〕化简:(2)解方程组:
解:
解:
得分
阅卷人
复核人
17.〔本小题总分值6分〕
最近“雾霾天气〞,从环境监测网随机抽取了假设干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如下图的条形统计图和扇形统计图〔局部信息未给出〕.
请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
〔1〕计算被抽取的天数;
〔2〕请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数;
〔3〕请估计该市这一年〔365天〕到达优和良的总天数.
得分
阅卷人
复核人
18.〔本小题总分值6分〕
下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成了三个相等的扇形,小明和小亮用它们做配紫色〔红色与蓝色能配成紫色〕:假设配成紫色小明得1分,?假设公平,说明理由;假设不公平,如何修改规那么才能使游戏对双方公平?
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解:
得分
阅卷人
复核人
19.〔本小题总分值6分〕
某中学为落实市××局提出的“全员育人,创办特色学校〞的会议精神,方案打造“书香校园〞,方案用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍组建中、,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;
得分
阅卷人
复核人
20.〔本小题总分值8分〕
某小学门口有一直线马路,为方便学生过马路,交警在门口设有一定宽度的斑马线,斑马线的宽度为4米,为平安起见,规定车头距斑马线后端的水平距离CD不得低于2米。现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下,此时汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE=16°和∠FAD=31°,(E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上.)
旅游车高至少多少米?
请问该旅游车停车是否符合上述平安标准?
(参考数据:sin31°≈,tan31°≈,sin16°≈,tan16°≈)
得分
阅卷人
复核人
A
B
C
D
E
F
21.〔本小题总分值8分〕
:如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足为点E,点F在BD上,连结AF、EF.
〔1〕求证:AD=ED;
〔2〕如果AF//CD,。
第6页
得分
阅卷人
复核人
22.〔本小题总分值10分〕
某新开业超市经销一种水产品,水产品每千克本钱40元,在第一个月的试销时间内发现,销量y〔kg〕随销售单价x〔元/kg〕的变化而变化,具体变化规律如下表所示
销售单价x〔元/kg〕
……
50
55
60
65
……
销售量y〔kg〕
……
500
450
400
350
……
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出写出销售量y〔千克〕与销售单价x〔元〕之间的函数关系式。
(2)设该水产品的月销售利润〔月销售利润=月总销售额-月总本钱〕为w〔元〕,,销售利润w的值最大?超市开业前用于装修门面投资10000元,请问第一个月能否收回这局部装修投资?
(3)第二个月销售时,物价部门规定销售单价不得高于80元,超市要想在第一个月的根底上全部收回装修投资后,再盈利5750元,那么第二个月里应该确定销售单价为多少元?
得分
阅卷人
复核人
23.〔本小题总分值10分〕
图①
图②
提出问题:如图①,在四边形ABCD中,点E、F是AD的n等分点中最中间2个,点G、H是BC的n等分点中最中间2个,〔其中n为奇数〕,连接EG、FH,那么S四边形EFHG与S四边形ABCD之间有什么关系呢?
探究发现:为了解决这个问题,我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手:
(1).如图②:四边形ABCD中,点E、F是AD的3等分点,点G、H是BC的3等分点,连接EG、FH,那么S四边形EFHG与S四边形ABCD之间有什么关系呢?
如图③,连接EH、BE、DH,
图③
因为△EGH与△EBH高相等,底的比是1:2,
所以S△EGH=S△EBH
因为△EFH与△DEH高相等,底的比是1:2,
所以S△EFH=S△DEH
所以S△EGH+S△EFH=S△EBH+S△DEH
即S四边形EFHG=S四边形EBHD
连接BD,
因为△ABE与△ABD高相等,底的比是1:3,
所以S△ABE=S△ABD
因为△CDH与△BCD高相等,底的比是1:3,
第7页
所以S△CDH=S△BCD
所以S△ABE+S△CDH=S△ABD+S△BCD
=(S△ABD+S△BCD)
=S四边形ABCD
所以S四边形EBHD=S四边形ABCD
所以S四边形EFHG=S四边形EBHD=×S四边形ABCD=S四边形ABCD
如图④:四边形ABCD中,点E、F是AD的5等分点中最中间2个,点G、H是BC的5等分点中最中间2个,连接EG、FH,猜测:S四边形EFHG与S四边形ABCD之间有什么关系呢
验证你的猜测:
图④
问题解决:如图①,在四边形ABCD中,点E、F是AD的n等分点中最中间2个,点G、H是BC的n等分点中最中间2个,连接EG、FH,〔其中n为奇数〕
那么S四边形EFHG与S四边形ABCD之间的关系为:〔不必写出求解过程〕
问题拓展:仿照上面的探究思路,假设n为偶数,请再给出一个一般性结论。〔画出图形,不必写出求解过程〕
得分
阅卷人
复核人
24.〔本小题总分值12分〕
:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D是AB的中点,连接CD,点P从点C出发,沿CD方向,向点D匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点B出发,沿BA方向,向点A匀速运动,速度为2cm/s,连接BP、PQ,设运动时间为t〔s〕〔0≤t≤5〕,△PQB的面积为y〔cm2〕.解答以下问题:
〔1〕过点C作CE⊥AB于E,求CE的长;
〔2〕求y与t之间的函数关系式;当t为何值时,y有最大值,并求出y的最大值;
〔3〕是否存在某一时刻t,使得△PQD为等腰三角形?假设存在,求出此时t
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的值;假设不存在,请说明理由.
〔第24题备用图〕
〔第24题图〕