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胡家中学初2023级2023年春季期中考试
数学试题
〔考试时间120分钟,总分值120分〕
一、单项选择题:〔每题3分,共30分〕
,那么它们的商是〔〕
B.-1C.﹣1
〔〕个

:
①两点之间,直线最短;
②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;
③连接两点的线段,叫做两点间的距离;
④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.
其中正确的选项是〔〕

A.
①②
B.
①③
C.
②③
②④
〔〕
•a3=2a6 B.〔3a2〕3=9a6
÷a2=a3 D.〔a﹣2〕3=a﹣6
,把一块含有450角的直角三角板的两个顶点分别
,那么的度数是〔〕
. D.
()
,两直线平行. ,同旁内角互补.
. .
第2页
,A,B,C,D是直线L上顺次四点,M,N分别是AB,CD的中点,且MN=6cm,BC=1cm,那么AD的长等于〔〕

〔〕
.
,与∠1成同位角、内错角、同旁内角的个数分别是〔〕
、3个、、4个、2个
、2个、、3个、2个
第9题图
10.,那么等于〔〕
.
第二卷〔非选择题共90分〕
二、填空题:〔每题3分,共18分〕.
,如果直线//,且直线,那么直线与的位置关系(填“平行〞或“垂直〞).
:=.
+mx+4是关于x的完全平方式,那么m=____.
,那么的值为_____________________.
°,那么这个角的余角的度数是 .
:
你发现了什么规律?根据你发现的规律,请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来.
、证明过程或演算步骤〔共72分〕
17.〔6分〕计算:
18.〔6分〕化简求值:其中
19.〔7分〕如下图,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量那些角;请你写出
3种方案,并说明理由.
E
D
C
B
A
〔7分〕解方程:
第3页
21.〔8分〕如图:,平分,平分,
那么与平行吗?为什么?请完成下面的解题过程
证明:∵平分,平分∠ACB()
∴∠DBF=∠____,∠ECB=∠_____()
∵∠ABC=∠ACB()
∴∠_______=∠________.()
∵∠______=∠______()
∴∠F=∠_________〔〕
∴EC∥FD()[来源:学*
22.〔7分〕〔1〕∠AOB,点P在OA上,请以P为顶点,PA为一边作∠APC=∠O
A
O
P
B
〔不写作法,但必须保存作图痕迹〕
〔2〕请问PC与OB一定平行吗?为什么?
〔8分〕假设的展开式中不含和,求的值。
m
m
n
n
图a
24.(11分〕图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。
、你认为图b中的阴影局部的正方形的边长等于多少?
(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影局部的面积。
n
n
n
n
m
m
m
m
图b
方法1:
方法2:
(3)、观察图b你能写出以下三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
(4)、根据〔3〕题中的等量关系,解决如下问题:
,求和的值.
25.(12分〕一个角的两边与另一个角的两边分别平行,结合以下图,
试探索这两个角之间的关系,并说明你的结论.
〔1〕如图1,AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是:____________
理由:
〔2〕如图2,AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是:
理由:
由(1)(2)你得出的结论是:
如果,那么
__________________________________________________________________________.
〔4〕假设两个角的两边互相平行,且一个角比另一个角的2倍少30°,求这两个角度数。