文档介绍：第三节非集计方法、Logit模型
一、非集计方法概述
前述的四阶段法,是以交通小区为单位将出行者的交通行动进行集体统计分析(如求平均值、求比例等),建立预测模型而称之为集计分析。
非集计分析(Disaggregate Analysis)是与交通需求预测四阶段法集计分析(Aggregate Analysis)相对应而命名的。
非集计分析交通需求预测,表现出行者个人(或家庭)是否出行、出行目的地、采用何种交通方式、选择哪条径路等的形式,从备选方案集合中如何选取的问题,将得到的个人行动结果加载到交通小区、交通方式、径路上而进行交通需求预测。
在非集计分析时,采用先使用调查个人行动数据建模,预测时,再统计个人行动结果。
20世纪60年代日本学者提出交通方式划分的“非集计模型方法”概念和模型,借用经济学的效用理论。不仅可以用于交通方式划分,还可以用来解决交通发生、交通分布、交通分配等所有的有关选择的问题。
最早的非集计模型有Logit模型和Probit模型,后人为弥补模型不足,又提出了多种改进的Logit模型。我们重点讨论简单的Logit模型。
第三节非集计方法、Logit模型
集计分析与非集计分析的区别
类别
项目
集计分析
非集计分析
调查单位
各次出行
各次出行
分析单位
交通小区
个人(或家庭)
因变量
小区统计值
个人的选择概率
自变量
各小区的数据
个人的数据
参数标定方法
回归分析等
最大似然法
适用范围水平
预测交通小区
任意
政策的体现
交通小区代表值的变化
个人变量值的变化
交通现象的把握方法
出行的发生与吸引
↓
出行概率
↓
出行分布
↓
选择某目的地的概率
↓
交通方式划分
↓
选择某交通方式的概率
↓
路段的分配交通量
选择某路径的概率
二、概念与假定
选择枝(Alternative):可供选择的交通方式。
有两个选择枝可供选择,就是一个二项选择问题,否则就是多项选择问题。
实际中,多项选择问题较多,且不同的出行者可选择的范围不同,即有不同的选择枝集合,如有私家车的人就多一个私家车选择枝。
效用(Utility):某个选择枝具有的令人满意的程度。关于效用的基本假定:
1)个人在每次选择中,总选择效用值最大的选择枝;
2)个人关于每个选择的效用值由个人自身的特性和选择枝的特性共同决定。
第三节非集计方法、Logit模型
三、Logit模型
效用由选择枝本身特性和个人特性两方面的因素决定。建模者不可能观测出影响效用的全部因素,因此,效用应看作随机变量,假定效用由这两部分组成:
式中:Unj-个人n关于选择枝j的效用;
Vnj-能够观测到的因素构成的效用确定项;
εnj-不能观测到的因素构成的效用随机项。反映每个个体的特性和偏好,也包括建模和观测的误差部分。
为了书写简便,一般省去表示个人的下标n。
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三、Logit模型
模型假定:
1)有两个选择枝(j=1,2),则选择选择枝1的概率为:
P1=Pr(U1>U2)
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三、Logit模型
2)假定ε1和ε2相互独立且具有相同的概率分布;
3)假定ε1和ε2都服从二重指数分布(又叫Gumbel分布,Weibull分布或极值分布)。
分布函数: F(y)=exp[-exp(-by)]
密度函数: f(y)=bF(y)exp(-by)
第三节非集计方法、Logit模型
第三节非集计方法、Logit模型
代入选择概率表达式,得出选择选择枝1的概率:
此为二项Logit模型,简记为:BNL(Binary-nomial Logit)。
如果有多个选择枝,设个人n的选择枝集合为An。同理可得多项Logit模型,某人选择枝j的概率为:
称为多项Logit模型,简记为:MNL(Multi-nomial Logit)。
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要计算概率Pj,关键是要求出其中的效用确定项Vj。下面介绍两种定义和计算Vj的方法。
1)一种简单的、常用的定义和计算Vj的方法
对于城市交通,定义效用确定项为费用/收入比、车内时间、步行时间这三个可量测值的线性组合:
对大交通,就定义效用确定项Vj为费用/收入比、车内时间、发车频率这三个可量测值下线性组合:
以上因素主要是来自选择枝的特性,关于个人特性只考虑个人收入一项。
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