文档介绍：该【广西钦州中考数学试题 】是由【婷婷】上传分享，文档一共【10】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【广西钦州中考数学试题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。Preparedon24November2020
广西钦州中考数学试题
广西省钦州市2011年初中毕业毕业升学考试试卷
数学
(考试时间:120分钟满分:120分)
注意事项:
,考生先将自己的学样、姓名、考号(准考证号),填写在答题卡指定的地方,将条形码准确粘贴在条形码区域内.
,非选择题必须用毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚.
,超出答题区域书写的答案无效.
在草稿纸、试题卷上答题无效.
第Ⅰ卷(选择题,共36分)
一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,,只有一项是正确的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
1.(11·钦州)70等于
D.-7
【答案】B
2.(11·钦州)一组数据3,4,5,5,6,8的极差是
C.∠4
【答案】D
3.(11·钦州)由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的小立体的个数是
主视图
左视图
俯视图
【答案】A
4.(11·钦州)“十二·五”期间,,钦州市把“建大港,兴产业,造新城”作为科学发展的三大引擎,其中到2015年港品吞吐能力争取达到120000000吨,120000000用科学记数法表示为
A.×107 ×107 C.×108 D.×10-8
【答案】C
5.(11·钦州)下列计算正确的是
A.=-3 B.()2=3 C.=±3 D.+=
【答案】C
6.(11·钦州)如图,在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是
B
C
E
F
D
A
△ABC向右平移6格,
△ABC向右平移4格,再向上平移1格
△ABC绕着点A顺时针方向90o旋转,再右平移6格
△ABC绕着点A顺时针方向90o旋转,再右平移6格
【答案】D
7.(11·钦州)下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是
+1=0 -2x+1=0 +x+1=0 +2x-1=0
【答案】D
8.(11·钦州)已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5,如果两圆的位置关系为外离,那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是
0
3
0
3
0
7
0
7
B.
C.
D.
A.
【答案】C
9.(11·钦州)在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中黄球1个,红球1个,白球2个,“从中任意摸出2个球,它们的颜色相同”这一事件
【答案】C
10.(11·钦州)函数y=ax-2(a≠0)与y=ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是
A.
B.
C.
D.
x
x
x
x
y
y
y
y
【答案】A
11.(11·钦州)一个圆锥的底面圆的周长是2π,母线长是3,则它的侧面展开图的圆心角等于
【答案】B
12.(11·钦州)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3CD,对角线AC、BD交于点O,中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点,则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的
A. B. C. D.
【答案】C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,.)
13.(11·钦州)在-2,2,这三个实数中,最小的是_▲.
【答案】-2
14.(11·钦州)写出一个正比例函数,使其图象经过第二、四象限:_▲.
【答案】y=-x
15.(11·钦州)在4张完全相同的卡片上分别画上图①、②、③、④.在看不见图形的情况下随机抽取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是_▲.
①
①
③
④
【答案】
16.(11·钦州)分式方程=的解是_▲.
【答案】x=
17.(11·钦州)把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,=4,FC=2,则∠DEF的度数是_▲.
A
B
C
E
F
A’
D(B)
【答案】60o
18.(11·钦州)如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),……,按这样的运动规律,经过第2011次运动后,动点P的坐标是_▲.
O
x
y
(2,0)
(4,0)
(6,0)
(8,0)
(10,0)
(11,0)
(1,1)
(5,1)
(9,1)
(3,2)
(7,2)
(11,2)
【答案】(2011,2)
三、解答题(本大题8小题,,解答应写出必要的文字说明或演算步骤.)
19.(11·钦州)(本题满分6分)先化简,再求值:(a+1)(a-1)+a(1-a),其中a=2012.
【答案】解:解法一:原式=a2-1+a-a2………………4分
=a-1………………5分
当a=2012时,原式=a-1=2012-1=2011………………6分
解法二:原式=(a+1)(a-1)-a(a-1)………………2分
=(a-1)(a+1-a)
=a-1………………5分
当a=2012时,原式=a-1=2012-1=2011………………6分
20.(11·钦州)(本题满分6分)
A
B
C
F
E
(第20题图)
D
如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,BE∥:BE=DF.
【答案】证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=ADBC∥AD………………2分
∴∠ACB=DAC………………3分
∵BE∥DF
∴∠BEC=∠AFD………………4分
∴△CBE≌△ADF………………5分
∴BE=DF………………6分
21.(11·钦州)(本题满分7分)
A
C
B
O
y
x
如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,反比例函数y=的图象经过点(1,4),菱形OABC的顶点A在函数的图象上,对角线OB在x轴上.
(1)求反比例函数的关系式;
(2)直接写出菱形OABC的面积.
【答案】解:(1)∵y=的图象经过点(1,4),
∴4=,即k=4………………3分
∴所求反比例函数的关系式为y=………………4分
(2)S菱形OABC=8………………7分
22.(11·钦州)(本题满分9分)
某校为了解九年级800名学生的体育综合素质,随机抽查了50名学生进行体育综合测试,所得成绩整理分成五组,并制成如下频数分布表和扇形统计图,请根据所提供的信息解答下列问题:
频数分布表扇形统计图
组别
成绩(分)
频数
A
50≤x<60
3
B
60≤x<80
m
C
70≤x<80
10
D
80≤x<90
n
E
90≤x<100
15
(1)频数分布表中的m=_▲,n=_▲;
(2)样本中位数所在成绩的级别是_▲,扇形统计图中,E组所对应的扇形圆心角的度数是_▲;
(3)请你估计该校九年级的学生中,体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人
【答案】(1)4,8
(2)D1080
(3)800=528(人)
答:该校九年级的学生中,体育综合测试成绩不少于80分的大约有528人.
23.(11·钦州)(本题满分9分)
某生姜种植基地计划种植A、、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩,收购单价分别是8元/千克、7元/千克.
(1)若该基地收获两种生姜的年总产量为68000千克,求A、B两种生姜各种多少亩
(2)若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半,那么种植A、B两种生姜各多少亩时,全部收购该基地生姜的年总收入最多最多是多少元
【答案】解:(1)设该基地种植A种生姜x亩,那么种植B种生姜(30-x)亩,
根据题意,2000x+2500(30-x)=68000
解得x=14
∴30-x=16
答:种植A种生姜14亩,那么种植B种生姜16亩.
(2)由题意得,x≥(30-x)
解得x≥10………………5分
设全部收购该基地生姜的年总收入为y元,则
y=8×2000x+7×2500(30-x)
=-1500x+525000………………7分
∵y随x的增大而减小,当x=10时,y有最大值
此时,30-x=20,y的最大值为510000元………………8分
答:种植A种生姜10亩,那么种植B种生姜20亩,全部收购该基地生姜的年总收入最多为510000元.………………9分
24.(11·钦州)(本题满分8分)
A
C
B
D
E
F
·
某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,BE⊥AD,斜坡AB长为26米,坡角∠BAD=68°.为了减缓坡面防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该斜坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡.
(1)求改造前坡顶到地面的距离BE的长(精确到米);
(2)如果改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC向左移11米到F点处,问这样改造能确保安全吗
(参考数据:sin68°≈,cos68°≈,tan68°≈,sin58°12’≈,tan49°30’≈)
【答案】(1)解:在Rt△ABE中,AB=26,∠BAD=68°
∴sin∠BAD=
∴BE=AB·sin∠BAD=26×sin68°≈米.………………4分
A
C
B
D
E
F
·
M
(2)解:过点F作FM⊥AD于点M,连结AF
∵BE⊥AD,BC∥AD,BF=11,
∴FM=BE=,EM=BF=11.
在Rt△ABE中,
∴cos∠BAE=
∴AE=AB·cos∠BAE=26×cos68°≈米.
∴AM=AE+EM=+11=………………6分
在Rt△AFM中,
∴tan∠AFM==≈
∴∠AFM≈49°30’<50°
这样改造能确保安全………………8分
25.(11·钦州)(本题满分9分)
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.
锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E.
D
A
B
C
O
·
(第25题图)
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)过点O作线段AC的垂线OE,垂足为E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(3)若CD=4,AC=4,求垂线段OE的长.
【答案】解:(1)连接OC
∵CD切⊙O于点C,
∴OC⊥CD
又∵AD⊥CD
∴OC∥AD
∴∠OCA=∠DAC
∵OC=OA
∴∠OCA=∠OAC
∴∠OAC=∠DAC
∴AC平分∠DAB………………3分
(2)解:点O作线段AC的垂线OE如图所示
(3)解:在Rt△ACD中,CD=4,AC=4,
∴AD===8………………6分
∵OE⊥AC
∴AE=AC=2………………7分
∵∠OAE=∠CAD∠AEO=∠ADC
∴△AEO∽△ADC
∴=………………8分
∴OE=×CD=×4=
即垂线段OE的长为………………9分
26.(11·钦州)(本题满分12分).
B
x
y
O
(第26题图)
C
A
D
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,4),顶点为(1,).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设抛物线的对称轴与轴交于点D,试在对称轴上找出点P,使△CDP为等腰三角形,请直接写出满足条件的所有点P的坐标.
(3)若点E是线段AB上的一个动点(与A、B不重合),分别连接AC、BC,过点E作EF∥AC交线段BC于点F,连接CE,记△CEF的面积为S,S是否存在最大值若存在,求出S的最大值及此时E点的坐标;若不存在,请说明理由.
【答案】(1)∵抛物线的顶点为(1,)
∴设抛物线的函数关系式为y=a(x-1)2+………………2分
∵抛物线与y轴交于点C(0,4),
∴a(0-1)2+=4
解得a=-
∴所求抛物线的函数关系式为y=-(x-1)2+………………4分
(2)解:P1(1,),P2(1,-),P3(1,8),P4(1,),………………8分
(3)解:令-(x-1)2+=0,解得x1=-2,x1=4
∴抛物线y=-(x-1)2+与x轴的交点为A(-2,0)C(4,0)………………9分
过点F作FM⊥OB于点M,
∵EF∥AC,∴△BEF∽△BAC,∴=
又∵OC=4,AB=6,∴MF=×OC=EB
设E点坐标为(x,0),则EB=4-x,MF=(4-x)…………10分
∴S=S△BCE-S△BEF=EB·OC-EB·MF
=EB(OC-MF)=(4-x)[4-(4-x)]
=-x2+x+=-(x-1)2+3
∵a=-<0,∴S有最大值
当x=1时,S最大值=3…………11分
此时点E的坐标为(1,0)…………12分