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2023届初三数学中考复****与圆有关的位置关系专项复****综合训练
,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2,以下说法中不正确的选项是( )
<5时,点B在⊙<a<5时,点B在⊙A内
<1时,点B在⊙>5时,点B在⊙A外
,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( )
,,y轴都相离
,,与y轴都相切
,以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD,下底BC以及腰AB均相切,切点分别是点D,C,,梯形的腰AB为5,那么该梯形的周长是( )
,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,那么⊙C的半径为( )
,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,那么sinE的值为( )
.
6.⊙O的半径为2,直径l上有一点P满足PO=2,那么直线l与⊙O的位置关系是( )
,那么其内切圆半径的长为( )
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--D.-2
:
①与圆只有一个公共点的直线是圆的切线;
②到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;
③垂直于圆的半径的直线是圆的切线;
④过圆的半径的外端的直线的是圆的切线.
其中正确的说法个数为( )
,PA和PB是⊙O的切线,点A和B是切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,那么∠ACB的大小是( )
°°°°
,在△ABC中,AB=CB,以AB为直径的⊙∥AB,在CF上取一点E,使DE=CD,:①AD=DC;②△CBA∽△CDE;③=;④AE为⊙O的切线,一定正确的结论全部包含其中的选项是( )
A.①②B.①②③C.①④D.①②④
,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,假设两圆的半径分别为3cm和5cm,那么AB的长为________cm.
12.⊙O的半径r=5cm,圆心到l的距离OM=4cm,在直线l上有一点P,且PM=3cm,那么点P在⊙O________.
,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC=4cm,以点C为圆心,以3cm长为半径作圆,那么⊙C与直线AB的位置关系是________.
,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,假设∠C=20°,那么∠CDA=____.
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15.⊙O的半径为R,点O到直线l的距离为d,R,d是方程x2-4x+m=0的两根,当直线l与⊙O相切时,m的值为________.
,在△ABC中,∠B=45°,∠ACB=60°,AB=3,点D为BA延长线上的一点,且∠D=∠ACB,⊙O为△ACD的外接圆.
(1)求BC的长;
(2)求⊙O的半径.
参考答案:
1—10AADBADBBCD
°
16.(1)如下图,过点A作AE⊥BC于点E,那么∠AEB=∠AEC=90°.
在Rt△ABE中,∵sinB=,∴AE=AB·sinB=3·sin45°=3×=3,∵∠B=45°,∴∠BAE=45°,∴BE=AE=△ACE中,
∵tan∠ACB=,∴EC====,∴BC=3+.
(2)如下图,连结AO并延长到⊙O上一点M,连结CM.
由(1)可得,在Rt△ACE中,∠EAC=30°,EC=,
∴AC=2,∵∠D=∠M=60°,
∴sinM=sin60°===,解得AM=4,∴⊙O的半径为2.