优质高三数学试题(有答案)1(文数).pdf

文档介绍：该【优质高三数学试题(有答案)1(文数) 】是由【lajie】上传分享，文档一共【5】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【优质高三数学试题(有答案)1(文数) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。XX市2012届高三模拟试题比赛
数学(文科)
1
参考公式:锥体的体积公式VSh其中S为锥体的底面积,h为锥体的高
3
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符
合题目要求的.
1i,z3i,则复数zzz在复平面内对应的点位于()
1212

{x|x10},N{x|x25x60},则MN()
A.{x|x1}B.{x|1x2}C.{x|x3}D.
“(x,y),xR,yR,2x3y30”的否定是()
A.(x,y),xR,yR,2x3y30B.(x,y),xR,yR,2x3y30
000000000000
C.(x,y),xR,yR,2x3y30D.(x,y),xR,yR,2x3y30
,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时
间的数据,结果用图1的条形图表示。根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()
(小时)(小时)(小时)(小时)
f(x),将f(x)的图象上的每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后
1
把所得的图象沿着x轴向左平移个单位,这样得到的是ysinx的图象,那么函数yf(x)的解析
22
式是()
1x1
(x)sin(x)sin2x
22222
1x1
(x)sin(x)sin2x
22222
(4,3),b(2,1),如果向量ab与b垂直,则|2ab|的值为()

,它的一条对角线的两个端点为A、B,则经过这个几何体的表面,A、
B两点间的最短路程是()

33
4
45
正视图侧视图
俯视图
(-1,0),F2(1,0)为焦点且与直线x-y+3=0有公共点的椭圆中,离心率最大的椭圆方程
是(C).
x2y2x2y2x2y2x2y2
A.1B.1C.1D.1
2019985432
=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,不等式f(x)+xf'(x)<0成立,若

a=3f(3),b=log3f(log3),c=logf(log),则a,b,c间的
3939
大小关系是().
>b>>b>>a>>c>b
,可推断出“x”应该填的数字是()

二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.
(一)必做题(11~13题)
xy2,

,y满足xy2,则z2x3y的最大值是__________

0x1,
{a}是递增数列,其前项n的积为T,若T4T,则aa______
nn139815
x2y2
1(a5),它的两个焦点分别为F,F,且|FF|8,弦AB(椭圆上任意
a2251212
两点的线段)过点F,则ABF的周长为▲
12
()
14.(坐标系与参数方程)在极坐标系中,直线(sincos)2被圆4sin截得的弦长为__
15.(几何证明选讲)如图3,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若PA=5,AB=7,CD=11,AC2,则BD等
于
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知数列{a}是一个等差数列,且a1,a5.(I)求{a}的通项a和前n项和S;(II)设
n25nnn
5a
cn,b2cn,证明数列{b}是等比数列.
n2nn
17.(本题满分13分)
2012年春节前,有超过20万名XX、XX等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋
涉返乡过年,为防止摩托车驾驶人因长途疲劳驾驶,手脚僵硬影响驾驶操作而引发交事故,XX省公安交
警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站,让过往返乡过年的摩托车驾驶人有一
个停车休息的场所。交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车,就进行省籍
询问一次,询问结果如图4所示:
(Ⅰ)问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法?
(Ⅱ)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样,若XX籍的有5名,则XX籍的应抽取几名?
(Ⅲ)在上述抽出的驾驶人员中任取2名,求至少有1名驾驶人员是XX籍的概率.
18.(本小题满分13分)
已知四棱锥PABCD如图5-1所示,其三视图如图5-2所示,其中正视图和侧视图都是直角三角形,
俯视图是矩形.
(Ⅰ)求此四棱锥的体积;
(Ⅱ)若E是PD的中点,求证:AE平面PCD;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若F是PC的中点,证明:直线AE和直线BF既不平行也不异面.
19.(本小题满分14分)
设函数f()=3sincos,其中,角的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边
经过点P(x,y),且0。
13
(1)若点P的坐标为(,),求f()的值;
22
x+y1

(II)若点P(x,y)为平面区域Ω:x1,上的一个动点,试确定角的取值X围,并求函数f()

y1
的最小值和最大值。
20.(本小题满分14分)
已知圆C与两圆x2(y4)21,x2(y2)21外切,圆C的圆心轨迹方程为L,设L上的点与点
M(x,y)的距离的最小值为m,点F(0,1)与点M(x,y)的距离为n.
(Ⅰ)求圆C的圆心轨迹L的方程;
(Ⅱ)求满足条件mn的点M的轨迹Q的方程;
1
(Ⅲ)试探究轨迹Q上是否存在点B(x,y),使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于。
112
若存在,请求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
21.(本小题满分14分)
设函数f()xx32ax2bxa,gx()x23x2,其中xR,a、b为常数,已知曲线yf(x)与
yg(x)在点(2,0)处有相同的切线l。
(1)求a、b的值,并写出切线l的方程;
(2)求过点(2,0)且与曲线y=f(x)相切的切线方程;
(3)若过点(2,t)可作曲线y(fx)的3条不同切线,求t的取值X围。