高三试卷答案.doc

文档介绍：1. 2。12 3. 2 4. 33π 5. 6..7. -2 11. 12..13. (0,1e2) (14)3-1
18. 解:(1)椭圆为.
(2)由直线AB与圆G: (是椭圆的焦半距)相离,
则,即,,
得因为, 所以,①
连接若存在点使为正三角形,则在中,
,所以,点O到直线AB的距离不大于c 即,
∴,,得
因为,所以,②
由①②,,所以.
19.(1)证明:,当时,等号成立.
,当时,等号成立.
.
(2)证明:,随增大而减小,奇数项均正,偶数项
均负.
当是奇数时,中的任意相邻三项按从小到大排列为,,,
则,,
,因此成等差数列,
公差.
‚当是偶数时,设中的任意相邻三项按从小到大排列为,,,
则,,
,因此成等差数列,
公差.
综上可知,中的任意相邻三项按从小到大排列,总可以使其成等差数列,且
,,数列为等比数列.
20. 证明:(1)①存在,当为减函数,
当为增函数;
②对任意,当时,

所以
即
所以函数为内的“勾函数”.
(2)①当时,,不存在使函数在内为“勾函数”;
②当时,
当时,,为增函数;
当时,,为减函数,
因此不存在及常数,使函数在为减函数,同时在为增函数.
所以不存在使函数在内为“勾函数”.
③当时,在为减函数,在为增函数.
当,则在上存在,使在内为减函数,在内为增函数.
当,时,
因为

所以.
所以也不存在使函数在内为“勾函数”.
综上所述,不论常数取何值,都不存在,使函数在内为“勾函数”.