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正数和负数
根底题
知识点1 认识正数、负数、0
1.(连云港中考)以下各数中是正数的为(A)
B.- C.-2
-1,0,1,2这四个数中,既不是正数也不是负数的是0.
-1,0,,,3中,正数一共有3个.
,并指出哪些是正数,哪些是负数?
-,,+1,0,-,15,-,-.
解:读法略.
,+1,15;
负数有-,-,-,-.
知识点2 用正负数表示相反意义的量
5.(仙桃中考)如果向北走6步记作+6步,那么向南走8步记作(B)
A.+8步 B.-8步
C.+14步 D.-2步
6.(成都中考)?九章算术?中注有“今两算得失相反,要令正负以名之〞,意思是:今有两数假设其意义相反,℃记作+10℃,那么-3℃表示气温为(B)
℃ ℃
℃ ℃
:
(1)水位上升了-20米;
解:水位下降了20米.
(2)收入-2000元.
解:支出2000元.
知识点3 正负数的应用
,如果用正数表示身高高于标准身高的高度,那么
(1)5cm和-13cm各表示什么?
(2)身上下于标准身高10cm和高于标准身高8cm各怎么表示?
解:(1)5cm表示比标准身高高5cm,-13cm表示比标准身高矮13cm.
(2)身上下于标准身高10cm表示为-10cm,身高高于标准身高8cm表示为+8cm.
,某地发布该地2023年2月份物价上涨情况(与2023年1月相比),如下表:
种类
上涨(%)
猪肉
-
蔬菜
食用油
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家用电器
能源
房地产
-
汽车
-
(1)哪些种类的实际价格上涨了,哪些种类的实际价格下降了?
(2)哪一个价格上涨幅度最大?哪一个价格下降幅度最大?
解:(1)从表中可知,蔬菜、食用油、家用电器、能源的价格都上涨了,而猪肉、房地产和汽车的价格都下降了.
(2)蔬菜的价格上涨幅度最大,房地产的价格下降幅度最大.
易错点 无视0既不是正数也不是负数
:0,+5,-3,+,-24,2018,-2π,其中负数有(B)
中档题
:①不带“-〞号的数都是正数;②不是正数的数不一定是负数;③不存在既不是正数也不是负数的数;④0℃(B)
、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边200m处,玩具店位于书店东边100m处,小明从书店沿街向东走了40m,接着又向西走了-60m,这时小明的位置(B)
-60m
13.(唐山滦南期末),误差为±,假设从符合要求的乒乓球中随意取出两只,那么这两只乒乓球的质量最多相差(B)
,,如果把课桌面高度记为0m,那么教室顶部和地面分别记作什么?如果把天花板高度记作0m,那么桌面高度和地面高度分别记作什么?
解:如果把桌面记作0m,那么教室顶部记作+,地面记作-;
如果把天花板记作0m,那么桌面高度记作-,地面记作-3m.
,在质量检测中,假设超出标准质量2克记为+2克,假设质量低于标准质量3克和3克以上,那么这袋奶粉视为不合格产品,现抽取10袋样品进行质量检测,结果如下(单位:克):
袋号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
记作
-2
0
1
-4
-3
-2
+2
+3
-5
-3
(1)这10袋奶粉中,不合格奶粉的袋号是4,5,9,10;
(2)质量最多的是哪袋?它的实际质量是多少?
(3)质量最少的是哪袋?它的实际质量是多少?
解:(2)质量最多的是8袋,454+3=457(克).
答:质量最多的是8袋,它的实际质量是457克.
(3)质量最少的是9袋,454-5=449(克).
答:质量最少的是9袋,它的实际质量是449克.
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16.(教材P5****题T5变式)七年级某班派出12名同学参加数学竞赛,这12名同学的成绩分别是90分、95分、70分、71分、72分、79分、81分、77分、78分、80分、82分、85分.
(1)这12名同学成绩的平均分是多少?
(2)以平均分为标准,用正数表示超出平均分的局部,用负数表示缺乏平均分的局部,它们对应的数分别是什么?
解:(1)这12名同学成绩的平均分是(90+95+70+71+72+79+81+77+78+80+82+85)÷12=80(分).
(2)它们对应的数分别是+10,+15,-10,-9,-8,-1,+1,-3,-2,0,+2,+5.
综合题
,但随着季节的变化,商品的价格可浮动±10%,想一想:
(1)±10%的含义是什么?
(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格;
(3)假设以标准价格为基准,超过标准价格记作“+〞,低于标准价格记作“-〞,那么该商品的价格浮动范围又可以怎样表示?
解:(1)+10%表示比标准价格高10%,-10%表示比标准价格低10%.
(2)最高价格为220元,最低价格为180元.
(3)(200±20)元.