刚体转动惯量测定实验.ppt

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工程中常见非均质物体
实验目的
了解并掌握用“三线摆”测取物体转动惯量的原理与方法
“等效法”简化并解决实际工程中的测量问题
仪器设备
理论力学实验台“三线摆实验装置”
均质圆盘、非均质零件试样
实验原理
如图1所示三线摆,均质圆盘质量为m,半径为R,三线悬吊半径为r。当均质圆盘作扭转角为小于6°的微振动,测得扭振周期为T1。
讨论圆盘的转动惯量和微振动周期T1关系。
A
B
C
θ
R
r
O
A’
A’
C’
B’
实验原理
设圆盘最大转角为θmax,当圆盘转角为θ时,有
设三线摆作初始转角等于0、转动角速度等于ωn的简谐振动,则有:
A
B
C
θ
R
r
O
A’
A’
C’
B’
实验原理
圆盘转动时,最大动能为
最大势能为:
对于保守系统:
A
B
C
θ
R
r
O
A’
A’
C’
B’
实验原理
圆盘固有频率:
转动惯量:
均质圆盘转动惯量理论值为:
A
B
C
θ
R
r
O
A’
A’
C’
B’

(一)均质圆盘转动惯量测定
,进入用户界面,输入用户名(1)和密码(1),点击“转动惯量实验”,进入测试界面
“均质物体转动惯量测试”按钮,进入测试界面
,转动手轮,使三线摆长约为600mm,调整圆盘至水平状态
=300g,r=40mm及摆长l(自行测量)