高考数学一轮复习第十章计数原理、概率、随机变量及分布列第六节几何概型课件.ppt

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,在半径为R的圆内随机撒
一粒黄豆,它落在圆的内接正
三角形(阴影部分)内的概率是
________.
,A是圆上一定点,在圆上
其他位置任取一点A′,连结
AA′,得到一条弦,则此弦的长
度小于或等于半径长度的概率为
________.
,其中含一个细菌,用一个小杯从
,则此小杯中含有这个细菌的概率
是________.
答案:
,一不规则区域内,有一边长
为1米的正方形,向区域内随机地撒
1000颗黄豆,数得落在正方形区域
内(含边界)的黄豆数为375颗,以此实验数据为依据可
以估计出该不规则图形的面积为________平方米.
几何概型
定义
对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的地取一点,该区域中每一点被取到的机会;而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个,这里的区域可以是、、等,用这种方法处理随机试验,称为几何概型.
几何区域内随机
都一样
指定区域中的点
线段
平面图形
立体图形
概率计
算公式
在几何区域D中随机地取一点,记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率P(A)=
在半径为1的圆内一条直径上任取一点,过这个点作垂直于直径的弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率.
考点一
与长度有关的几何概型
若在例1的已知圆中,
从圆周上任取两点,
连接两点成一条弦,
求弦长超过此圆内接
正三角形边长的概率.
(2011·惠州模拟)已知集合{(x,y)|x∈[0,2],y∈
[-1,1]}.
(1)若x,y∈Z,求x+y≥0的概率;
(2)若x,y∈R,求x+y≥0的概率.
考点二
与面积(或体积)有关的几何概型