2.1.1--配方法解一元二次方程.ppt

文档介绍：用配方法解一元二次方程(1)
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1、如果一个数的平方等于9,则这个数是,

若一个数的平方等于7,则这个数是。

一个正数有几个平方根,它们具有怎样的关系?
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平方根
= 。
。
,则= 。
。
自主探究:
(1)你能解哪些一元二次方程?

x2+2x+1=9
(2)你会解下列一元二次方程吗?

x2=5 2x2+3=5 x2+2x+1=5 x2+1=0
χ2=4
χ2=0
χ2-1=0
探究
概括:
利用平方根的定义直接开平方求一元二
次方程的解的方法叫直接开平方法。
当a<0 时,方程无实数根.
当根据平方根的意义,方程有两个实数根

x=
如果我们把χ2=4, χ2=0,
χ2-1=0变形为呢?
一般的,对于方程
练****br/>1、利用直接开平方法解下列方程:
(1). χ2=25
(2). χ2-900=0
解:
(2)移项,得
χ2=900
直接开平方,得
χ=±30
∴χ1=30
χ2=-30
(3)(χ+1)2 =4 (4)(χ+1)2-25=0
(5)3(2-χ)2-27=0
小结

平方根的定义
=a(a≥0)的解为:χ=
方程(χ-h)2=k(k≥0)的解为:
想一想:
小结中的两类方程为什么要加条件:a≥0, k ≥0呢?
填一填
1、x2+12x+ =(x+6)2
2、 x2-6x+ =(x-3)2
3、 x2-4x+ =(x - 2 )2
4、 x2+8x+ =(x + 4 )2
62
32
22
42
问题:上面等式的左边常数项和一次项系数
有什么关系?
填一填
1
4
它们之间有什么关系?
总结归律:
对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.
体现了从特殊到一般的数学思想方法