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2023年中考模拟数学练****题三
一、选择题〔每题3分,共30分〕
〔 〕
•a3=a6 B.〔a2〕3=a6 C.〔a+b〕2=a2+b2 D.+=
⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为〔 〕
,俯视图是矩形的是〔 〕
A. B. C. D.
=0的解是〔 〕
﹣1 B.﹣1 [来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:]
,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,那么∠C的度数为〔 〕
° ° ° °
=ax+1与y=ax2+bx+1〔a≠0〕的图象可能是〔 〕
A. B. C. D.
=x2+〔m﹣1〕x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,而m的取值范围是〔 〕
=﹣1 =3 ≤﹣1 ≥﹣1
,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△〔2,0〕,那么点C的坐标为〔 〕
A.〔﹣1,〕 B.〔﹣2,〕 C.〔﹣,1〕 D.〔﹣,2〕
,那么掷一枚这样的骰子,朝上一面的数字是朝下一面的数字的3倍的概率是〔 〕
A. B. C. D.
=x2+bx+c与y=x的图象如下图,有以下结论:
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①b2﹣4c>0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0;④当1<x<3时,x2+〔b﹣1〕x+c<0.
其中正确的个数为〔 〕
二、填空题〔每题3分,共18分〕
〔x﹣k〕2=1﹣2k有实数根,那么k的取值范围是 .[来源:1]
.
﹣7x+12=0的两个实数根,那么矩形ABCD的对角线长为
〔2a+3b,﹣2〕和点B〔8,3a+2b〕关于原点对称,那么a+b= .
,点A,C在反比例函数y=〔a>0〕的图象上,点B,D在反比例函数y=〔b<0〕的图象上,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=3,CD=2,AB与CD的距离为5,那么a﹣b的值是 .
,矩形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG>60°,现沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,那么与∠BEG相等的角的个数为 个.
三、解答题〔共7小题,总分值52分〕
,再求值:,其中.
、:
〔1〕一月份B款运动鞋的销售量是A款的,那么一月份B款运动鞋销售了多少双?
〔2〕第一节度这两款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售额〔销售额=销售单价×销售量〕;
〔3〕综合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.
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:直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,tan∠OAB=,点C〔x,y〕是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点.
〔1〕求直线y=kx+3的解析式;
〔2〕当点C运动到什么位置时△AOC的面积是4.
“传承文明,启智求真〞°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌底部C的仰角为30°.山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度.
,一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=〔k为常数,且k≠0〕的图象交于A〔1,a〕,B两点.
〔1〕求反比例函数的表达式及点B的坐标;
〔2〕在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.
22..某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.
〔1〕该商家购进的第一批衬衫是多少件?[来源:]
〔2〕假设两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%〔不考虑其他因素〕,那么每件衬衫的标价至少是多少元?
,AB是⊙O的直径,C、G是⊙O上两点,且AC=CG,过点C的直线CD⊥BG于点D,交BA的延长线于点E,连接BC,交OD于点F.
〔1〕求证:CD是⊙O的切线.
〔2〕假设,求∠E的度数.
〔3〕连接AD,在〔2〕的条件下,假设CD=,求AD的长.
“称为中垂三角形〞,例如图1,图2,图3中,AF,BE是△ABC的中线,AF⊥BE,垂足为P,像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形〞,设BC=a,AC=b,AB=c.
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特例探索
〔1〕如图1,当∠ABE=45°,c=2时,a= ,b= .
如图2,当∠ABE=30°,c=4时,a= ,b= .
归纳证明
〔2〕请你观察〔1〕中的计算结果,猜测a2,b2,c2三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你发现的关系式.
拓展应用
〔3〕如图4,在▱ABCD中,点E、F、G分别是AD,BC,CD的中点,BE⊥EG,AD=2,AB=3,求AF的长.
,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c〔a≠0〕与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,直线y=kx+n〔k≠0〕经过B,C两点,A〔1,0〕,C〔0,3〕,且BC=5.
〔1〕分别求直线BC和抛物线的解析式〔关系式〕;
〔2〕在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得以B,C,P三点为顶点的三角形是直角三角形?假设存在,请求出点P的坐标;假设不存在,请说明理由.
[来源:学+科+网]