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:比较法、综合法、分析法、放缩法、数学归纳法.
、排序不等式以及贝努利不等式,能利用均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值.
2011·考纲下载
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课本导读
若a1≤a2≤…≤an,b1≤b2≤…≤bn为两组实数,c1,c2,…,cn是b1,b2,…,bn的任一排列,则a1bn+a2bn-1+…+anb1≤a1c1+a2c2+…+ancn≤a1b1+a2b2+…+=a2=…=an或b1=b2=…=bn时,反序和等于顺序和.
答案 B
教材回归
答案 D
授人以渔
注:综合法、分析法、数学归纳法见本书第十二章.
题型一放缩法证明不等式
探究1 放缩法是不等式证明的基本方法,在不等式证明中几乎处处存在.
(1)放缩法证明不等式时,常见的放缩依据或技巧主要有:①不等式的传递性;②等量加不等量为不等量;③同分子(母)异分母(子)、扩大分子,分式值增大;缩小分子,扩大分母,分式值减小;全量不少于部分;每一次缩小和变小,但需大于所求;每一次扩大其和变大,但需小于所求,即不能放缩不够或放缩过头,同时放缩有时需便于求和.
(2)放缩法的注意事项