高中数学2.2.1向量加法运算及其几何意义课件.ppt

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回顾
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有向线段:
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既有大小,又有方向的量,
带有方向的线段(起点、方向、长度)
向量的长度(表示为)
长度为0的向量
方向相同或相反的非零向量
长度相等且方向相同的向量
平行向量即为共线向量
A
B
C
1、A地与C地之间有一条小河,小河上的桥建在B处,从A村到C村有两种方法,一是坐公共汽车经B处到达,二是直接坐船过河到达,这两种方法从A村到C村的位移各是多少?
首尾相连
和的大小为三角形的第三边,方向由第一个向量的起点指向第二个向量的终点
求两个向量和的运算,叫做向量的加法.
向量的加法
A·
C
B
向量加法的三角形法则
要点:两向量首尾相连
练习:
(1)
(2)
?
?
o·
A
B
不难发现,
?
力的合成
A
B
C
向量加法的平行四边形法则
两向量有公共起点
和的大小为平行四边形的从同一个起点出发的对角线,方向由公共起点指向平行四边形的对角
O
练习:3、长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输。如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h。(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度。(2)求船实际航行的速度的大小与方向。
A
C
D
B
数的加法满足交换律与结合律,即对任意a,b∈R
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+a)
任意向量的加法是否也满足与?
结论
交换律
结合律