文档介绍：§(2)
坡角α:(或直角).
坡度i (或坡比):坡面的铅直高度h与水平宽度L的比.
回顾
h
L
α
i =1:4
例3.
,CD长为60m,斜坡的坡比为1:2,5,斜坡AB的坡比为1:3,求:
(1)斜坡CD的坡角∠D和坝底的宽(角度精确到1’,);
A
B
D
C
F
E
A
B
D
C
F
E
解:
作BE⊥AD,
CF⊥AD.
在Rt△CDF中,
tanD= = =,
CF
DF
1
∴∠D≈21048’
∴CF=CD·sinD
=60×sin21048’≈(m)
DF=CD·cosD
=60×cos21048’≈(m)
BE
AE
= ,
1
3
∵
AE=3BE
=3CF=(m),
∴AD=AE+BC+DF
=+6+
=≈(m).
例3.
,CD长为60m,斜坡的坡比为1:2,5,斜坡AB的坡比为1:3,求:
A
B
D
C
F
E
(2)若堤坝长=150m,问建造这个堤坝需用多少土石方? (精确到1m3)
A
B
D
C
F
E
解:
设横断面面积为Sm3.
则S= (BC+AD)×CF
1
2
1
2
= (6+)×
≈(m2),
∴需用土石方v=s
l
=×150
=224835(m3)
答:斜坡CD的坡角约为21048’,,建造这个堤坝需用土石方224835m3.
E
F
如图,一段公路路基的横断面为等腰梯形,,,斜坡的坡度i=1: 。
(1)计算路基下底宽度的长;()
(2)求坡角。(精确到10)
A
B
C
D
1:
36
O
A
B
45
体育项目400m栏比赛中,,(图中之虚线) 36m,问在设定A栏架后,B栏架离A栏架的直线距离是多少(,)?
例4.
36
O
A
B
45
解:
连结AB,
由题意得
AB=45m, OB=
由弧长公式= ,
l
nπR
180
得 n=
l
180
nπ
= ≈(度).
180×45
×
作OC⊥AB于C.
∵OA=OB,
∴AB=AC,
且∠AOC
1
2
= ∠AOB=
∴AC=OAsin∠AOC
=×
≈ (m),
∴AB=2AC
=2×≈(m).
答:.