自动控制系统数学模型.ppt

文档介绍：第2章自动控制系统数学模型
建立动态微分方程的一般方法
非线性系统微分方程模型的线性化
传递函数
系统动态结构图
自动控制系统的传递函数
信号流图
建立动态微分方程的一般方法
微分方程
是控制系统最基本的数学模型,要研究系统的运动,必须列写系统的微分方程。一个控制系统由若干具有不同功能的元件组成,首先要根据各个元件的物理规律,列写各个元件的微分方程,得到一个微分方程组,然后消去中间变量,即得控制系统总的输入和输出的微分方程。
R-L-C 串联电路
建立动态微分方程的一般方法
弹簧—阻尼器系统
建立动态微分方程的一般方法
电磁力矩: —安培定律
电枢反电势: —楞次定律
电枢回路: —克希霍夫
力矩平衡: —牛顿定律
电枢控制式直流电动机
建立动态微分方程的一般方法
电机时间常数
电机传递系数
消去中间变量 i, Mm , Eb 可得:
建立动态微分方程的一般方法
建立动态微分方程的步骤
(1)根据元件的工作原理和在系统中的作用,确定元件的输入量和输出量(必要时还考虑扰动量),并根据需要引进一些中间变量。
(2)根据各元件在工作过程中所遵循的物理或化学定律,按工作条件忽略一些次要因素,并考虑相邻元件的彼此影响,列出微分方程。常用的定律有:电路系统的基尔霍夫定律、力学系统的牛顿定律和热力学定律等等。
(3)消去中间变量后得到描述输出量与输入量(包括扰动量)关系的微分方程,即元件的数学模型。
建立动态微分方程的一般方法
微分方程标准形式
(1)将与输入量有关的各项写在方程的右边;
与输出量有关的各项写在方程的左边。
(2)方程两边导数项均按降阶排列。
其一般形式为
建立动态微分方程的一般方法
第2章自动控制系统数学模型

建立动态微分方程的一般方法
非线性系统微分方程模型的线性化
传递函数
系统动态结构图
自动控制系统的传递函数
信号流图
非线性系统微分方程模型的线性化
1 几种常见的非线性